Работа 3.

Исследование активных режекторных фильтров

Оглавление

Введение 1

3.1 Описание передаточной функции режекторного фильтра второго порядка 2

3.2 Построение режекторного фильтра на основе передаточной функции (макроса) 4

3.3 Построение режекторного фильтра на последовательном RLC колебательном контуре 7

3.4 Построение активного RLC режекторного фильтра 9

3.5 Построение активного режекторного фильтра на основе модели последовательной RL-цепи 11

3.6 Режекторный RC-фильтр на основе Т-моста 17

3.7 Исследование возможностей повышения величины добротности режекторных RC-фильтров 20

Контрольные вопросы 21

3. Исследование активных режекторных фильтров Введение

Цель работы: изучить получение и возможности анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) на примере использования различных режекторных фильтров.

Работа проводиться с помощью программы Micro-CAP 12.

Порядок выполнения работы:

1) Запустить программу Micro-Cap 12 и, выполняя рекомендации из п.п. 2.2 получить температурную зависимость ВАХ полупроводникового диода.

2) Познакомиться с описанием передаточной функции режекторного фильтра второго порядка.

3) По п.п. 3.2 – 3.6 собрать и провести моделирование схем режекторных фильтров, получив и проанализировав их АЧХ (как АЧХ связано с параметрами элементов рассмотренных фильтров).

4) По п.п. 3.7 исследовать возможности повышения величины добротности режекторных RC-фильтров, построить график зависимости добротности от положения движка потенциометра.

5) Подготовить отчет о выполненной работе.

Содержание отчета: цель работы, изучаемые в работе схемы, результаты их анализа (графики), в частности, график зависимости величины добротности от положения движка потенциометра X3, расчетные соотношения для определения величин частоты режекции и добротности, а также выводы (в данной работе они должны содержать информацию о связи вида АЧХ с параметрами элементов рассмотренных фильтров и о возможности повышения величины добротности режекторных RC-фильтров).

1. Описание передаточной функции режекторного фильтра второго порядка

Режекторный фильтр (заграждающий фильтр) – электронный или любой другой фильтр, не пропускающий колебания некоторой определенной частоты и пропускающий колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы.

Режекторный фильтр (РФ) второго порядка характеризуется тремя основными параметрами:

1. Коэффициентом передачи K.

2. Частотой режекции f₀.

3. Добротностью фильтра Q.

Последний параметр отражает крутизну частотной характеристики фильтра и равен Q =  f₀ / 2Δf, где значение величины 2Δf измеряется на уровне –3 дБ (см. рис. 4.2).

Режекторный фильтр – это фильтр второго порядка. В общем случае, передаточная функция фильтра второго порядка (коэффициент передачи) имеет вид:

Общая передаточная функция режекторного фильтра характеризуется отсутствием второго члена полинома числителя и имеет вид:

где s – оператор Лапласа, b₁ – параметр, характеризующий добротность фильтра: чтобы увеличить добротность, нужно уменьшить b₁. Передаточную функцию для фильтра легко составить, зная, что a₂ = T, b₁ = 1 / Q тогда:

где T – постоянная времени фильтра, Q – добротность. Постоянная времени T связана с циклической частотой режекции ω₀ обратно пропорциональной зависимостью: ω₀ = 1 / T.

Передаточная функция режекторного фильтра принимает вид:

Если циклическую частоту режекции ω₀ представить через обычную частоту f₀ (ω₀ = 2πf₀), то передаточная функция РФ примет вид:

В таком виде и будем использовать передаточную функцию РФ второго порядка в лабораторной работе.

Режекторный фильтр целесообразно применять для подавления узкополосных помех, например сетевой помехи 50 Гц.