КЭТ лабы (4 сем) / кэт лр3

Тема: исследование переменных резисторов и конденсаторов

Цель работы: определение функциональных характеристик резисторов и переменных конденсаторов и исследование температурной стабильности.

Основные понятия и определения

В случае необходимости механически изменить сопротивление или ем­кость в отдельных цепях используются подстроечные (регулируемые при на­стройке) и регулировочные или переменные (соединенные с органами управ­ления) резисторы и конденсаторы. Переменный резистор в общем случае имеет три вывода – два из них закреплены на концах резистивного элемента (неподвижные контакты), а третий – соединен с подвижным контактом, пе­ремещающимся по резистивному элементу.

Переменное сопротивление Rφ, соответствующее перемещению под­вижной части от 0 до φ, измеряют между подвижным контактом и одним из неподвижных контактов. Резистивный элемент может быть выполнен в виде подковы, по которой перемещается подвижный контакт (в этом случае φ – угол поворота оси, связанной с подвижным контактом), либо в виде прямо­угольника (φ – линейное перемещение движка).

Основная функциональная характеристика переменного резистора:

закон регулирования – зависимость относительного изменения сопро­тивления R_φ / R_max от относительного перемещения подвижного контакта φ / φ_max, где φ_max – максимальное перемещение (угловое или линейное) подвиж­ного контакта; R_max – сопротивление резистивного элемента (R_max = R_φ при φ = φ_max).

Конструктивно не удается получить в переменном резисторе нулевое сопротивление при φ = 0 (оно равно некоторому начальному сопротивлению R₀).

Сопротивление начального скачка R_нс – это значение сопротивления, на­чиная с которого имеет место плавное изменение сопротивления при пере­мещении подвижного контакта по резистивному элементу.

По характеру закона регулирования переменные резисторы разделяют на линейные и нелинейные (логарифмические, обратнологарифмические, S - образные и т.д.). Линейный закон регулирования может быть записан в виде

R_φ = R_min + R_max (φ / φ_max), (3.1)

где R_min = R₀ + R_нс.

Часто встречаются резисторы с логарифмическим законом регулирова­ния:

R_φ = R_min exp(kφ), (3.2)

где k – постоянная величина.

При движении подвижного контакта по резистивному элементу в регу­лируемой цепи переменного резистора возникают шумы скольжения (пере­менные напряжения помех). Уровень шумов зависит от однородности свойств резистивного элемента и от силы прижима и скорости перемещения подвижного контакта.

Максимальное сопротивление переменного резистора (сопротивление резистивного элемента) называют номинальным сопротивлением, которое обычно выбирают из ряда Е6. Для резисторов с угловым перемещением под­вижного контакта и пленочным резистивным элементом

R_max = R□ (r₂ + r₁) / (r₂ – r₁) · (πφ_max) / 360, (3.3)

где R□ – сопротивление квадрата резистивной пленки, r₁ и r₂ – внутрен­ний и наружный радиусы резистивного элемента, φ_max – угол (в градусах) между контактами резистивного элемента.

В большинстве переменных и подстроечных конденсаторов регулирова­ние емкости обеспечивается изменением площади перекрытия обкладок. Одна обкладка (или система обкладок) находится на вращающейся части конденсатора (ротор), а другая (статор) – неподвижна.

В качестве переменных конденсаторов чаще всего используются воз­душные многопластинчатые конденсаторы, в которых при повороте ротора от φ = 0 до φmax ≤ 180° емкость изменяется от С_min до С_max. В них возможно получение линейного и нелинейного законов регулирования емкости: у ли­нейных конденсаторов пластины имеют форму полукруга, нелинейные зада­ются переменным радиусом роторных пластин.

Практически все подстроечные конденсаторы – керамические, содержат роторный диск, изготовленный из конденсаторной керамики, на который на­несен электрод в виде сектора с углом θ_Р , и статор, изготовленный из уста­новочной керамики с электродом в виде полукруга или сектора с углом θ_С ≥ θ_Р. Ротор может занимать любое положение относительно статора, угол 0 ≤ φ ≤ 360° (при этом С₀ = С₃₆₀). Температурная стабильность подстроечных кон­денсаторов и резисторов характеризуются значениями α_C, α_R.

