Тема 11 Устройства непрерывно-дискретного преобразования бмс

Аналоговая и цифровая схемотехника

На входе АЦП полезный сигнал + шумы и искажения => ОГЛЯДЫВАЕМСЯ НАЗАД.

Точность обусловлена допуском и диапазонами линейности элементов схемы.

В цифровых схемах характеристикой является – время, в аналоговых схемах – частота

Важно понимать взаимодействие цифровой и аналоговой части схем

Выборка сигнала

Перед дискретизацией применяют ФНЧ (сглаживание) для устранения частот гармоник выше частоты Найквиста

Выборка – процесс получения достаточного количества дискретных значений сигнала в точках, определяющих форму сигнала. Аналоговый сигнал имеет спектр частотных компонент. Для синусоидального сигнала – гармоники (кратные частоты)

Теорема отсчетов (выборки) Котельникова (Найквиста-Шеннона)

Для представления любого аналогового сигнала в дискретном виде частота дискретизации fSAMPLE должна быть как минимум вдвое больше, чем самая высокая частотная компонента fA(MAX) аналогового сигнала. Самая высокая аналоговая частота не может превышать половины частоты дискретизации fSAMPLE > fA(MAX) , где fA(MAX) – частота Найквиста

Необходимость в фильтрации перед дискретизацией

ФНЧ гарантирует соблюдение условий теоремы отчетов при дискретизации сигнала НО! АЦП имеет ограничение в частоте выборке.

Низкочастотная фильтрация – для удаления частотных компонент (гармоник) аналогового сигнала, которые превышают частоту Найквиста. Алиасинг («наложение» спектров, aliasining) – в аналоговом сигнале присутствуют частотные компоненты, превышающие частоту Найквиста.

Примеры эффекта алиасинга

Частота выборки 44,1 кГц используется для аудиозаписи CD 44,1 / 2 = 22,05 кГц – превышает предельные характеристики распространенных аудиоустройств.

Значение выборки хранения

Уровень выборки поддерживается постоянным до следующей выборки, чтобы АЦП успел обработать выборочное значение.

Форма волны «ступенька» аппроксимированная к форме волны входного аналогового сигнала.

Аналогово-цифровое преобразование

Аналогово-цифровое преобразование – процесс преобразования выходного сигнала схемы выборки-хранения в последовательность двоичного кода, который представляет собой амплитуду аналогового входа в каждый из моментов дискретизации.

Постоянная амплитуда сигнала => аналого-цифровое преобразование с использованием постоянного значения в течении интервала между импульсами выборки.

2-битное квантования

Квантование – процесс преобразования аналогового значения в код.

Чем больше битов используется для представления выборочного значения, тем точнее представление

ЧИСЛО УРОВНЕЙ КВАНТОВАНИЯ K = 2^k, где k – разрядность (количество битов, кодирующее один уровень квантования)

Результат 2-битного преобразования

2-битное квантование => 4 уровня квантования (2ⁿ)

4-битное квантование

Результат 4-битного квантования

В результате получаем сигнал с меньшими искажениями

4-битное квантование => 16 уровня квантования (2ⁿ)

Элементы АЦП

Инвертирующий усилитель на ОУ с высоким внутренним входным сопротивлением и виртуальным нулем на инвертирующем входе: VOUT / VIN = – Rf / Ri Компаратор, переходит в насыщенное состояние в зависимости от того, на каком из дифференциальных входов напряжение больше: HIGH для « + » LOW для « – »

Разрешение АЦП

Разрешение АЦП – количество битов (двоичных разрядов), используемых для представления значения аналогового сигнала (шаг квантования).

Для входного аналогового сигнала в диапазоне для 0…5 В:

- разрядность 3 бит: 2³=8 уровней квантования, разрешение 0,6 В ((0+5)/8)

- разрядность 4 бит: 2⁴=16 уровней квантования, разрешение 0,3 В ((0+5)/18)

- разрядность 5 бит: 2⁵=32 уровней квантования, разрешение 0,15 В ((0+5)/32)

Время преобразования

Преобразование значения аналогового напряжения происходит в момент времени t0, но преобразование не может быть завершено до момента времени t1

Ограничение частоты Найквиста

При частоте Найквиста аналоговый сигнал дискретизируется и преобразуется более двух раз за цикл.

