Учебное пособие 2170

Рис. 3. Механизм образования плазмы: 1 -положительный ион; 2 – электрон

При температуре около абсолютного нуля молекулы газа, состоящие из двух атомов, совершают параллельное перемещение по осям х, у и z, и при температуре 10 К также возникают вращательные движения. При дальнейшем повышении температуры, возникают колебания атомов. Интенсивные столкновения молекул вызывают их распад на атомы. При повышении температуры протекает процесс ионизации газов, который заключается в том, что атомы теряют электроны. Газ, в котором значительная часть атомов ионизирована, а концентрация электронов и отрицательных ионов равна концентрации положительных ионов, называется плазмой [3].

Исследования. При наличии любой проблемы, связанной с недостаточным сроком службы детали, почти всегда можно найти или создать материал, более полно отвечающий условиям работы напряженной детали, чем исходный материал и, значит, нанести его методом плазменного напыления в качестве упрочняющего покрытия.

В практике напыления применяют как однородные порошки различных материалов, так и композиционные.

Наиболее распространены следующие порошковые материалы [4]:

1)металлы – Ni, Al, Mo, Ti, Cr, Сu;

2)сплавы – легированные стали, чугун, никелевые, медные, кобальтовые, титановые;

60

3)оксиды Al, Ti, Cr, Zr и других металлов, и их ком-

позиции;

4)композиционные плакированные порошки;

5)композиционные конгломерированные порошки—

Ni-AI. NiCrBSi-Al и др.;

6) механические смеси — Cr3C2+NiCr, NiCrBSi+Cr3C2.

Важным показателем качества порошков для напыления является стабильность их химического состава, а также их теплофизические свойства, которые могут быть конкретизированы исходя из процесса напыления. К таким свойствам порошковых материалов относятся: плотность, теплоемкость, тепловодность, их размер и форма.

Выделяют три основных показателя свойств порошкового материала, которые отвечают за качество контактных связей между частицами и подложкой: параметр трудности плавления D, коэффициент аккумуляции тепла bи максимально допустимый диаметр частиц dmax.

Параметр трудности плавления D выражает количество теплоты, необходимой для расплавления единицы объема частицы, к времени пребывания частицы в зоне нагрева. Из сопоставления условий нагрева частиц и формирования покрытия следует, что без учета процессов изменения состава материала при напылении наибольшей склонностью к образованию газотермического покрытия должны обладать материалы, имеющие минимальное значение D и максимальное b [5].

Максимально допустимый диаметр частиц dmax. при формировании покрытия зависит от ряда факторов и изучается разработанными оценочными методиками.

Также при формировании нового напыляемого материала особенно тщательно необходимо контролировать содержание углерода в карбидах и количество органической связки в композитных порошках. Из примесей большое значение имеет содержание кислорода, а также азота и водорода.

Выводы. С учетом изложенного выше можно выделить следующие основные требования к порошку для плазменного напыления из композитных материалов [3]:

61

1.Для уменьшения интенсивности изнашивания микроконтактным схватыванием предпочтительны покрытия, содержащие Ni, Сг, С, Si, которые позволяют увеличить их твердость.

2.Предпочтительны покрытия из композиционных материалов с неоднородной структурой, создающей условия эффективного рассеяния подводимой при трении энергии во избежание концентрации напряжений на поверхности трения.

3.Для уменьшения интенсивности абразивного изнашивания предпочтительны покрытия с высокой твердостью, при этом они должны быть чувствительными к упрочнению рабочей поверхности, что реализуется при введении в состав покрытий хрома, марганца. Большему содержанию углерода должно соответствовать меньшее содержание хрома.

Основываясь на выше изложенных требованиях можно сделать вывод, что материалы для износостойких покрытий должны иметь высокую твердость, большой модель упругости и малый коэффициент трения. Следовательно, основываясь на номенклатуре материалов для напыления и наплавки, возможен оптимальный подбор композитных материалов для плазменного покрытия.

К примеру основным материалом для напыления может служить самофлюсующийся сплав ПГ-СР4, так как его химический состав соответствует выше перечисленным требованиям.

Поскольку ПГ-СР4, как и другие материалы для напыления, имеет свои особенности при эксплуатации, то имеет место быть комбинирование его химического состава с другими промышленными добавками в виде порошков, оксидов, карбидов и т.д.

Теоретически рассматривается внедрение в состав порошка самофлюсующихся сплавов доли карбида вольфрама (WC), что уменьшит интенсивность абразивного изнашивания детали, концентрацию напряжений на поверхности трения и повысит твердость покрытия[6].

В результате у напыляемых поверхностей обрабатываемых деталей увеличится микротвердость и снизится пористость напыляемого слоя, что повлечет за собой улучшение механических характеристик.

