Методическое пособие 801

Выпуск № 1 (49), 2018

ISSN 2541-7592

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

УДК 624.046

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ ШВА КОНТАКТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДЕННОЙ СОСТАВНОЙ БАЛКИ-СТЕНКИ ПРИ СИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ

Н. В. Федорова1, М. С. Губанова2

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет1 Россия, г. Москва

Юго-Западный государственный университет2 Россия, г. Курск

1Д-р техн. наук, проф. кафедры железобетонных и каменных конструкций, тел.: [phone], e-mail: [e-mail]

2Ассистент кафедры уникальных зданий и сооружений, тел.: [phone], e-mail: [e-mail]

Постановка задачи. Основная проблема расчета железобетонных составных конструкций связана с определением приведенного модуля сдвига в зоне контакта элементов этих конструкций. Учитывая длительный режимный характер нагружения таких конструкций и возможность коррозионных повреждений при их эксплуатации представляет интерес разработка деформационной модели

икритериев прочности и трещиностойкости зоны контакта элементов составной плосконапряженной железобетонной конструкции.

Результаты. На основе деформационных зависимостей для сложно напряженного железобетона предложены расчетная модель деформирования, критерий прочности и трещиностойкости плосконапряженного коррозионно поврежденного составного элемента в зоне контакта железобетонной составной балки-стенки, физические уравнения, записанные в виде соотношения между конечными приращениями напряжений и деформаций рассматриваемого характерного коррозионно поврежденного железобетонного элемента с пересекающимися трещинами. Получена матрица податливости плосконапряженного железобетонного элемента, моделирующего зону контакта составной балки-стенки и учитывающего длительное деформирование, коррозионные повреждения

исосредоточенный сдвиг при образовании пересекающихся трещин в этом элементе.

Выводы. Представленные результаты могут быть использованы в практических методах расчета деформаций и длительной прочности железобетонных составных конструкций, работающих с трещинами. Эффективность такого расчета показана в сопоставлении результатов расчета с данными экспериментальных исследований.

Ключевые слова железобетон, плосконапряженный элемент, коррозия, контакт двух бетонов, схема пересекающихся трещин.

Введение. Основная проблема расчета железобетонных составных конструкций связана с определением приведенного модуля сдвига в зоне контакта элементов этих конструкций. Этот параметр зависит от конструктивного решения сопряжения элементов составной конструкции, схемы и интенсивности поперечного армирования, вида напряженного состояния, схем трещинообразования, класса бетона элементов и других факторов.

© ФедороваН. В., Губанова М. С., 2018

11

Научный журнал строительства и архитектуры

Несмотря на значительное количество исследований по деформированию железобетонных составных конструкций, в них в основном рассматриваются балочные и стержневые конструкции с одноосным напряженным состоянием при конкретных схемах армирования [1, 5, 11—14, 17—19]. Теория сложнонапряженных железобетонных конструкций, работающих с трещинами, была рассмотрена в фундаментальной монографии Н. И. Карпенко [6], а ее вариант в приращениях применительно к плосконапряженным балкам-стенкам — в работе [2]. Учитывая длительный режимный характер нагружения таких конструкций и возможность коррозионных повреждений при их эксплуатации, представляет интерес разработка деформационной модели и критериев прочности и трещиностойкости зоны контакта элементов составной плосконапряженной железобетонной конструкции.

1. Определение напряженно-деформированного состояния характерного элемента.

Рассмотрим составную плосконапряженную железобетонную конструкцию в виде балкистенки, состоящую из трех брусьев В1, В2 и В3, сопряженных между собой швами контакта, которые пересекает поперечная арматура балки Asw (рис. 1). Балка нагружена внешней нагрузкой в виде сосредоточенных сил P и воздействием агрессивной среды, вызывающей ее коррозию.