Ошибка квантования

Для устранения ошибки квантования используют усилители выборки-хранения

Методы аналогово-цифрового преобразования (Методы АЦП)

1) АЦП прямого преобразования (флеш-АЦП)

2) Интегрирующие АЦП

3) АЦП последовательного приближения

4) Дельта-сигма АЦП

АЦП прямого преобразования

(Нулевой уровень заземлен)

Прямое преобразование – высокоскоростные компараторы сравнивают опорные напряжения (в цепи делителя напряжения) с напряжением аналогового входа:

HIGH – входное напряжение превышает опорное

LOW – компаратор не требуется

n-битный код => (2n – 1) компараторов

Приоритетный шифратор включается импульсом на EN => на выходе – двоичный код (HIGH)

+ высокая пропускная способность

– высокие аппаратные затраты

Оптимизация ФЛЕШ-АЦП (прямого преобразования)

1) Каскадирование АЦП – немного уменьшая быстродействие, позволяет значительно уменьшить количество ОУ до k(2^n/k – 1) + k – 1,

где n – число битов входного кода, а k – число параллельных АЦП прямого преобразования.

На первом шаге производится грубое преобразование (с низким разрешением). На втором шаге найденная разница умножается на 2^n/k и подвергается следующему преобразованию. Полученный код объединяется с грубым кодом для получения полного выходного цифрового значения.

2) Конвейерная работа АЦП – данные частичных преобразований передаются по мере готовности до окончания полного преобразования.

Интегрирующие АЦП

CLK – устройство такстирования

Генератор пилообразоного сигнала (интегратор) – для получения характеристик двойного интегрирования

+ подавление высокочастотного шума и фиксированные низкие частоты (50/60 Гц)

– низкая входная пропускная способность

# применяются в измерительных приборах (вольтметры и проч.)

Двойное интегрирование (спад сигнала)

• Счетчик сброшен, на выходе интегратора (А₁) – 0

• +V_IN подается на вход через SW

• (–) вход А₁ – на виртуальном 0, а V_IN постоянно, в течение некоторого периода => возникает I – постоянный ток через R и через С.

• С будет заряжаться линейно, т.к. ток постоянен => на выходе А₁ – отрицательное линейное изменение напряжения.

Двойное интегрирование (сброс счетчика)

• Счетчик достигает заданного счета (n) => сброс (R)

• Логика управления переключает отрицательное опорное напряжение (–V_ref) на вход A₁.

• Конденсатор заряжается до отрицательного напряжения (–V), пропорционального входному аналоговому напряжению

Двойное интегрирование (рост сигнала)

• С заряжается линейно => положительный скачок на выходе A₁ от (–V) с постоянным наклоном.

• Счетчик выходит из RESET

• Время за которое С разряжается до 0 зависит от (–V) пропорционально V_IN. Когда выходное напряжение интегратора (A₁) достигает 0, компаратор (А₂) переключается в LOW и отключает тактовые импульсы для счетчика

• Двоичный счетчик фиксируется, а двоичное число пропорционально V_IN

АЦП последовательного приближения

Выход ЦАП > входного сигнала => выход компаратора LOW => сброс бита в регистре (SAR) Выход ЦАП < входного сигнала => выход компаратора HIGH => 1бит сохраняется в регистре (SAR)

Входные биты ЦАП активируются (=1) по одному из старшего значащего бита (СЗР) => компаратор на выходе указывает больше или меньше напряжение входного сигнала, чем выход ЦАП Цикл преобразования повторяется от СЗР до завершения. Время преобразования быстрее, чем у интегрирующего. Но медленнее, чем в ФЛЕШ-АЦП

Последовательное приближение

	ЦАП: VOUT = 8 В для 23 бит (СЗР) VOUT = 4 В для 22 бит VOUT = 2 В для 21 бит VOUT = 1 В для 20 бит (МЗР) СЗР = 1: выходной сигнал ЦАП равен 8 В > входного сигнала 5,1 В => выходной сигнал компаратора LOW => СЗР в SAR сброшен до 0 22 бит = 1: выходной сигнал ЦАП равен 4 В < входного сигнала 5,1 В => выходной сигнал компаратора HIGH => 22 бит сохраняется в SAR
	21 бит = 1: выходной сигнал ЦАП 4+2=6 В > входного сигнала 5,1 В => выходной сигнал компаратора LOW => 21 бит в SAR сброшен до 0 20 бит = 1: выходной сигнал ЦАП 4+1=5 В < входного сигнала 5,1 В => выходной сигнал компаратора HIGH => 20 бит сохраняется в SAR Двоичный код в регистре 0101~ значению 5,1В. SAR очищается в начале цикла.