Обработка результатов

1. Зависимость R_φ / R_max = f(φ / φ_max) для резисторов

Резистор 1: закон регулирования – обратнологарифмический (экспоненциальный). Расчеты для резистора R1 сведены в таблицу 1.1. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 1.

							Таблица 1.1
φ, град	0	45	90	135	180	225	270	315
Rφ, Ом	1,5	340	1238	3570	7150	14700	34700	43600
φ/φmax	0	0,143	0,286	0,429	0,571	0,714	0,857	1
Rφ/Rmax	3E-05	0,008	0,028	0,082	0,164	0,337	0,796	1

R₀ = 1,5 Ом; R_нс = 38 Ом; R_min = 39,37 Ом; R_max = 43600 Ом; φ_max = 315.

Полученное среднее значение коэффициента k₁ ≈ 0,0317.

φ / φ_max

R_φ / R_max

Рис. 1 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φ_max) для R₁

Резистор 2 имеет логарифмический закон регулирования. Расчеты для резистора R2 сведены в таблицу 1.2. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 2.

							Таблица 1.2
φ, град	0	45	90	135	180	225	270	315
Rφ, Ом	13	1400	5400	8400	13000	16400	19400	19700
φ/φmax	0	0,143	0,286	0,429	0,571	0,714	0,857	1
Rφ/Rmax	3E-05	0,008	0,028	0,082	0,164	0,337	0,796	1

R₀ = 13 Ом; R_нс = 70 Ом; R_min = 78 Ом; R_max = 19700 Ом; φ_max = 315˚

Полученное среднее значение коэффициента k₂ ≈ 0,00646.

φ / φ_max

R_φ / R_max

Рис. 2 График зависимости Rφ / Rmax = f(φ / φ_max) для R₂

Резистор 3: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R3 сведены в таблицу 1.3. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 3.

									Таблица 1.3
φ, град	0	360	720	1080	1440	1800	2160	2520	2880	3240	3600
Rφ, Ом	3	3700	5300	7300	8900	11010	12700	15000	18000	19700	21000
φ/φmax	0	0,036	0,071	0,107	0,143	0,179	0,214	0,250	0,286	0,321	0,357
Rφ/Rmax	3E-05	0,039	0,055	0,076	0,093	0,115	0,132	0,156	0,188	0,205	0,219

R₀ = 3 Ом; R_нс = 38 Ом; R_min = 39,37 Ом; R_max = 21000 Ом; φ_max = 10800

φ/φ_max

R_φ / R_max

Рис. 3 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φ_max) для R₃

Резистор 4: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R4 сведены в таблицу 1.4. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 4.

							Таблица 1.4
φ, град	0	45	90	135	180	225	270	315
Rφ, Ом	148	396	606	866	1110	1349	1450	1551
φ/φmax	0	0,143	0,286	0,429	0,571	0,714	0,857	1
Rφ/Rmax	0,095	0,255	0,391	0,558	0,716	0,870	0,935	1

R₀ = 148 Ом; R_нс = 70 Ом; R_min = 78 Ом; R_max = 1551 Ом; φ_max = 315˚

φ/φ_max

R_φ/R_max

Рис. 4 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φ_max) для R₄

Резистор 5: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R5 сведены в таблицу 1.5. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 5.

								Таблица 1.5
φ, град	0	45	90	135	180	225	270	315	350
Rφ, Ом	7,2	8	1,5E+05	2,3E+05	4E+05	5E+05	6E+05	1,1E+06	1,4E+06
φ/φmax	0	0,129	0,257	0,386	0,514	0,643	0,771	0	0,129
Rφ/Rmax	5E-06	6E-06	0,109	0,168	0,279	0,357	0,464	5E-06	6E-06

R₀ = 7,2 Ом; R_нс = 70 Ом; R_min = 78 Ом; R_max = 1,4 МОм; φ_max = 350˚

Резистор 6: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R6 сведены в таблицу 1.6. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 6.