Рис. 1. Схема коррозионно повреждаемой железобетонной составной конструкции (балки-стенки) (а) с характерным деформированным конечным элементом, выделенным в зоне контакта (б):

h, b — высота и ширина железобетонной балки; l — длина балки; τxy — сдвигающие усилия в характерном элементе Э1

Выделим в зоне контакта двух бетонов характерный элемент единичных размеров Э1, напряженное состояние которого во времени определяется приложенными к нему нормальными Nx, Ny, и сдвигающими Nxy усилиями. Связь между нормальными и сдвигающими усилиями и деформациями характерного элемента, следуя [7], запишем в виде:

			C C C		N
	x		11 12 13			x	(1)
y			C21C22C23		Ny ,
			C31C32C33
γxy					Nxy

где εx, εy, γxy — относительные деформации; Nx, Ny, Nxy — нормальные и сдвигающие усилия в характерном плосконапряженном элементе единичных размеров; Cij — коэффициенты матрицы податливости железобетона.

Зависимости деформационной модели [6, 18] справедливы при всех значениях углов наклона трещины в характерном элементе, кроме углов α = 0° и α = 90° (рис. 2), поскольку значения относительного сдвига арматуры γsxy и сдвигающих усилий Nxy в этих случаях будут равны нулю. В связи с этим для построения деформационных зависимостей в рассматриваемом анизотропном элементе Э1, пересекаемом горизонтальной трещиной вдоль шва кон-

12

Выпуск № 1 (49), 2018

ISSN 2541-7592

такта двух брусьев, повернем координатные оси элемента x и y на угол θ = 45°, используя для этого известные формулы преобразования (рис. 2):

Nx'y'

x'y'

Nx	Nxcos2 Nysin2 2Nxycos sin ;
Ny'	Nx sin2 Ny cos2 2Nxycos sin ;		(2)
Nxcos sin Nycos sin Nxy (cos2 sin2 );
x		xcos2 ysin2 xycos sin ;
y'		x sin2 y cos2 xycos sin ;	(3)

2 xcos sin 2 ycos sin xy (cos2 sin2 ).

Рис. 2. Схема усилий в характерном плосконапряженном железобетонном элементе с пересекающимися трещинами:

Nx’, Ny’, Nx’y’ — нормальные и сдвигающие усилия в развернутом характерном плосконапряженном элементе единичных размеров; Nsy, Nsxy — нормальные и сдвигающие усилия в арматурном стержне

В рассматриваемом характерном элементе при достижении в нем предельных усилий трещинообразования трещины разрывают бетон по направлению шва контакта и по направлению главных растягивающих усилий. В результате бетон теряет способность самостоятельно воспринимать действующие на элемент усилия. В этом случае сохраняются лишь некоторые бетонные связи между берегами трещин и остается способность бетона на участках между трещинами сопротивляться тангенциальным перемещениям арматурных стержней, пересекающих трещину.

Обозначим соответственно:

α, β — угол наклона трещины вдоль шва контакта двух брусьев и трещины от главных растягивающих усилий к оси x;

h — толщина характерного элемента;

fsy* — площадь арматуры по направлению оси y, приходящейся на единицу длины

характерного элемента с учетом повреждения ее коррозией;

*sy — коэффициент армирования для арматуры направления y: *sy fsy* / h.

При образовании продольной трещины в шве контакта двух бетонов и трещины от главных растягивающих усилий все действующие в характерном элементе усилия предаются на арматуру. В ней возникают нормальные и касательные напряжения (рис. 3).

13

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 3. Схема усилий в арматуре после образования трещин в характерном элементе:

σx’, σy’, τx’y’ — нормальные и сдвигающие напряжения в развернутом характерном плосконапряженном элементе единичных размеров; σsy, τsxy — нормальные и сдвигающие напряжения в арматурном стержне;

Nзx, Nзxy, Nзy, Nзxy — погонные силы зацепления наклонной и продольной трещин соответственно

Для определения этих напряжений спроецируем все силы, приложенные к граням элемента на оси x’ и y’:

на ось x’:

x'h(cos sin( x' y'h(cos( sin )

sy fsy cos sxy fsy cos Nзx'y' sin Nзx' cos Nзy'x' cos( Nзy' sin(

(4)

