Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)
Прохождение управляющих сигналов через линейные цепи
Лабораторная работа
по дисциплине «Сигналы электросвязи»
Студенты гр. 120-1
________ Е.Д.Бормотов
________ Ф.М.Крапивин
«___» _________ 2021
Руководитель
Доцент кафедры ТОР
_______ ____________ А.И.Попова
оценка
«___» _________.2021
дата
Томск 2021
Введение
В результате выполнения лабораторной работы студент должен приобрести практические навыки:
1) анализа прохождения периодических сигналов через линейные цепи на основе спектрального и временного методов;
2) сравнения спектрального состава сигналов на входе и выходе простейших линейных цепей;
3) исследования искажений, возникающих при прохождении импульсов прямоугольной формы через простейшие фильтры верхних частот, нижних частот, полосовые фильтры.
Основные расчетные формулы
Коэффициент передачи в операторном виде для интегрирующей (формула 2.1) и для дифференцирующей (формула 2.2) цепей имеют вид:
(2.1)
(2.2)
Проведя замену
,
получим запись в частотной области:
(2.3)
(2.4)
Где
.
Частотные характеристики цепей имеют вид:
АЧХ:
(2.5)
(2.6)
ФЧХ:
(2.7)
(2.8)
Временные характеристики цепей имеют вид:
Импульсная характеристика:
(2.9)
(2.10)
Переходная характеристика:
(2.11)
(2.12)
В итоге, выражения для получения выходного сигнала:
(2.13)
Где входной сигнал имеет вид, изображённый
на рисунке 2.1, и записывается в виде
функции включения
.
Рисунок 2.1 – Вид входного сигнала
Временное представление выходного сигнала получается из выражения:
(2.14)
Домашнее задание
Интегрирующая и дифференцирующая цепи изображены на рисунке 3.1 (а и б).
(а) (б)
Рисунок 3.1 – Интегрирующая (а) и дифференцирующая (б) цепи
По формулам 2.5 и 2.6 построим зависимость АЧХ и ФЧХ интегрирующей и дифференцирующей цепей, изображённые на рисунках 3.2 и 3.3.
Рисунок 3.2 – АЧХ коэффициента передачи интегрирующей цепи
Рисунок 3.3 – АЧХ коэффициента передачи дифференцирующей цепи
По формулам 2.7 и 2.8 построим зависимости ФЧХ интегрирующей и дифференцирующей цепей, изображённые на рисунках 3.4 и 3.5.
Рисунок 3.4 – ФЧХ коэффициента передачи интегрирующей цепи
Рисунок 3.5 – ФЧХ коэффициента передачи дифференцирующей цепи
По формулам 2.9 и 2.10 получим зависимости импульсной характеристики от времени:
Графики зависимости импульсной характеристики от времени для интегрирующей и дифференцирующей цепей изображены на рисунках 3.6 и 3.7.
Рисунок 3.6 – Зависимость импульсной характеристики от времени для
интегрирующей цепи
Рисунок 3.7 – Зависимость импульсной характеристики от времени для дифференцирующей цепи
По формулам 2.11 – 2.12 получим выражения для переходной характеристики интегрирующей и дифференцирующей цепей:
Графики полученных выражений показаны на рисунках 3.8-3.9.
Рисунок 3.8 – График переходной характеристики интегрирующей цепи
Рисунок 3.9 – График переходной характеристики дифференцирующей цепи
Нарисуем графическое представление сигнала, изображённого на рисунке 3.10, используя функцию включения:
Рисунок 3.10 – Графическое представление сигнала с помощью
функции включения
Временное его представление имеет вид:
Где
.
В операторном виде:
По формуле 2.13 запишем операторное выражение сигнала на выходе интегрирующей и дифференцирующей цепей:
По формуле 2.14 запишем представление сигнала во временной области:
Графики на промежутке от
изображены на рисунках 3.11-3.12.
Рисунок 3.11 – График выходного сигнала интегрирующей цепи
Рисунок 3.12 – График выходного сигнала дифференцирующей цепи