62

Данный подход к выбору материала напыления для плазменной обработки позволит не только восстановить изношенную деталь, но и увеличить срок службы на 30-40 %.

Литература

1.Михайлов А.В. Теория трения и изнашивания: Учебнометодический комплекс / А.В. Михайлов, И.А. Королев, В.А. Красный. Санкт-Петербургский горный университет. СПб., 2016. – 166 c.

2.Жачкин С.Ю. Повышение износостойкости рабочих поверхностей пар трения сельхозмашин гальванической композицией на основе хрома / С.Ю. Жачкин, А.Н. Пеньков, А.А. Живогин, В.В. Михайлов, О.А. Сидоркин, Д.В. Гедзенко // Вестник Мичуринского государственногоаграрного университета.–2015. -№ 1. -С.131–137.

3.Ильющенко А.Ф. Процессы формирования газотермических покрытий и их моделирование / А.Ф. Ильющенко, А.И. Шевцов, В.А. Оковитый, Г.Ф. Громыко – Минск: Беларус. навука, 2011.– 357 с.

4.Трифонов Г.И. Промышленныепорошки, применяемыепри плазменномнапылении // Инновационныетехнологиии оборудование машиностроительного комплекса. Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016. Вып. 19.–С. 69-76.

5.Борисов Ю.С. Геотермические покрытия из порошковых материалов. Справочник / Ю.С. Борисов, Ю.А. Харламов, С.А. Сидоренко, Е.Н. Ардатовская // Академия наук Украинской ССР. Институт проблем материаловедения, Издательство «Наукова думка», 1987. – 544 с.

6.Трифонов Г.И. Уменьшение абразивного износа у деталей машин с помощью плазменного напыления порошковых материалов [Электронный ресурс] / Г.И. Трифонов, С.Ю. Жачкин // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – Т. 39. – С. 2036–2040. – URL: http://e-koncept.ru/2017/970734.htm.

Воронежский государственный технический университет

63

УДК 627.71, 538.566

Д.В. Митрофанов, науч. сотр., С.В. Митрофанова, мл. науч. сотр.

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ

ВРАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Встатье делается попытка внедрения и применения в дальнейшей работе радиотехнических систем дальней навигации «ЧАЙКА» и «ЛОРАН-С» на основеперевода координат из одной системы координатв другую

Ключевые слова: радиотехника, дальняя навигация, система координат, схема, методика

Координатная основа РФ представлена референцной системой координат, реализованной в виде государственной геодезической сети (ГГС), закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока. Положения определяемых точек относительно координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольников или геодезических координат, либо в виде плоских прямоугольных координат и высот. Геодезические координаты в референцной системе координат РФ относятся к эллипсоиду Красовского, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия. Центр эллипсоида Красовского совпадает с началом референцной системы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.

В ИФРНС «Чайка» используется референцная Система координат 1942 (СК-42). За отсчетную поверхность в СК-42 принят эллипсоид Красовского с большой полуосью aКр 6378245м

и сжатием Кр 1/298,3.

Для осуществления совместной работы станций ИФРНС «Чайка» и ИФРНС «Лоран–С» необходимо уметь переводить ко-

64

ординаты из одной системы координат в другую. В связи с этим ниже приводятся формулы, позволяющие осуществить данную процедуру.

Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляется по формулам:

X (N H)cosBcosL

Y (N H)cosBsin L , (1) Z [(1 e2)N H]sinB

где X,Y,Z – прямоугольные пространственные коорди-

наты точки; B,L – геодезические широта и долгота точки соот-

ветственно, рад; H – геодезическая высота точки, м; N – радиус кривизны первого вертикала, м; e – эксцентриситет эллипсоида.

Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические координаты необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты. Для этого используется следующий итерационный алгоритм:

- вычисляют вспомогательную величину D по формуле:

D

X 2 Y2 ,

(2)

-анализируют значение D;

-анализируют значение Z .

Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняется по формуле:

X

1

X

x

1

Z

Y

Y

(1 m) Z

X Y

y , (3)

Z

X

1

Z

z

Б

Y

A

где x, y, z – линейны элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б , м;X , Y , Z – угловые элементы трансформирования систем коор-

65

динат при переходе из системы А в систему Б , рад; m – масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б .