на ось y’:

y'h(cos( sin x'y'h(cos sin( )

sy fsy sin sxy fsy sin Nзx'y' cos Nзx' sin Nзy'x' sin( Nзy' cos(

2.Зацепление берегов трещин через бетонные связи. Представляя согласно [1, 6]

связи зацепления берегов трещин равномерно распределенными по длине участков трещин, можно определить погонные силы зацепления, возникающие в трещинах, по формулам:

Nзx y' hEзx'y' x'y' /lТ ;

Nзy'x' hEзy'x' y'x' /lТ ;

(5)

Nзx' hEзx'ax' /lТ ; Nзy' hEзy'ay' /lТ .

Используя зависимость осевых смещений от раскрытия трещины аi и взаимного сдвига ее берегов i и определив осевые смещения арматуры в виде функции от средних деформаций арматуры и бетона на участках между трещинами, получим следующие соотношения для составляющих сил зацепления (см. рис. 3):

Nзx y' (hEзx'y' sx' cos hEзx'y' sy' sin /sin2

Nзy'x' (hEзy'x' sx' cos( hEзy'x' sy' sin( /sin( 2

(6)

Nзx' (hEзx' sy' cos hEзx' sx' sin /sin2

Nзy' (hEзy' sy' cos( hEзy' sx' sin( /sin( 2

где Езx`y, Езy`x, Езx, Езy` — секущие модули деформаций связей зацепления, определяемые согласно критерию прочности [6], которые в первом приближении можно принять Езx`y = Езx,

Езy`x = Езy.

14

Выпуск № 1 (49), 2018

ISSN 2541-7592

Выразим модуль упругости, используя зависимости, предложенные в [9], для определения значения сдвигающей силы после образования трещин, учитывающие «нагельный» эффект в поперечной арматуре и возникающие по берегам шва сдвига силы зацепления:

Eb Es,tot Eзn.

(7)

Используя гипотезу В. М. Бондаренко [3] об инвариантности функций повреждений, описывающей дефицит текущего значения исследуемого фактора неравновесного силового сопротивления бетона, по отношению ко всем физико-механическим характеристикам силового сопротивления бетона для приведенного модуля зацепления при деформировании берегов трещин, можно записать:

Eзn Ebφ.

(8)

3. Напряжения, возникающие в арматурном стержне. Полагая, что в рассматривае-

мом характерном элементе угол наклона продольной трещины имеет постоянное значение α = 45°, подставив в систему уравнений (4) выражение (6) и выразив напряжения в арматуре τsy и σsy, получим:

sy A1 x' A2 y' A3τx'y';

(9)

τsy B1 x' B2 y' B3τx'y',

где коэффициенты уравнений определяются по формулам

													A1 ( 2 / 4E'sy μ)Eзx' ( 2 / 4E'sy μ)Eзx'y'
(								2(sin3β 2sin(3β/ 2)2																		2sin(β/ 2)2											sinβ 2)/ 4E'sy μ(2sinβ2															2))Esy'
(						2(sin3β 2sin(3β/ 2)2																				2sin(β/ 2)2											sinβ 2)/ 4E'sy μ(2sinβ2															2))Eзy'x'
(					2(sin(π / 4 3β) 4sinβ2																						4sin(β/ 2)2																							sin(π / 4 β) 6)/8μ(sinβ2 1);
																																													2
													A2 (												/ 4E'sy μ)Eзx' (																							/ 4E'sy μ)Eзx'y'
																							2																					2
												( 2								cosβ2							2								cosβsinβ/ 4E'sy μcosβ)Eзy'
																		2														2
(2									cosβsinβ 2												cosβ2						2									/ 4E'sy μcosβ)Eзy'x' (cosβ sinβ 1)/ 2μ;
							2												2															2
																												A3 (cosβ 1)/μ;																								(10)
														B1 (										/ 4E'sy μ)Eзx' (																			/ 4E'sy μ)Eзx'y'
																						2																		2
(				2(cos2β sin2β/ 4E'sy μcosβ)Eзy' (																																					2(cos2β sin2β/ 4E'sy μcosβ)Eзy'x'
								(																																										E'sy cosβ)/ 4E'sy μcosβ);
										2( 2E'sy / 2 E'sy sin(π / 4 2β)																																				2
													B2 (												/ 4E'sy μ)Eзx' (																							/ 4E'sy μ)Eзx'y'
																							2																					2
										(2					2(cosβ2 2														cosβsinβ-2
																												2														2)/ 4E'sy μcosβ)Eзy'
											(2						2(cosβ2 2																cosβsinβ)/ 4E'sy μcosβ)Eзy'x'
																														2
									(2E'sy cosβ2 2E'sy cosβ-2E'sy cosβsinβ)/ 4E'sy μcosβ);
																															B3 sinβ/μ,

