КЭТ лабы (4 сем) / кэт лр 6

Тема: исследование катушек индуктивности на ферритовых сердечниках

Цель работы

Исследование токовой, частотной зависимости свойств тороидальных катушек индуктивности на ферритовых сердечниках кольцевой формы, определение их удельного сопротивления.

Основные понятия и определения

Катушка индуктивности конструктивно реализуется в виде однослойной или многослойной обмотки из изолированного провода, которая наматывается на магнитный сердечник или изоляционное основание. По форме катушки индуктивности могут быть трех видов: цилиндрическая катушка или соленоид (сердечник – магнитный стержень); катушка на сердечнике с замкнутым магнитным потоком (тороидальный, броневой, Ш- или П-образный сердечники); плоская катушка (спираль с планарно расположенными витками, сердечник – магнитный диск). Индуктивность катушек первых двух видов может быть определена из выражения

где коэффициент формы; ; – магнитная проницаемость сердечника; – число витков обмотки; – сечение сердечника; – средняя длина магнитных силовых линий в сердечнике. Наименьшими габаритами при одинаковой индуктивности обладают тороидальные катушки, параметры которых хорошо поддаются расчету, так как для них , μ, где – магнитная проницаемость материала сердечника. Напряженность магнитного поля в тороидальном сердечнике находится как

где – ток в обмотке.

Характеристики тороидальных катушек индуктивности определяются свойствами материала магнитного сердечника. При использовании катушек на частотах выше 100 кГц их сердечники изготавливаются из ферритов – магнитных полупроводниковых керамических материалов.

Магнитомягкие ферриты, обладающие достаточно большой магнитной проницаемостью и малой коэрцитивной силой, применяются в качестве материалов для изготовления сердечников любой формы, они имеют невысокую стоимость. Достоинством их по сравнению с металлическими магнитными сердечниками является также большое удельное сопротивление ρ, что препятствует индуцированию вихревых токов. Поэтому в широком диапазоне частот магнитная проницаемость ферритов μ остается постоянной, а потери энергии практически обусловлены только потерями на гистерезис. Спад магнитной проницаемости феррита при частотах выше некоторого критического значения обусловливается в основном инерционностью процессов перемагничивания. На высоких частотах уменьшение μ будет определяться также влиянием вихревых токов. В маркировке поликристаллических ферритов число означает величину начальной магнитной проницаемости при низких частотах; первая буква Н – "низкочастотный"; вторая буква указывает состав феррита: М – в состав входит оксид марганца, Н – оксид никеля.

В настоящей работе проводится исследование свойств тороидальных катушек индуктивности на ферритовых сердечниках кольцевой формы. Размеры таких сердечников принято записывать в форме: KD х d х h, где буква К означает кольцевой; D, d, h – численные значения (в миллиметрах) наружного диаметра, внутреннего диаметра и толщины кольца соответственно.

Падение напряжения на катушке индуктивности можно найти как

где – ток в обмотке, – индуктивность катушки.

Протокол наблюдений к лабораторной работе №6

Обработка результатов

1. Определение индуктивности катушек при различных токах в обмотке

Вычисление производилось по формуле

где

Пример вычисления индуктивности для образца 2000НМ при :

Результаты расчетов приведены в таблице 1. Графическое отображение зависимости индуктивности исследованных катушек от тока приведены на рисунках 1 и 2.

Рис. 1 – Зависимость L(I) для феррита марки 2000НМ

Рис. 2 – Зависимость L(I) для феррита марки 20000НМ

2. Кривые намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности поля для исследованных образцов ферритов

Для построения кривых намагничивания необходимо определить амплитудное значение напряженности магнитного поля по формуле

магнитную проницаемость

и амплитудное значение магнитной индукции

Пример расчета для феррита 2000НМ при :

Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

Построенные кривые намагничивания для феррита 2000НМ и феррита 20000НМ приведены на рисунках 3 и 4 соответственно. Графические зависимости магнитной проницаемости от напряженности поля для исследованных образцов изображены на рисунках 5 и 6.

