МЭТ лабораторные (3 семестр) / мэт лр 2
.docxОбработка результатов
Удельное сопротивление исследуемых полупроводниковых материалов и удельные проводимости
Исследуемый материал |
Т, К |
Т-1, К-1 |
R, Ом |
ρ Ом м |
γ эксп, См/м |
ln γэксп, См/м |
Si |
293 |
3,41E-03 |
941 |
6,27E-03 |
1,59E+02 |
5,07 |
|
298 |
3,36E-03 |
1000 |
6,67E-03 |
1,50E+02 |
5,01 |
|
303 |
3,30E-03 |
1028 |
6,85E-03 |
1,46E+02 |
4,98 |
|
308 |
3,25E-03 |
1065 |
7,10E-03 |
1,41E+02 |
4,95 |
|
313 |
3,19E-03 |
1094 |
7,29E-03 |
1,37E+02 |
4,92 |
|
318 |
3,14E-03 |
1150 |
7,67E-03 |
1,30E+02 |
4,87 |
|
328 |
3,05E-03 |
1251 |
8,34E-03 |
1,20E+02 |
4,79 |
|
338 |
2,96E-03 |
1364 |
9,09E-03 |
1,10E+02 |
4,70 |
|
358 |
2,79E-03 |
1600 |
1,07E-02 |
9,38E+01 |
4,54 |
|
373 |
2,68E-03 |
1700 |
1,13E-02 |
8,82E+01 |
4,48 |
|
398 |
2,51E-03 |
2101 |
1,40E-02 |
7,14E+01 |
4,27 |
Ge |
293 |
3,41E-03 |
284 |
1,89E-03 |
5,28E+02 |
6,27 |
|
298 |
3,36E-03 |
295 |
1,97E-03 |
5,08E+02 |
6,23 |
|
303 |
3,30E-03 |
301 |
2,01E-03 |
4,98E+02 |
6,21 |
|
308 |
3,25E-03 |
307 |
2,05E-03 |
4,89E+02 |
6,19 |
|
313 |
3,19E-03 |
312 |
2,08E-03 |
4,81E+02 |
6,18 |
|
318 |
3,14E-03 |
320 |
2,13E-03 |
4,69E+02 |
6,15 |
|
328 |
3,05E-03 |
334 |
2,23E-03 |
4,49E+02 |
6,11 |
|
338 |
2,96E-03 |
341 |
2,27E-03 |
4,40E+02 |
6,09 |
|
358 |
2,79E-03 |
308 |
2,05E-03 |
4,87E+02 |
6,19 |
|
373 |
2,68E-03 |
277 |
1,85E-03 |
5,42E+02 |
6,29 |
|
398 |
2,51E-03 |
161 |
1,07E-03 |
9,32E+02 |
6,84 |
SiC |
293 |
3,41E-03 |
8830 |
1,06E+00 |
9,44E-01 |
-0,06 |
|
298 |
3,36E-03 |
7443 |
8,93E-01 |
1,12E+00 |
0,11 |
|
303 |
3,30E-03 |
6290 |
7,55E-01 |
1,32E+00 |
0,28 |
|
308 |
3,25E-03 |
5410 |
6,49E-01 |
1,54E+00 |
0,43 |
|
313 |
3,19E-03 |
4810 |
5,77E-01 |
1,73E+00 |
0,55 |
|
318 |
3,14E-03 |
3730 |
4,48E-01 |
2,23E+00 |
0,80 |
|
328 |
3,05E-03 |
2280 |
2,74E-01 |
3,65E+00 |
1,30 |
|
338 |
2,96E-03 |
2140 |
2,57E-01 |
3,89E+00 |
1,36 |
|
358 |
2,79E-03 |
2010 |
2,41E-01 |
4,15E+00 |
1,42 |
|
373 |
2,68E-03 |
1775 |
2,13E-01 |
4,69E+00 |
1,55 |
|
398 |
2,51E-03 |
1010 |
1,21E-01 |
8,25E+00 |
2,11 |
InSb |
293 |
3,41E-03 |
34 |
1,68E-04 |
5,97E+03 |
8,69 |
|
298 |
3,36E-03 |
32 |
1,60E-04 |
6,27E+03 |
8,74 |
|
303 |
3,30E-03 |
31 |
1,55E-04 |
6,43E+03 |
8,77 |
|
308 |
3,25E-03 |
29 |
1,45E-04 |
6,88E+03 |
8,84 |
|
313 |
3,19E-03 |
29 |
1,45E-04 |
6,88E+03 |
8,84 |
|
318 |
3,14E-03 |
27 |
1,36E-04 |
7,35E+03 |
8,90 |
|
328 |
3,05E-03 |
25 |
1,23E-04 |
8,15E+03 |
9,01 |
|
338 |
2,96E-03 |
21 |
1,06E-04 |
9,41E+03 |
9,15 |
|
358 |
2,79E-03 |
17 |
8,27E-05 |
1,21E+04 |
9,40 |
|
373 |
2,68E-03 |
16 |
7,78E-05 |
1,29E+04 |
9,46 |
|
398 |
2,51E-03 |
11 |
5,60E-05 |
1,79E+04 |
9,79 |
ρ = R*S/l
ρSi 1 = 941 Oм * 0,2 * 10^(-6) м2 / 0,03 м = 6,27*10^(-3) Ом м
γ = 1/ ρ
γSi 1 = 1/(6,27*10^(-3) Ом м) = 1,59*10^2 См
Линейные размеры образцов:
|
Si |
Ge |
SiC |
InSb |
L, м |
0,03 |
0,03 |
0,01 |
0,02 |
S, мм2 |
0,2 |
0,2 |
1,2 |
0,1 |
Температурные
зависимости удельной проводимости