где lcrc — размер зоны относительных взаимных смещений бетона и арматуры в зоне, примыкающей к трещине [2];

15

Научный журнал строительства и архитектуры

E'sy Es / ψst ,

(11)

Es — модуль упругости арматуры: ψst — коэффициент усреднения В. И. Мурашева [12].

4. Зависимость плосконапряженного железобетона в приращениях. Поскольку при пересекающихся трещинах бетон теряет способность характеризовать деформации элемента по какому-либо направлению, следовательно, средние деформации арматуры совпадают с общими деформациями элемента с трещинами, для рассматриваемого характерного элемента в осях x’ и y’ деформации составят:

Δεx' Δεsx';

Δεy' Δεsy';

Δγx'y' Δγsx'y'.

(12)

Учитывая условия совместности перемещений арматурного стержня в трещине и определив осевые перемещения и перемещения в направлении осей x’ и y’ арматуры в виде функции от средних деформаций арматуры εs и бетона εb на участках между трещинами, а затем выразив тангенциальные перемещения арматуры через податливость осевым смещениям при εb ≈ 0 и записав деформации элемента с трещинами в осях x’ и y’, после подстановки значений напряжений в арматуре τsy и σsy можно записать следующие соотношения:

ε

sx'

(

2(E'

A η

Ek B )/ 2Ek E'

sy

)σ

x'

(

2(E'

sy

A η

τy

Ek B )/ 2Ek E'

sy

)σ

y'

sy 1

τy s 1

s

2

s

2

s

(

A η

Ek B )/ 2Ek E'

)τ

;

2(E'

sy

τy

sy

x'y'

3

s

3

s

(13)

ε

(

A η

Ek B )/ 2Ek E'

)σ

(

A η

Ek B )/ 2Ek E'

)σ

sy'

2(E'

τy

sy

x'

2(E'

sy

τy

sy

y'

sy 1

s 1

s

2

s

2

s

(

A η

Ek B )/ 2Ek E'

)τ

.

2(E'

sy

τy

sy

x'y'

3

s 3

s

где νks — коэффициент упругости, характеризующий отношение упругих деформаций к общим деформациям арматуры; ητy — коэффициент, учитывающий повышенную податливость арматурных стержней тангенциальным смещениям, значение которого в бетоне у границы трещины в первом приближении можно принять равным 16 [6].

Зависимости (13) для двух последовательно расположенных ступеней нагрузки i + 1 и i можно записать в приращениях напряжений и деформаций арматуры:

Δεsx' (2(E'sy A1 ητyEsk B1)/ 2Esk E'sy )Δσx' (2(E'sy A2 ητy Esk B2)/ 2Esk E'sy )Δσy'

(2(E'sy A3 ητy Esk B3)/ 2Esk E'sy )Δτx'y';

(14)

Δεsy' (2(E'sy A1 ητyEsk B1)/ 2Esk E'sy )Δσx' (2(E'sy A2 ητyEsk B2)/ 2Esk E'sy )Δσy'(2(E'sy A3 ητyEsk B3)/ 2Esk E'sy )Δτx'y'.

