Учебное пособие 1987
.pdfzv1 |
z1 / cos |
zv2 |
z2 / cos |
1
2
20/0,976= 20,488,
90/0,217= 414,880.
Определяем отношения
F 2 / YF 2 179,461/3,600= 49,850,
F 1 / YF 1 174,658/4,064= 42,757.
Поскольку это отношение меньше для шестерни, расчет на изгиб ведем для шестерни.
Для шестерни коэффициент ширины зуба
|
|
bd |
|
b1 / d1 |
42/53,111= 0,790. |
|||
Из табл. 3.9 и 3.10 определяем K F |
1,590, KFv |
|||||||
1,450. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетный коэффициент нагрузки |
|
|||||||
|
K F |
|
K F K Fv |
1,590*1,45= 2,306. |
||||
Расчетное напряжение изгиба |
|
|||||||
|
P K F |
YF |
|
|
1313,762 |
2,306 4,064 |
110,378 МПа. . |
|
F |
b m |
|
|
42 2,656 |
|
|||
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
Поскольку |
F |
|
|
F , передача имеет достаточную проч- |
||||
ность на изгиб. |
|
|
|
|
|
|
|
6.3.11. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА
Расчет проводится для предотвращения разрушения зубьев колес передачи при кратковременных перегрузках по формуле
289
(3.48)
F max |
F M 2 max / M 2ном |
F max , |
где M 2 max и M 2ном |
- максимальный (пиковый) и номинальный |
|
крутящие моменты на валу колеса; F |
- расчетное напряже- |
|
ние в зубе колеса; |
F max - допускаемое предельное напря- |
жение изгиба, принимаемое для материалов с твердостью ни-
же НВ 350, равным 2,7 HB , где HB - величина твердости материала. Для твердостей, превышающих НВ 350, величина
F max определяется по табл. 3.8.
Поскольку M 2 max / M 2 = M 1max / M 1 , расчет ведется для
колеса, поскольку твердость поверхностей зубьев колеса ниже, чем твердостьповерхностей зубьев шестерни.
В данном случае F max = 2,7*220= 594 МПа.
Пиковым моментом считаем максимальный момент двигателя, который определяется по номинальному моменту двигателя и отношению M max / M ном , равному 2,2.
Максимальный пиковый момент на валу колеса
|
|
M 2 max |
2,2M 2ном . |
Тогда |
max |
110,378* 2,2 |
242,831 594 МПа . |
|
|
|
Условие статической прочности зубьев по напряжениям изгиба выполнено.
290
§ 6.4. Расчет одноступенчатой червячной передачи
Задание Спроектировать одноступенчатый червячный редуктор с
нижним расположением червяка для привода винтового конвейера (рис. 6.7) по следующим данным:
мощность, потребляемая конвейером N 4 кВт;
Рис. 6.7. |
Рис. 6.8. |
частота вращения вала конвейера n2 75 об/мин;
срок службы привода Т = 30000 ч; нагрузка нереверсивная, переменная;
схема привода представлена на рис. 6.7; данные для построения графика загрузки передачи
1 |
0,7; |
2 |
0,3; |
1 |
1,0; |
2 |
0,85; |
|
|
|
|
график загрузки привода показан на рис. 6.8.
В качестве расчетного критерия при расчете по контактным напряжениям принять отсутствие задира зубьев червячного колеса.
Привод винтового конвейера с червячным редуктором состоит из электродвигателя – 1, муфты упругой – 2, червяка – 3 и червячного колеса – 4.
291
6.4.1. Кинематический расчѐт и подбор двигателя
По данным табл. 2.1 примем предварительно КПД червяч-
ного зацепления |
z |
|
0,8. |
|
|
|
|
|
|
С учѐтом потерь в подшипниках валов общий КПД приво- |
||||
да |
|
|
|
|
= |
z |
2 |
м |
= 0,8*0,992*0,98= 0,768, |
|
p |
|
где p = 0,99 – КПД одной пары подшипников качения; м =
0,98 - КПД муфты, соединяющей быстроходный вал редуктора с валом двигателя. Величины КПД взяты из табл. 2.1.
Мощность электродвигателя
Nд=N2/ = 4/0,768= 5,208 кВт.