Рис. 3 – Зависимость для феррита марки 2000НМ

Рис. 4 – Зависимость для феррита марки 20000НМ

Рис. 5 – Зависимость для феррита марки 2000НМ

Рис. 6 – Зависимость для феррита марки 20000НМ

Таблица 1
Марка феррита	UL, мВ	I, мА	Hm, А/м	L, мГн	μ	Bm, Тл
2000НМ	9,17	0,39	1,27	0,375	1073,88	0,002
	28,57	1,95	6,37	0,234	669,41	0,005
	55,68	2,92	9,55	0,304	869,83	0,010
	60,67	3,89	12,74	0,248	710,88	0,011
	74,03	5,84	19,11	0,202	578,30	0,014
	90,00	7,78	25,48	0,184	527,26	0,017
	119,15	9,73	31,85	0,195	558,42	0,022
	139,48	11,67	38,22	0,190	544,78	0,026
	188,90	15,56	50,96	0,193	553,34	0,035
	225,00	19,46	63,69	0,184	527,26	0,042
	348,71	29,18	95,54	0,190	544,78	0,065
	514,03	38,91	127,39	0,210	602,28	0,096
	741,62	52,53	171,97	0,225	643,67	0,139
20000НМ	9,26	0,20	0,67	7,21	15030,37	0,013
	15,00	0,39	1,27	6,14	12782,13	0,020
	21,66	0,58	1,91	5,91	12302,89	0,030
	30,00	0,78	2,55	6,14	12782,13	0,041
	39,95	0,97	3,18	6,54	13617,22	0,054
	54,96	1,36	4,46	6,42	13381,95	0,075
	83,07	1,95	6,37	6,80	14156,85	0,113
	132,29	2,92	9,55	7,21	15030,37	0,180
	308,06	5,84	19,11	8,40	17500,64	0,420
	447,21	7,78	25,48	9,15	19054,48	0,610
	585,58	9,73	31,85	9,58	19959,78	0,799

3. Частотная зависимость индуктивности катушек и магнитной проницаемости ферритов

Пример расчета для образца 2000НМ при :

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.

Таблица 2.
Марка феррита	f, кГц	UL, мВ	L, мГн	μ
2000НМ	100	124,10	0,677	3877,43
	150	184,39	0,670	3840,89
	200	259,57	0,708	4055,11
	400	529,79	0,722	4138,33
	600	849,87	0,772	4425,72
	800	1099,90	0,750	4295,82
	1000	1449,92	0,791	4530,31
	1500	1899,94	0,691	3957,6
	2000	2899,96	0,791	4530,49
20000НМ	1	19,474342	10,6207	11063,3
	2	27,427176	7,47899	7790,62
	4	48,836462	6,6585	6935,93
	6	72,753007	6,6129	6888,43
	8	92,655275	6,31644	6579,62
	10	109,54451	5,97424	6223,17
	20	224,10935	6,11114	6365,77
	40	468,29478	6,38486	6650,89
	60	707,46025	6,43047	6698,41
	80	906,4767	6,17958	6437,06
	100	1045,2272	5,70037	5937,88

4. Определение удельного сопротивления

Для феррита марки 2000НМ:

Для феррита марки 20000НМ:

5. Частотные зависимости индуктивности и магнитной проницаемости

Графики зависимости индуктивности для феррита 2000НМ и феррита 20000НМ приведены на рисунках 7 и 8 соответственно. Графические зависимости магнитной проницаемости от частоты для исследованных образцов изображены на рисунках 9 и 10.

Рис. 7 – Зависимость L(lg(f)) для феррита марки 2000НМ

Рис. 8 – Зависимость L(lg(f)) для феррита марки 20000НМ

Рис. 9 – Зависимость μ(lg(f)) для феррита марки 2000НМ

Рис. 10 – Зависимость μ(lg(f)) для феррита марки 20000НМ

Выводы

В ходе лабораторной работы были исследованы свойства тороидальных катушек индуктивности на ферритовых сердечниках.

Были простроены зависимости индуктивности катушек от тока. Нелинейный характер начального участка можно объяснить тем, что с увеличением тока в обмотке несильно увеличивается напряженность магнитного поля в сердечнике.

При сравнении графиков Bm(Hm) для обоих образцов видно, что при изменении напряженности магнитного поля магнитная индукция феррита 20000НМ будет меняться намного сильнее, чем индукция феррита 2000НМ.

Также была построена зависимость μ(Hm).

Были определены удельные сопротивления: феррита марки 2000НМ

феррита 20000НМ: Удельное сопротивление феррита 2000НМ больше, из чего можно сделать вывод о том, что он должен быть более стабилен при изменении частот, что видно по графикам зависимости μ(lg(f)) и L(lg(f)).