Дельта-сигма АЦП

Дельта-модуляция – квантуется разница между двумя последовательными выборками (увеличение или уменьшение). Рассмотренные ранее методы АЦП основывались на абсолютном значении выборки

Выход дельта-модулятора – 1-битный поток данных. Количество тактов за 1 выборку устанавливает амплитуду сигнала в течение этого интервала

Функциональная схема сигма-дельта АЦП

Входной сигнал и сигнал из ЦАП в контуре ОС подаются в точку суммирования (∑) Разностный (∆) сигнал от ∑ интегрируется и 1-битный квантователь (компаратор+регистр) увеличивает или уменьшает число импульсов за 1 выборку в зависимости от разностного сигнала

Счетчик считает импульсы за 1 выборку для последовательных интервалов. Коды помещаются в регистр для хранения. Из регистра выходит серия n-битных кодов в соответствии с аналоговым сигналом.

Ошибки аналогово-цифрового преобразования

Пропуск кода – во флеш-АЦП может вызываться отказом одного из компараторов. Неверный код – некоторые двоичные кодовые слова на выходе АЦП являются неверными. Смещение – АЦП интерпретирует аналоговое входное напряжение как превышающее его фактическое значение

Компромиссы при выборе архитектуры АЦП

Важные характеристики АЦП: 1) Время преобразования – для флеш-АЦП не меняется при увеличении разрешения. Для интегрирующих АЦП удваивается с увеличением разрешения 2) Согласование компонентов – для флеш-АЦП и конвейерных АЦП требования удваиваются с увеличением разрешения. Для интегрирующих АЦП не увеличивается с увеличением разрешения 3) Размер кристалла, стоимость и мощность – максимальны для флеш-АЦП, минимальны для интегрирующего АЦП.

Методы цифро-аналогового преобразования

1) ЦАП взвешивающего типа

2) ЦАП лестничного типа

ЦАП взвешивающего типа

4-х разрядный ЦАП – Подбор с учетом допусков резисторов – Уровни напряжения должны быть одинаковыми для всех входов, потому что учитываются веса резисторов

Сеть резисторов с номиналами = двоичным весам входных бит цифрового кода. V = 0 (двоичный 0) => I = 0 V = HIGH (двоичная 1) => I зависит от номинала R VOUT = IfRf R соответствует старшему бинарно-взвешенному входу (23). Другие резисторы кратны R (2R, 4R, 8R) и соответствуют двоичным весам 22, 21, 20 Выходное напряжение пропорционально сумме двоичных весов.

ЦАП лестничного типа

4-х разрядный ЦАП

Резисторные матрицы R-2R – матрицы постоянного импеданса + Одинаковые номиналы резисторов => повышается точность, нет ограничения по разрядности Основное время на преобразования тратится в ОУ => должен иметь максимальное быстродействие

Характеристики цифро-аналогового преобразования

1) Разрешение – обратно пропорционально количеству дискретных шагов в выходных данных. Общее количество дискретных шагов равно

(2ⁿ – 1), где n – количество битов

Разрешение =

2) Точность – путем сравнения фактического выхода ЦАП с ожидаемым выходным сигналом. В процентах от полного или максимального выходного напряжения.

3) Линейная ошибка – отклонение от идеального выхода ЦАП

# Ошибка смещения – величина выходного напряжения, когда все входные биты равны нулю

4) Монотонность – при увеличении кода, значение аналогового сигнала так же увеличивается

5) Время установления – время, требуемое ЦАП для установления в пределах 1/2 МЗР от его окончательного значения при изменении во входном коде

Ошибки цифро-аналогового преобразования

	1) Немонотонность – одна из форм нелинейности: 21 бит в двоичном коде интерпретируется как 0 (#КЗ приводит к зависанию сроки ввода битов в низком уровне) 2) Дифференциальная нелинейность – амплитуда шага меньше, чем она должна быть для определенных входных кодов: недостаточный вес 22 бита. (# из-за неисправного входного резистора)
	3) Ошибки выхода с низким или высоким усилением – в случае низкого усиления все амплитуды меньше идеальных, а в случае высокого – превышают идеальные (# неисправные резистор ОС) 4) Ошибка смещения – когда двоичный вход равен 0000, выходное напряжение не равно нулю (# неисправный ОУ)

Реконструирующий фильтр

Выходной сигнал ЦАП – аппроксимация ступенчатого исходного аналогового сигнала после его обработки процессором цифровых сигналов (DSP), который обрабатывает данные в режиме реального времени.

Реконструирующий фильтр (постфильтр) – сглаживание выходного сигнала ЦАП путем исключения высокочастотного содержимого, которое возникает в результате быстрых переходов «ступенек».