Лаба 5 / Лаба_5

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра биотехнических систем

отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «Системы автоматизированного проектирования и конструирования медицинской техники»

Тема: Изучение возможностей моделирования аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразований

Студент гр. 7501		Исаков А.О.
Преподаватель		Боброва Ю.О.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы: изучить возможности моделирования аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразований совместно с реальным сигналом, задаваемым из файла пользователя, определить влияние значений частоты дискретизации и разрядности квантования на качество преобразования сигнала

Теоретические данные

Аналого-цифровое преобразование является импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) исходного аналогового сигнала.

Процесс преобразования входного сигнала складывается из трех операций:

– дискретизации по времени

– квантования сигнала по уровню

– кодирования квантованных сигналов

При квантовании выборки с различными амплитудами сравниваются с некоторыми эталонными отсчетными уровнями, отстоящими друг от друга на шаг квантования (d):

где – диапазон входного напряжения АЦП, N – количество уровней квантования.

Количество уровней квантования связано с разрядностью квантования k следующим соотношением:

N = 2^k.

Цифро-аналоговое преобразование решает задачу восстановления исходного аналогового сигнала U_вх(t) по кодированной последовательности чисел, дискретно отображающей этот сигнал.

Теорема Котельникова: непрерывную функцию можно восстановить по ее дискретным значениям, если частота дискретизации f_д будет превосходить наибольшую частоту F_max спектра функции более, чем в два раза.

Преобразования сигналов неизбежно сопровождаются ошибками, что приводит к потерям полезной информации. Поэтому важно знать природу этих ошибок с тем, чтобы технически грамотно выбирать систему АЦП-ЦАП по ее основным параметрам (разрешающей способности, быстродействию, качеству преобразования).

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1. Схема системы для изучения аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований

Рассмотрим работу устройства, состоящего из 16-разрядных АЦП и ЦАП (рис. 1). На вход in аналого-цифрового преобразователя подается сигнал ЭКГ с пользовательского источника сигналов. Источник тактовых импульсов X1 формирует периодическую последовательность прямоугольных импульсов, которые определяют частоту дискретизации. Разрядные выходы АЦП непосредственно соединены с одноименными входами ЦАП.

Рисунок 1 – Схема для изучения аналого-цифрового и цифро-аналогового

преобразования сигналов

Рисунок 2 – ЭКС, заданный в пользовательском файле и полученный с помощью источника User Source

2. Изучение кодирования преобразованного сигнала

Рисунок 3 – Исходный аналоговый сигнал (IN) и восстановленный ступенчатый сигнал (OUT1) (вверху), тактовый сигнал (Clk) и сигналы 16-и линий передачи данных от АЦП к ЦАП от младшего разряда к старшему (внизу)

В результате на первом графике были получены исходный аналоговый сигнал, задаваемый из файла пользователя и поступающий на вход АЦП (IN) и восстановленный ступенчатый сигнал с выхода ЦАП (OUT1) (рис. 3, вверху); на втором графике – цифровые сигналы: тактовый (Clk) и 16-и линий передачи данных от АЦП к ЦАП от младшего разряда к старшему (рис. 3, внизу).

Рисунок 4 – Три отсчета, произвольно выбранные из восстановленного сигнала

Произвольно выберем три отсчета из верхнего графика восстановленного сигнала.

Таблица 1.

Отсчеты сигнала, преобразуемого с помощью АЦП, в виде двоичного кода.

Время начала отсчёта	Амплитуда отсчёта, В	Логические уровни сигнала для соответствующих разрядов, 1 или 0																	Десятичное число
		В15	В14	В13	В12	В11	В10	В9	В8	В7	В6	В5	В4	В3	В2	В4	В0
1	0,110	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0,112
2	0,142	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0,141
3	1,048	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1,045

Рассчитаем количество уровней квантования:

Рассчитаем шаг квантования:

Приведём пример расчета:

111101010111101₂ =34368₁₀

3. Исследование влияния частоты дискретизации на форму преобразования электрокардиосигнала

Выбор частоты дискретизации обусловлен параметрами собственной частоты сигнала. Необходимо выполнение теоремы Котельникова. В реальной жизни при разработке приборов рассчитывают частоту дискретизации немного большую, нежели наибольшая частота аналогового сигнала.

Рассмотрим влияние частоты дискретизации при максимальной разрядности квантования, т.е. 16 бит (рис. 5-7).

Рисунок 5 – Вид сигнала ЭКГ при частоте дискретизации 500 Гц и разрядности АЦП 16 бит

Рисунок 6 – Вид сигнала ЭКГ при частоте дискретизации 150 Гц и разрядности АЦП 16 бит

Рисунок 7 – Вид сигнала ЭКГ при частоте дискретизации 50 Гц и разрядности АЦП 16 бит

4. Исследование влияния разрядности квантования на форму преобразованного электрокардиосигнала

Слишком большой шаг квантования может привести к тому, что низкоамплитудные колебания могут быть не различимы на выходе аналогово-цифрового преобразователя.

Для 12-битного АЦП шаг кантования равен:

Рисунок 8 – Видоизмененная схема с 12-битным АЦП

Рисунок 9 – Вид сигнала ЭКГ, f_д=200 Гц, 12-бит

Рисунок 10 – Вид сигнала ЭКГ, f_д=200 Гц, 8-бит

Рисунок 11 – Вид сигнала ЭКГ, f_д=200 Гц, 4-бита

Влияние разных значений частоты дискретизации и разрядности квантования сведено в таблицу 2.

Таблица 2.

Оценка возможности использования определенных значений частоты дискретизации и разрядности квантования (да / нет)

Разрядность квантования (оставшиеся разряды)	Частота дискретизации fД, Гц
	500	200	150	100	50	20	10
16 (В0-В15)	+	-	-	-	-	-	-
12 (В4-В15)	+	-	-	-	-	-	-
10 (В6-В15)	+	-	-	-	-	-	-
8 (В8-В15)	+	-	-	-	-	-	-
6 (В10-В15)	-	-	-	-	-	-	-
5 (В11-В15)	-	-	-	-	-	-	-
4 (В12-В15)	-	-	-	-	-	-	-

ВЫВОДЫ

В норме ЧСС находится в диапазоне от 60 до 100 ударов в минуту. Согласно теореме Котельникова, сигнал может быть восстановлен однозначно и без потерь по дискретным отсчетам, взятым с частотой строго большей удвоенной верхней частоты, соответственно в нашем случае В таблице 2 «+» были отмечены только варианты преобразований на частоте 500 Гц и разрядностью квантования от 8 бит (чем больше битность, тем ↑ количество уровней квантования и ↓ шаг). Обычно на практике используются частоты дискретизации 250 – 500 Гц. При несоблюдении теоремы Котельникова наблюдается эффект наложения частотных компонент.