Для получения полной системы физических уравнений определим приращение угла сдвига Δγx`y`, используя формулы преобразования относительных деформаций и напряжений при обратном повороте координатных осей. Подставив в формулы значения Δεsx` и Δεsy`, из уравнения (14) получим искомое значение угла сдвига в следующем виде:

Δγ	sx'y'	(( 2A	1)/ Ek )Δσ	x'	(( 2A	1)/ Ek )Δσ	y'	( 2A	2)/ Ek ).	(15)
		1	s		2	s		3	s

Подставляя значения приращений деформаций (14) и деформаций сдвига (15) в выражения (12), приходим к следующей системе физических соотношений в приращениях:

			C12Δσy'		C13Δτx'y';
Δεx' C11Δσx'								(16)
Δεy' C21Δσx' C22Δσy'					C23Δτx'y';
Δγ	x'y'	C Δσ	x'	C Δσ	y'	C Δτ	x'y'	.
		31		32		33

16

Выпуск № 1 (49), 2018

ISSN 2541-7592

Здесь коэффициенты матрицы податливости [Сij] плоского элемента на приращениях напряжений и деформаций определяются из выражений:

2(AE'

sy

B η

τy

Ek )

2(A E'

sy

B η

τy

Ek )

C

1

1

s

;C

2

2

s

;C

2Esk E'sy

2Esk E'sy

11

12

13

Ek )

Ek )

2(AE'

Bη

2(A E'

B η

sy

sy

τy

1

1 τy

s

;C

2

2

s

;C

C

2Esk E'sy

2Esk E'sy

21

22

23

2A1 1

2A2 1

2A3 2

C

;C

;C

.

31

k

32

k

33

k

Es

Es

Es

2(A E'

sy

B η

τy

Ek )

3

3

s

;

2Esk E'sy

B η

Ek )

2(A E'

sy

τy

3

3

s

; (17)

2Esk E'sy

5. Физические соотношения для коррозионно поврежденного железобетонного элемента. Представленные аналитические зависимости позволяют построить матрицу по-

датливости Сij коррозионно поврежденного длительно деформируемого железобетонного элемента с трещинами. Изменение во времени деформативных свойств нейтрализованного

агрессивной средой бетона при формировании матрицы Сij можно учитывать изменением приведенного касательного модуля деформаций во времени:

E*	(t) E*(t)φ;
зn		b	(18)
E*		(t) E*(t)φ,
зnt		b

где Eb*(t) — зависимость изменения модуля деформаций бетона во времени вследствие воз-

действия агрессивной среды.

Для учета влияния агрессивной среды на арматурный стержень необходимо определить, за какой промежуток времени агрессивная среда достигает арматурного стержня после начала контакта элемента с агрессивной средой. Обозначим через τ время нейтрализации защитного слоя бетона. Тогда коррозионные потери сечения арматурного стержня за время

воздействия агрессивной среды при формировании матрицы податливости Сij можно

учесть снижением коэффициента армирования μ(t−τ) вследствие уменьшения площади сечения рабочего стержня арматуры по формуле:

s (t ) fs (t )/ h,

(19)

где fs(t−τ) — площадь арматуры направления y, приходящаяся на единицу длины характерного элемента в зависимости от времени воздействия агрессивной среды

fs (t ) 0,25 (d 2 k (t ))2,

(20)

d — диаметр принятого в проекте арматурного стержня; d−2δк (t−τ) — диаметр неповрежденного коррозией арматурного стержня во времени; δк — глубина нейтрализации арматурного стержня во времени; h — толщина характерного железобетонного элемента.

Нарушение сцепления корродирующей арматуры с бетоном между трещинами за счет появления продуктов коррозии стали характеризуется изменением коэффициента сцепления ψks. Изменение во времени касательного коэффициента сцепления арматуры с бетоном ψks(t−τ) как некоторого аналога коэффициента ψs В. И. Мурашева определяется в виде функций от средних деформаций арматуры на участках между трещинами. В первом приближении можно принять, что в результате воздействия агрессивной среды при увеличении глубины коррозии арматуры δк(t−τ) значения коэффициента сцепления ψks(t−τ) снижаются пропорционально значениям глубины коррозии арматуры.