По табл. 2.2 выбираем асинхронный электродвигатель с м 4АМ112М4УЗ, параметры которого N ном 5,5 кВт, синхронная частота вращения n= 1500 об/мин, номинальная частота вращения nном= 1445 об/мин. Максимальный пусковой момент на валу двигателя превышает номинальный момент в 2,2 раза.
Действительное передаточное число редуктора u nном / n2 1445/74= 19,52.
Перегрузка по мощности отсутствует.
Из табл. 2.3 присоединительных размеров двигателей определяем диаметр выходного вала двигателя d = 32 мм, который необходим при подборе муфты, соединяющей вал двигателя с входным валом редуктора.
С учетом параметров передач (табл. 4.1), число витков червяка z1 , принимаем в зависимости от передаточного числа u 19,5 равным 2.
292
Число зубьев червячного колеса
z2 z1u 2*19,5= 39.
6.4.2. Выбор материалов зубчатых колес
Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.
Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, то в целях экономии материалов принимаем для венца червячного колеса бронзу Бр.АЖ9-4Л (отливка в землю).
6.4.3. Расчѐт допускаемых контактных напряжений
Поскольку критерием работоспособности передачи является отсутствие задира в зацеплении, допускаемое контактное
напряжение |
H |
определяют по табл. 4.9 |
|
|
Предварительно примем скорость скольжения в зацеплении vs = 5 м/с. Тогда при длительной работе допускаемое кон-
тактное напряжение H 155 Н/мм.
6.4.4. Определение допускаемых напряжений изгиба
Допускаемое напряжение изгиба для нереверсивной работы определяются по формуле (4.31)
|
|
0 F K FL 0 F , |
где |
0 |
F = 98 МПа - табличное значение допускаемого из- |
|
|
гибного напряжения при длительной работе передачи (табл.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.8); K |
FL |
m N |
F0 |
/ N |
FE |
- коэффициент долговечности; N |
F 0 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
базовое число циклов нагружения; NFE - эквивалентное число
293
циклов нагружения зубьев колеса m- показатель кривой выносливости (m= 9 для бронзовых червячных колес);
Поскольку частота вращения валов постоянна, а нагрузка на передачу переменна, определяем эквивалентное число циклов нагружения
NHE 60Tn m ( im )i ,
где n - частота вращения вала рассчитываемого колеса; i - доля времени от общего времени работы передачи Т, в течение которого передача нагружена моментом M i (принято считать
M 1 M max ); i M i / M ном (величины i приведены на графике загрузки передачи); M ном - номинальный момент нагрузки на передачу.
Для червячного колеса
N |
HE |
60Tn |
1 |
m ( |
m |
) |
60*30000*74*1-9(19*0,7+ |
|
|
|
i |
i |
|
+0,859*0,3)= 1,024*108.
Коэффициент долговечности
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
/ 102,492 106 |
|
K |
FL |
m N |
F 0 |
/ N |
9 |
0,595 . |
||||
|
|
|
|
FE |
|
|
|
Допускаемое напряжение изгиба
0 F1 0,595*98= 58,311 МПа.
Принимаем предварительно коэффициент диаметра червя-
ка
q= 10.
Вращающий момент на валу червячного колеса
M |
|
3 107 Nд |
p M |
z |
u |
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
294 |
|
|
|
3 |
107 |
5,208 |
0,99 |
0,98 |
0,80 |
19,5 |
520* 103 Н мм . |
|
|
|
1445 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности (формула (4.17))
aw |
( |
z2 |
1 )3 |
0,463q |
2 M p2 Enp , |
|
|
||||
|
|
q |
|
H z2 |
где z2 - число зубьев червячного колеса; q - коэффициент диаметра червяка; H - допускаемое контактное напряжение;
M p2 KM 2 - расчетный момент на валу червячного колеса;
E* - приведенный модуль упругости. Формула верна при лю-
бых взаимно согласованных единицах измерения входящих в нее величин.
Принимаем предварительно коэффициент расчетной нагрузки К = 1,2.
aw |
( |
39 |
1 )3 |
170 10 |
2 |
520 1031,2 179 мм. |
|||||
10 |
155 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Модуль зацепления |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
m |
|
2aw |
|
|
2 179 |
7,35 мм. |
||
|
|
|
|
z2 |
q |
39 10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
Принимаем по (табл. 4.2) стандартные значения m 8 мм и q = 10.