								Таблица 1.6
φ, дел	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Rφ, Ом	23	100	640	1200	1700	2300	2850	3400	3850
φ/φmax	0,111	0,222	0,333	0,444	0,556	0,667	0,778	0,889	1
Rφ/Rmax	0,006	0,026	0,166	0,312	0,442	0,597	0,740	0,883	1

φ/φ_max

R_φ/R_max

Рис. 5 График зависимости Rφ / Rmax = f(φ/φ_max) для R₅

φ/φ_max

R_φ/R_max

Рис. 6 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φ_max) для R₆

2. Расчет сопротивление квадрата пленочного резистивного элемента

Экспериментальные и рассчитанные данные сведены в таблицу 2.

Таблица 2
r1, мм	r2, мм	φmax, град	Rmax, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R□, Ом	Rном, Ом
8	12,5	270	230	212	234	214,3	220

3. Зависимости С_φ = f(φ) для воздушного и керамического конденсаторов

Измеренные в ходе эксперимента емкости и рассчитанные сведены в таблицу 3. Графические зависимости для воздушного и керамического конденсаторов приведены на рисунках 7 и 8 соответственно.

Таблица 3
φ, º	0	20	40	60	80	100
С изм1, пФ	31,7	36,8	44,5	52,7	59,3	66,4
С φ1, пФ	10,7	15,8	23,5	31,7	38,3	45,4
С изм2,пФ	28,7	29,5	34,7	40,7	47,5	56,5
С φ2, пФ	7,7	8,5	13,7	19,7	26,5	35,5

1) воздушный конденсатор:

C₀ = 21 пФ

Пример расчета для φ = 0: .

2) керамический конденсатор:

C₀ = 21 пФ

Пример расчета для φ = 0: .

По снятым зависимостям недостаточно данных для определения углов Ө_с и Ө_р для керамического конденсатора. Теоретические значения Ө_с = 120º, Ө_р = 180º.

φ, º

С_φ, пФ

Рис.7 Зависимость емкости воздушного переменного конденсатора

φ, º

С_φ, пФ

Рис.8 Зависимость емкости керамического переменного конденсатора

4. Определение температурных коэффициентов сопротивления резисторов и температурного коэффициента емкости конденсатора

Экспериментальные данные приведены в таблице 4.

Результаты расчетов сведены в таблицу 4.

Таблица 4
T, С	R3, кОм	R4, кОм	C1, пФ
23	17,3	43,4	56,8
64	16,8	43,9	61,4
α, K-1	-0,0007	0,00028	0,0018

Вывод

В ходе лабораторной работы были исследованы зависимости относительного изменения сопротивления переменных резисторов от перемещения подвижного контакта.

Были построены графики этой зависимости и определена точность со­блюдения закона регулирования для исследованных резисторов. Резисторы 1 и 2 имеют нелинейные законы регулирования, обратнологарифмический и ло­гарифмический соответственно. Для них были определены значе­ния постоянной k: k₁ = 0,0317 и k₂ = 0,00646. Резисторы 3-6 имеют линейный закон регулирования.

Был произведён расчёт сопротивления квадрата плёноч­ного резистивного элемента R_□ = 214,3 кОм.

Также были построены графики зависимости ёмкости исследуемых пе­ременных конденсаторов от угла поворота ротора, которые практически совпадают с теоретической линейной зависимостью при φ < 120 . Теоретические значения углов ротора и статора соответственно Ө_р = 120º, Ө_с = 180º.

Были определены температурные коэффициенты сопротивления рези­сторов 3 и 4 и температурный коэффициент ёмкости воздушного конденса­тора, равные α_R3 = -0,0007 K^-1, α_R4 = 0,00028 K^-1 и α_С = 0,0018 K^-1.