Учебное пособие 800277

могут быть приняты два решения: первое - объект есть и второе - объекта нет. В первом случае (т.е. принятие решения о том, что объект есть при наличии объекта в действительности) называется правильным обнаружением объекта. Во втором случае (принятие решения об отсутствии объекта в то время, как объект есть) - пропуском объекта. Возможность неопределенного ответа - "неизвестно, есть ли объект или его нет" - исключается.

Во-вторых, если объекта нет, то при наличии помех также возможны два решения: объект есть или объекта нет. В этом случае принятие решения о наличии объекта (когда его в действительности нет) называется ложной тревогой, а решение об отсутствии объекта - правильным необнаружением.

Пропуск цели и ложная тревога являются ошибками при обнаружении объектов. Так как в общем случае сигналы и помехи являются случайными функциями времени, то принятие того или иного решения носит случайный характер. Поэтому возможность возникновения перечисленных ситуаций принято характеризовать соответствующими вероятностями: вероятностью правильного обнаружения WПО , пропуска WПР , ложной тревоги WЛТ и правильного

необнаружения WПН .

Правильное обнаружение и пропуск объекта (при наличии объекта в действительности) образуют полную группу несовместимых событий, поэтому

WПО WПР 1

(1.1)

Точно так же ложная тревога и правильное необнаружение образуют полную группу несовместимых событий при отсутствии объекта

WЛТ WПН 1

(1.2)

11

Рассмотренные четыре вероятности являются условными, т.к. они характеризуют события, происходящие при условии наличия или отсутствия объекта. В реальных условиях работы станции разведки мы не можем заранее знать, имеются ли объекты в просматриваемой области пространства или их там нет.

Обозначим вероятность наличия объекта в интересующей нас области пространства через W (ц) , а вероятность отсутствия объек-

та через W (о) .

Четыре указанных события также составляют полную группу несовместимых событий, поэтому

W (ц)WПО W (ц)WПР W (о)WЛТ W (о)WПН 1, (1.3)

где W (ц)WПО - безусловная вероятность правильного обнаружения, W (ц)WПР - безусловная вероятность пропуска цели, W (о)WЛТ - безусловная вероятность ложной тревоги, W (о)WПН - безусловная ве-

роятность правильного необнаружения.

Оптимальным устройством обнаружения будет такое устройство, с помощью которого может быть достигнуто лучшее (по сравнению с другими) значение выбранного критерия при прочих равных условиях. Наиболее употребляемыми являются три критерия: критерий идеального наблюдателя, критерий Неймана-Пирсона и критерий последовательного анализа.

В соответствии с критерием идеального наблюдателя оптимальное устройство обнаружения должно обеспечивать минимум суммарной безусловной вероятности ошибок обнаружения, т.е.

WОШ W (ц)WПР W (о)WЛТ min

Критерий идеального наблюдателя применяется для систем радиосвязи, когда вероятности W (ц) и W (о) известны априори.

Относительная частота появления ошибок определяется апри-

12

орными вероятностями W (ц) и W (о) соответственно. Поэтому средняя вероятность общей (суммарной) ошибки равна

WОШ W (ц)WПР W (о)WЛТ

(1.4)

а вероятность правильного обнаружения сигнала равна:

WПО 1 WПР

(1.5)

В соответствие с критерием Неймана-Пирсона, оптимальное устройство характеризуется максимумом разности

WПО WЛТ при WЛТ (WЛТ )WДОП ,

(1.6)

Следовательно, оптимальный характер критерия НейманаПирсона состоит в том, что он максимизирует вероятность правильного обнаружения при фиксированной вероятности ложной тревоги.

В приемном устройстве, с помощью которого производится обнаружение сигналов, осуществляется определение апостериорных вероятностей различных сообщений (например, сообщение - есть объект или его нет) и указание в качестве решения на то сообщение, вероятность которого больше остальных. Основными характеристиками устройства, используемыми для обнаружения сигналов, являются рабочие характеристики приемника.

Рабочая характеристика приемника (обнаружителя) представляет зависимость WПО от отношения сигнал/шум на входе обнару-

жителя (q) для заданного значения WЛТ .

На рис. 1.1 представлены соответствующие зависимости для обнаружителя, описываемого соотношением

13

W	q Ф(1		WЛТ )		,
ПО	1		q

где q Ф(1 WЛТ ) интеграл вероятности для случая узкополосного импульсного сигнала. Таким образом, рассчитав соотношение сигнал/шум в точке приема и зная WЛТ , можно определить WПО .

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

4

8 12 16 20

q

Рис. 1.1. Зависимость WПО от отношения сигнал/шум

1.3. Вероятность распознавания объектов

Понятие распознавания образов относится к множеству классов объектов. Объекты объединяются в классы по общим признакам, присущим соответствующему классу. Следовательно, процесс распознавания заключается в отнесении обнаруженного объекта к одному из классов множества по характерным признакам.