Межосевое расстояние при стандартных значениях т и q
a |
|
q |
z2 |
m |
10 39 |
8 |
196 мм. |
|
w |
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
295
Если бы требовалось спроектировать редуктор с параметрами, соответствующими стандарту, то следовало бы принять aw = 200 мм и пересчитать m q .
Передаточное число
u |
z2 |
|
|
39 |
19,5 . |
|
z1 |
2 |
|||||
|
|
|||||
Основные размеры червяка: |
|
|||||
делительный диаметр червяка |
|
|
|
|||
d1 qm |
10*8= 80 мм; |
диаметр вершин витков червяка (при коэффициенте высоты головки, равном единице) определяется по формуле
d a1 d1 2m m( q 2 ) 8*(10+2)= 96 мм;
диаметр впадин витков червяка (при коэффициенте радиального зазора 0,2)
d f 1 d1 2,4m m( q 2,4 ) 8*(10-2,4)= 60,8 мм.
при z1 = 1 или 2 длину нарезанной части червяка b1 принимают
b1 11 0,06z2 m +25= (11+
+0,06*39)*8+25= 131,5 мм.
Принимаем b, = 132 мм;
Делительный угол подъема (по табл. 4.4)
tg |
z1 |
|
2 |
0,2 . |
|
q |
10 |
||||
|
|
Отсюда 11 18 36.
Основные размеры червячного колеса.
296
Делительный диаметр червячного колеса
d2 z2 m = 39*8= 312 мм;
Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице) плоскостью,
da2 d2 2m m( z2 2 ) = 8*(39+2)= 328 мм.
Диаметр впадин зубьев червячного колеса (при радиальном зазоре 0,2m)
d f 2 d2 2,4m m( z2 2,4 ) = 8*(39-2,4)= 292,8 мм.
Наибольший диаметр червячного колеса dam2 определяется по формуле
dam2 da 2 6 m /( z1 2 )= 328+6*8/(2+3)= 340 мм.
При z1 = 1 - 3 ширину венца колеса b2 рекомендуется определять из условия
b2 < 0,75da1= 0,75*96= 72 мм.
Окружная скорость для червяка
|
2 d |
1 |
n |
2 |
|
80 10 31445 |
|
||||||
v1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6,05 м/с. |
||
60 |
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Скорость скольжения vs |
определяется по формулам |
||||||||||||
|
vs |
|
|
|
v1 |
|
|
|
6 ,05 |
|
6,15 м/с. |
||
|
|
|
cos |
|
|
0,984 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этой скорости в табл. 4.9 соответствует H 149 МПа.
Отклонение допускаемого напряжения
H 1 |
|
|
H 2 |
|
|
155 149 |
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 1 |
|
|
|
155 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
297 |
|
|
незначительно.
Поскольку расчетное межосевое расстояние равно 179 мм и после округления m и q до стандартных значений было увеличено до 196 мм, т. е. на 10%, пересчитывать aw по формуле
(4.19) не следует. Необходимо проверить лишь допускаемое контактное напряжение H . Для этого следует уточнить КПД редуктора.
При скорости скольжения vs 6,15 м/с приведенный ко-
эффициент трения для безоловянной бронзы и стального шлифованного червяка (см. табл. 4.4) f 0,020*1,5 = 0,03 и при-
веденный угол трения 1 43.
Коэффициент полезного действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла
( 0,95 0,96 ) |
tg |
0,955 |
tg11 18 36 |
0,82 . |
|
|
|
|
|||
tg |
tg 11 18 36 |
1 43 |
По табл. 4.7 выбираем 7 - ю степень точности передачи и нормальный гарантированный боковой зазор х. В этом случае коэффициент динамичности Kv 1,1.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки (формула (4.29)) K зависит от характера изменения нагрузки
и от деформаций червяка
|
z2 |
3 |
|
K 1 |
1 x , |
||
|
где - коэффициент деформации червяка;
x |
Miti ni |
, |
M max ti ni |
||
|
298 |
|