Метрология ЛР / метрология лр 9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационно-измерительных систем и технологий

отчет

по лабораторной работе № 9

по дисциплине «Метрология»

Тема: Измерение частоты, периода и фазы

Студент гр.
Преподаватель		Комаров Б. Г.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы

Исследование метрологических характеристик осциллографа и измерение амплитудных и временных параметров электрических сигналов различной формы.

Задание

1. Заполнить спецификацию средства измерения (СИ) в соответствии с таблицей, приведенной в методических указаниях.

2. Выполнить обработку измерения периода Т и частоты f частотомером.

3. Провести обработку результатов измерения периода Т и фазового сдвига φ по двум синусоидальным сигналам.

4. Провести обработку результатов измерения фазового сдвига φ с использованием фигуры Лиссажу.

Спецификация применяемых средств измерений

В лабораторной работе при проведении измерительного эксперимента использовались средства измерения: электронно-лучевой осциллограф GOS-620, универсальный частотомер GFC-8010H; их спецификация приведена в таблице 1.

	Таблица 1
Наименование средства измерения	Диапазоны измерений, постоянные СИ	Характеристики точности, классы точности	Рабочий диапазон частот	Параметры входа (выхода)
Осциллограф GOS-620	Коэф. откл. 5 мВ/дел … 5 В/дел, всего 10 значений; Коэф. разв. 0,2 мкс/дел … 0,5 с/дел, всего 20 значений	3% 3%	0…20 МГц	Rвх = 1 МОм Свх = 25 пФ
Универсальный частотомер GFC-8010H	0,1 Гц…120 Мгц	±5·10-6	0,1 Гц…120 Мгц	Rвх = 1 МОм Свх = 35 пФ

Обработка результатов

1. Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером

Полученные в ходе эксперимента значения частоты и периода приведены в таблицах 2 и 3 соответственно.

Таблица 2
Номер измерения	Время счета (временные ворота), с	Показания прибора, fx, Гц	Абсолютная погрешность, Δ fx, Гц	Относительная погрешность, δ fx, %	Результат измерения, fx ± Δ fx, Гц
1	0,1	4566,98	0,032835	0,00071896	4566,98 ± 0,03
2	1	4566,986	0,023835	0,00052190	4566,986 ± 0,024
3	10	4566,9865	0,022935	0,00050219	4566,987 ± 0,023

Таблица 3
Номер измерения	Время счета (временные ворота), с	Показания прибора, Tx, мкc	Абсолютная погрешность, Δ Tx, мкc	Относительная погрешность, δ Tx, %	Результат измерения, Tx ± ΔTx, мкc
1	0,1	218,913	0,0020946	0,0009568	218,9130 ± 0,0021
2	1	218,9133	0,0011946	0,00054568	218,9133 ± 0,0012
3	10	218,91335	0,0011046	0,00050457	218,9133 ± 0,0011

Абсолютная погрешность измерения частоты или периода рассчитывается по формуле

где показания частотомера, шаг квантования;

Расчет погрешностей для 1-го измерения:

Таким образом, результаты измерений с учетом округлений:

Полученные в результате расчетов значения для всех измерений частоты и периода занесены в таблицы 2 и 3 соответственно.

2. Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером

Параметры настройки осциллографа: k_о = 0,2 В/дел; k_p = 2 мкc/дел. Полученная в ходе эксперимента осциллограмма приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Изображение входных напряжений U₁ и U₂

По размеру (границы обозначены красными штрихпунктирными линиями на рисунке 1) изображения периода можно определить значение периода как

Относительная погрешность измерения периода:

с учетом взятых из спецификации осциллографа относительной погрешности коэффициента развертки и погрешности нелинейности развертки , а также визуальной погрешности , получим:

Частота:

Таким образом, полученные с использованием частотомера период и частота

3. Измерение фазового сдвига

Способ 1: используя найденные по рисунку 1 и , фазовый сдвиг можно найти как

Таким образом, фазовый сдвиг

Способ 2: измерение фазового сдвига с использованием фигуры Лиссажу (рисунок 2).

По рисунку 2 определены: А = 3,7 дел, В = 2,2 дел. Фазовый сдвиг определяется выражением

Рисунок 2 – Фигура Лиссажу

Толщина луча ; диапазон нахождения истинного значения находится ограничен и :

откуда

Таким образом, полученное значение фазового сдвига

Выводы

В ходе лабораторной работы было проведено измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером. Были рассчитаны абсолютные и относительные погрешности измерений. При сравнении погрешностей показаний видно, что при большей разрядности показаний погрешность измерений меньше. Максимальное количество разрядов, выводимое частотомером, равно восьми, таким образом, увеличение времени счета частотомера и, соответственно, точности показаний ограничено.

Также частота и период сигналов были измерены с помощью осциллографа. Рассчитанные погрешности измерений по картинке с осциллограммы получились больше, чем погрешности измерении поученные на частотомере, что говорит о меньшей точности расчета таким способом.

Был рассчитан фазовый сдвиг двумя способами: применяя осциллограмму (рисунок 1) и фигуру Лиссажу (рисунок 2). Полученные большие значения погрешностей можно объяснить неточностью при проведении опыта, а также невозможностью определить точные границы линий на изображениях в силу большой толщины линий. По тому, что результаты расчетов первым и вторым способом существенно различаются, можно предположить, что осциллограмма и фигура Лиссажу были получены в результате разных экспериментов, поэтому нельзя сделать вывод о точности того или иного способа.