полупроводников ln(γэксп)=f(1/T)Концентрации собственных носителей заряда в полупроводниках при Т=300К
|
ΔЭ, эВ |
μn, м2/В с |
Μp, м2/В с |
Nc, м-3 |
Nv, м-3 |
T, К |
Si |
1,12 |
0,13 |
0,05 |
2,74E+25 |
1,05E+25 |
300 |
Ge |
0,66 |
0,39 |
0,19 |
1,02E+25 |
6,1E+24 |
|
InSb |
0,18 |
7,8 |
0,075 |
3,7E+22 |
6,3E+24 |
|
SiC |
2,9 |
0,04 |
0,006 |
1,44E+25 |
1,93E+25 |
nSi
=
|
Si |
Ge |
InSb |
SiC |
ni, м-3 |
7E+15 |
2E+19 |
1E+22 |
7,4228 |
Значения собственной удельной проводимости в полупроводниках при 300 К:
|
Si |
Ge |
InSb |
SiC |
μni, м2/Вс |
7E+15 |
2E+19 |
1E+22 |
7,4228 |
γi, См/м |
2,03E-04 |
2,22 |
1,98E+04 |
5,77E-20 |
Для SiC: γi=1,6*10-19*7,4*(0,04+0,006)=5,77*10-20 См/м
Сравнение полученных в результате расчетов значения
с экспериментальными данными
,
определение проводимости исследуемых
образцов в интервале температур от
Тmin=297
K до Tmax=398
К:
1. Si
=
159
;
=
γэксп >> γi, значит при T=297 К в полупроводнике наблюдается только примесная проводимость. Для оценки ионизации примеси в данном температурном интервале сравним энергию ионизации примеси ΔЭпр с энергией тепловой генерации kTmax:
kTmax = 8,62*10^(-5)*398= 0,0343 эВ
ΔЭпр : 0,04 ─ 0,05 эВ
ΔЭпр ≈ kTmax
2. Ge
= 528 ; = 2,2 ;
γэксп >> γi => при T = 297 К наблюдается примесная проводимость.
kTmax = 8,62*10^(-5)*398= 0,0343 эВ; ΔЭпр = 0,01эВ
ΔЭпр < kTmax
При Т =338К начинается участок собственной электропроводности.
Ширина
запрещенной зоны: ΔЭ =
n(T)
=
μn+μp)),
μn
=
,
μp
=
0,19
Т1 = 338 К; Т2 = 398 К
n(T1)
=
n(T2)
=
ΔЭ
=
3. SiC:
=1,38
См/м;
=
См/м
γэксп >> γi
При T=297 К наблюдается примесная проводимость.
kTmax = 8,62*10^(-5)*406 = 0,035 эВ
ΔЭпр : 0,04 ─ 0,10эВ
ΔЭпр > kTmax
Энергия
ионизации примеси: ΔЭ =
T1 = 293К; Т2 = 398К
μn=
,
μp=0,006
n(T1)=
n(T2)=
ΔЭпр=
4. InSb:
=3250 См/м; =19800 См/м
γэксп ≈ γi
При T = 300К - собственная проводимость.
Собственная
энергия ионизации: ΔЭ =
T1=293
К; Т2=406
К; n(T)
=
μn+μp))
μn=
,
μp=0,075
n(T1)=
n(T2)=
ΔЭ=
Расчет ni эксп при T=300K:
ni
эксп =
тш
эксп Ыш =
=
ni
эксп Si
=
=
|
Si |
Ge |
InSb |
SiC |
niэкс |
4,69E+21 |
5,48E+21 |
4,97E+21 |
4,40E+20 |
Вывод
У кремния можно наблюдать участок истощения примеси, что выражается на графике как уменьшение удельной проводимости при увеличении температуры. Из-за этого невозможно определить энергию активации примеси и ширину запрещенной зоны полупроводника.
У
германия происходит уменьшение удельной
проводимости, минимум которой достигается
при температуре 338 К, затем начинается
ее увеличение. Происходит переход с
участка истощения примеси в зону
собственной электропроводности. Ширина
запрещенной зоны германия, полученная
экспериментально - ΔЭGe
.
У
SiC
с ростом температуры увеличивается
проводимость, значит присутствует
участок ионизации примесей, где γэксп
>> γi.
Энергия ионизации примесей карбида
кремния ΔЭпрSiC=
.
График антимонида индия график возрастает при увеличении температуры, наблюдается участок собственной электропроводности,
γэксп
≈ γi.
Ширина запрещенной зоны ΔЭInSb=
.