Коллоквиум 2

1 Дайте определение матрицы размера m × n. Как применяли матрицы в данном курсе? Дайте определение трапецеидальной матрицы

 Матрицей размера n×m называется прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами.

Если в прямоугольной матрице элементы, стоящие ниже главной диагонали равны 0, то матрица называется трапециевидной.

2 Дайте определения квадратной, симметричной, треугольной, диагональной, единичной матриц

Квадратная матрица это матрица размера n*n

Симметричной называют квадратную матрицу, элементы которой симметричны относительно главной диагонали.

Треугольная матрица- это квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны 0.

Диагональная матрица – квадратная матрица, все элементы котрой, стоящие вне главной диагонали равны 0.

Матрица размера (1х1) называется единичной.

3 Опишите операцию транспонирования матрицы. Приведите примеры.

4 Какие матрицы называются согласованными по размерам? Опишите операцию умножения матрицы-строки на матрицу-столбец.

Матрицу называются согласованными по размерам, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

5. Опишите операцию умножения прямоугольной матрицы на матрицу-столбец; двух прямоугольных матриц).

6. Сопоставьте матричные выражения A ⋅ B и B ⋅ A.

7. Для каких матриц вводится понятие определителя? Как применяли определители в данном курсе? Понятие определителя вводится для квадратны матриц размера (nxn)

8. В каких случаях удобно вычислять определитель по определению?

Определитель удобно вычислять по строке или столбцу содержащему наибольшее число нулей.

9 Опишите вычисление определителя порядка 2 по определению.

10.