17

Научный журнал строительства и архитектуры

Тогда касательный модуль деформации арматуры и средний модуль деформаций арматуры в коррозионно поврежденном элементе с трещинами можно соответственно определить из следующих выражений:

Esk (t ) Es sk / ks (t ),	(21)
E'sy (t ) Es / s (t ),	(22)

где Еs — модуль деформаций неповрежденной коррозией арматуры.

Используя зависимости (18)—(22), коэффициенты матрицы податливости для коррозионно поврежденного железобетона с трещинами на приращениях напряжений и деформаций записываются в следующем виде:

k

C11(t)

k

C12 (t)

k

C13(t)

k

C21(t)

k

C22 (t)

Ck23 (t)

k

C31(t)

C32k (t)

C33k (t)

2(AE'

sy

(t τ) B η

τy

Ek (t τ))

1

1

s

;

2Esk

(t τ)E'sy (t τ)

(t τ) B η

Ek

(t τ))

2(A E'

sy

τy

2

2

s

;

2Esk (t τ)E'sy (t τ)

(t τ) B η

Ek (t τ))

2(A E'

sy

τy

3

3

s

;

2Esk

(t τ)E'sy (t τ)

(t τ) B η

Ek (t τ))

2(AE'

sy

τy

1

1

s

;

2Esk

(t τ)E'sy (t τ)

(t τ) B η

Ek

(t τ))

2(A E'

sy

(23)

2

2

τy s

;

2Esk (t τ)E'sy (t τ)

(t τ) B η

Ek

(t τ))

2(A E'

sy

τy

3

3

s

;

2Ek (t τ)E'

sy

(t τ)

s

2A1 1; Esk (t τ)

2A2 1; Esk (t τ)

2A3 2. Esk (t τ)

6. Пример расчета. Для апробации полученных деформационных зависимостей характерного плосконапряженного железобетонного элемента был выполнен расчет железобетонной балки-стенки составного сечения, нагруженной двумя симметрично расположенными в приопорных зонах сосредоточенными силами. Размеры конструкции, армирование класс бетона приняты такими же, как и в опытных конструкциях балок [8, 10].

Для расчетного анализа рассмотрены характерные элементы в зоне образования наклонных трещин, включая элемент Э1, расположенный на границе контакта двух бетонов. (рис. 4). Прочностные и деформативные характеристики бетона для характерного элемента Э1 и размеры этого элемента назначены в соответствии с рекомендациями [5, 8].

Результаты расчета в виде теоретической картины образования наклонных трещин в конструкции балки-стенки представлены на рис. 4. Здесь же для сравнения показана картина

18

Выпуск № 1 (49), 2018 ISSN 2541-7592

трещин в этой же конструкции, полученная экспериментально [10]. Как видно из рисунка, в рассматриваемой составной конструкции наряду с непересекающимися наклонными трещинами, вызванными главными растягивающими напряжениями (тр. 1), образуются пересекающиеся трещины (тр. 2) в зоне шва контакта составной конструкции.

Была также выполнена оценка трещиностойкости и прочности рассматриваемого плосконапряженного элемента в зоне контакта для конструкции балки из нового бетона и конструкции, поврежденной коррозией (рис. 5). Полученные расчетом критерии трещиностойкости согласуются с расчетной диаграммой относительных деформаций сдвига характерного элемента Э1 (рис. 6). Образование трещин вдоль шва контакта при нагрузке Pcrc* ведет к зна-

чительному увеличению деформаций сдвига в рассматриваемом элементе. При увеличении нагрузки до уровня Pcrc* и образовании в характерном элементе пересекающихся трещин (на-

клонной трещины и трещины вдоль шва контакта) происходит еще большее увеличение деформаций сдвига. На этом уровне нагружения Pcrc* сопротивление сдвигу оказывают только

арматурные стержни до наступления в них текучести (см. критерий прочности элемента Э1 на рис. 5).

Выводы

1.Построенная расчетная модель длительного деформирования плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента в зоне контакта двух бетонов позволяет определить напряженно-деформированное состояние составной железобетонной плосконапряженной конструкции, работающей с трещинами в зоне контакта двух брусьев, с учетом длительного деформирования, коррозии бетона и арматуры.