Обратное преобразование прямоугольных координат выполняют по формуле:

X		1					X			x
				1	Z		Y
Y		(1 m) Z				X Y				y (4)
			Y	X		1
Z А							Z Б			z

В частности, преобразование координат из системы WGS84 в СК-42 дается формулой:

X					1		4,169 10 6	1,697 10	6 X				25
			6			6
Y		(1 0,12 10					1	0	Y			141
				) 4,169 10
						6
					1,697 10		0	1
Z		СК 42							Z		WGS 84		80

Обратное преобразование из СК-42 в WGS-84 имеет вид:

X					1		4,169 10 6	1,697 10	6	X		25
			6			6
Y		(1 0,12 10			4,169 10		1	0	Y		141
				)
						6
					1,697 10		0	1
Z WGS 84									Z СК 42			80

Поправки к геодезическим координатам в угловых секундах при переводе из СК-42 в VGS-84 даются формулами:

B 0,032[5,39sinBcosB (23,9cosL 141,3sinL)sinB 80,9cosB] (5)

0,35cosL(1 6,7 10 3 cos2B)) 1,66 10 4 sinBcosB

L 0,032( 23,9sin L 141,3cos L) 0,348tgBsin L 0,85.

cos B

H 107,8 3,1sin2 B (23,9cosL 141,3sinL)cosB 80,9sinB 0,073sinBcosBcosL 0,76

В России и ранее в СССР принято использование в ИФРНС системы координат СК-42, причем точные координаты

66

станций являются секретными. В ходе подготовки к созданию объединенных цепей в конце 80-х годов координаты стационарных станций РНС «Чайка» были опубликованы в открытой печати с существенными погрешностями

Для повышения точности местоопределения в объединенных цепях необходимо произвести геодезическую привязку оснований мачт станций непосредственно в системе координат WGS84, т.к. пересчёт координат из системы в систему приводит к дополнительным погрешностям. Привязка может быть проведена с помощью аппаратуры СРНС. Вопрос о публикации координат в открытой печати должен быть решён совместно с компетентными органами на основе действующей нормативной базы по координатному обеспечению. Согласованные значения координат должны быть переданы международным организациям (IALA, IMO) для внесения изменений в официальные документы.

Решение геодезических задач на эллипсоиде составляет предмет высшей геодезии [4]. Методы решения главных геодезических задач и прямые методы определения координат на эллипсоиде с помощью засечек.

Эти методы могут быть использованы для нахождения геодезических координат на поверхности эллипсоида по двум линиям положения.

Ниже рассмотрим универсальный алгоритм определения координат, позволяющий использовать произвольное количество линий положения [5].

Предположим, что объект характеризуется вектором состояния х. В число компонент вектора х входят координаты объекта, а также, возможно, другие величины, подлежащие определению.

Измеряемые РНП рассматриваются как компоненты вектора p. Его размерность должна быть не менее размерности вектора х. Каждый из измеряемых РНП является некоторой функцией координат объекта

fi = pi(х).

(6)

Уравнения (6) представляют собой модель зависимости

67

РНП от координат. Модель строится на основе решения обратной геодезической задачи на соответствующем эллипсоиде.

В общем случае величины pi могут быть результатами измерений РНП по сигналам станций, входящих как в одну радионавигационную цепь, так и в разные радионавигационные цепи однотипных РНС. Более того, вектор p может включать данные, полученные от нерадиотехнических навигационных систем.

Введем матрицу M частных производных

p1

p1

p1

x

x

2

x

3

1

M

(7)

pn

pn

pn

x

x

2

x

3

1

Разлагая в ряд Тейлора функции pi (xj) в окрестности точки х0 и сохраняя только члены первого порядка малости, будем иметь

p p0 M(x x0),

(8)

где p0 f (x0).

Это выражение можно переписать в виде p M x, где

p p p0 , x x x0 .

Предположим, что известна ковариационная матрица D ошибок измерения навигационных параметров:

			2	1 2r12		1 nr1n
			1
	r			2	2	r
D		1	2 12				2	n 2n		(9)
				r				2
	r							n
		1	n 1n	2 n	2n

68

Здесь 2i – дисперсия ошибок измерения параметра pi ,

выраженная в единицах длины,rij – коэффициент корреляции по-

грешностей измерения параметров pi и pj .

Если погрешности измерения РНП являются нормально распределенными случайными величинами, то максимально правдоподобную оценку вектора координат xˆ можно определить следующим образом:

xˆ C p ,

(10)

где C B 1MD 1 , B MT D 1M .

При этом ковариационная матрица W погрешностей определяемых координат будет

W B 1 (MT D 1M) 1 ,

(11)

Если закон распределения погрешностей pi отличается от нормального, то оценка (9) перестает быть максимально правдоподобной. Однако эту оценку и ковариационную матрицу W , определенную выражением (11), можно получить, применяя метод наименьших квадратов.

Общая схема определения координат универсальным методом такова:

-задается начальное приближение х(0);

-вычисляются модельные РНП и коэффициенты матрицы

Мв точке х(0);

-вычисляются поправки к координатам по формуле (10);

-если величины поправок меньше некоторого заранее за-

данного значения, то итерационный процесс заканчивается, в противном случае в качестве х(0) берется х(1) = х(0) + х;

- производится переход к п.2.

Рассмотрим элементы матрицы M . Для разностнодальномерной линии положения соответствующая строка матри-

69