2.Представленные результаты могут быть использованы в практических методах расчета деформаций и длительной прочности железобетонных составных конструкций, работающих с трещинами. Эффективность такого расчета показана в сопоставлении результатов расчета с данными экспериментальных исследований.

Библиографический список

1.Баширов, Х. З. Железобетонные составные конструкции зданий и сооружений / Х. З. Баширов, Вл. И. Колчунов, В. С. Федоров, И. А. Яковенко. — М.: АСВ, 2017. — 248 с.

2.Бондаренко, В. М. Расчетные модели сопротивления железобетона / В. М. Бондаренко, Вл. И. Колчунов. — М.: АСВ, 2004. — 471 с.

3.Бондаренко, В. М. Силовое деформирование, коррозионные повреждения и энергосопротивление железобетона / В. М. Бондаренко. — Курск, 2016 — 67 с.

4.Гениев, Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г. А. Гениев, В. Н. Киссюк, Г. А. Тюпин. — М.: Стройиздат, 1974. — 316 с.

5.Горностаев, И. С. Деформативность железобетонных составных конструкций с наклонными трещинами / И. С. Горностаев, Н. В. Клюева, В. И. Колчунов, И. А. Яковенко // Строительная механика и расчет сооружений. — 2014. — № 5 (256). — С. 60—66.

6.Карпенко, Н. И. Теория деформирования железобетона с трещинами / Н. И. Карпенко. — М.: Стройиздат, 1976. — 205 с.

7.Карпенко, Н. И. Модель деформирования железобетона в приращениях и расчет балок-стенок и изгибаемых плит с трещинами / Н. И. Карпенко, С. Н. Карпенко, А. Н. Петров, С. Н. Палювина. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2013. — 156 с.

8.Клюева, Н. В. Методика экспериментальных исследований прочности и трещиностойкости по наклонным сечениям нагруженных и коррозионно поврежденных железобетонных составных конструкций / Н. В. Клюева, Д. В. Карпенко, А. А. Кащавцев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2015. — № 5. — С. 77—80.

9.Колчунов, В. И. Расчет составных тонкостенных конструкций / В. И. Колчунов, Л. А. Панченко. — М.: АСВ, 1999. — 281 с.

10.Колчунов, В. И. Расчетная модель длительного деформирования плосконапряженного коррозтонно поврежденного железобетонного элемента в зоне контакта двух бетонов / В. И. Колчунов, М. С. Губанова,

Д. В. Карпенко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2017. — № 1. — С. 49—57.

19

Научный журнал строительства и архитектуры

		Рис. 5. Критерий трещиностойкости и прочности
		характерного плосконапряженного элемента
		в зоне контакта:
	Рис. 4. Теоретическая (а) и опытная (б) картины	1 — для балки из нового бетона (t = 0);
		2 — для балки из нового бетона (t = 0)
	трещинообразования
		после образования пересекающихся трещин;
	на разных этапах нагружения конструкции	3 — для балки из бетона, находящегося
		под воздействием агрессивной среды (t = 900);
		4 — для балки из бетона, находящегося
		под воздействием агрессивной среды (t = 900),
		после образования пересекающихся трещин;
		N1, N2 — главные усилия в характерном
		плосконапряженном элементе единичных размеров

1 — для нового бетона (t = 0);

2 — для бетона, находящегося под воздействием агрессивной среды (t = 900)

Рис. 6. График изменения относительного сдвига от нагрузки:

Pcrc* — расчетная нагрузка образования продольной трещины вдоль шва для коррозионно поврежденного элемента;

Pcrc* — расчетная нагрузка образования наклонной трещины для коррозионно поврежденного элемента;

Pcrc* эксп — экспериментальна нагрузка образования продольной трещины вдоль шва

для коррозионно поврежденного элемента;

Рcrc — расчетная нагрузка образования наклонной трещины для не поврежденного коррозией элемента

20