В качестве характерных признаков, например, могут быть приняты следующие параметры излучаемого сигнала: несущая частота, длительность и период следования импульсов, поляризация, вид модуляции и т.д.

Распознавание объекта, т.е. определение его типа и назначения

14

может осуществляться как оператором, так и автоматически, путем сравнения измеренных в процессе разведки параметров принятого сигнала с параметрами априорно известных объектов. Если распознавание объекта производится по n измеренным параметрам, причем значения параметров для каждого объекта могут изменяться в известных пределах, то каждому типу объекта будут соответствовать некоторая область n -мерного пространства, протяженность которой по любой из n координат определяется диапазоном возможных значений соответствующего параметра. Так как значения параметров объектов различных типов могут перекрываться, то и соответствующие этим объектам объемы в n -мерном пространстве могут пересекаться. Следовательно, распознавание типа объекта является случайным событием и носит вероятностный характер. Вероятность распознавания образа (WРАСП ) будет зависеть от конкретной

радиоэлектронной обстановки в районе разведки, точности измерения параметров сигналов, их количества и алгоритма обработки принятого сигнала. Чем больше типов Радиоэлектронных станций (РЭС) функционируют в разведываемом диапазоне волн, тем сильнее сказывается влияние ошибок измерения параметров на вероятность распознавания РЭС. Увеличение ошибок измерений приводит к уменьшению вероятности распознавания объекта. Количество разведываемых параметров в том или ином случае определяются конкретными задачами разведки. Естественно, что максимальная информация об объекте, а, следовательно, и максимальная вероятность распознавания получается при определении возможно большего числа параметров разведуемого объекта. Однако информационная ценность различных параметров объектов изменяется в достаточно широких пределах. Поэтому в ряде практических случаев возможно ограничить число измеряемых параметров, при этом существенно не снижая вероятность распознавания объектов. Например, практика ведения радиоэлектронной разведки (РЭР) и расчеты для типовой радиоэлектронной обстановки дают предельно возможную вероятность распознавания импульсной РЛС, равную 0.96, при измерении трех параметров - несущей частоты ( fН ), длительности импульса

15

( И ), и периода следования импульсов ( Т И ). При этом информационная ценность указанных параметров соответствует WРАСП 0,34 ,

при измерении только fН , WРАСП 0,57 , при измерении только И , WРАСП 0,67 , при измерении только Т И . Т.е. с точки зрения информационной ценности наиболее информативным параметром являет-

ся Т И .

Основным элементом аппаратуры автоматического распознавания объектов является специализированная ЭВМ, в памяти которой закладывается априорная информация о характеристиках возможных объектов разведки. Для принятия решения о принадлежности объекта к какому-либо классу используются алгоритмы: однозначного принятия решений при полной информации, неокончательных решений, неоднозначных решений, последовательного анализа. Указанный перечень используемых алгоритмов свидетельствует о зависимости вероятности распознавания от типа применяемого алгоритма обработки.

1.4. Дальность действия технических средств разведки

Дальность действия систем разведки зависит от целого ряда факторов, связанных как с условиями распространения радиоволн (при РЭР) или акустических волн (при ГАР и АР) между станцией разведки и объектом разведки, так и с техническими характеристиками самой станции.

Рассмотрим особенности определения дальности до источников излучений с помощью пассивных средств разведки и дальности до неизлучаемых объектов с помощью активных средств разведки.

При ведении пассивной РЭР (РР и РТР) радиосигнал от объекта разведки (излучателя) распространяется к разведывательному приемнику. В этом случае мощность радиосигнала на входе приемника определяется формулой

16

P	PизлG0Sэф	,	(1.7)
свх	4 D2

где: Pизл - мощность излучателя; G0 - коэффициент усиления антенны; Sэф -эффективная площадь приемной антенны; D - расстояние

до разведуемого объекта.

Для средств разведки этот сигнал наблюдается на фоне внутренних шумов приемника. Если спектральная плотность внутренних шумов приемника равна N0 , то для максимальной дальности

действия средства разведки имеем

D	1		PизлG0 Sэф		,	(1.8)
	2		q0 П fпр N0

где q0 - требуемое отношение сигнал/шум на выходе приемника; П - потери в отношении сигнал/шум в тракте приемника; fпр - по-

лоса пропускания приемника.

Реальная дальность действия пассивных средств разведки меньше D0 max , что обусловлено поглощением энергии излучения при распространении радиоволн в атмосфере. Реальная дальность дей-

ствия уменьшается по сравнению с D0 max в 0,5 ПГ раз, где ПГ - коэффициент поглощения сигнала в атмосфере.

При оценке дальности действия активных средств разведки необходимо учитывать двойное распространение радиоволн - до объекта разведки и обратно к приемнику разведсредства. При этом необходимо вычислить отношение сигнал/шум на выходе разведывательного приемника как функцию дальности и сравнить его с требуемым q0 . Отношение сигнал/шум на выходе приемника будет:

17

			PизлG0Sэф c
	qmax			,	(1.9)
			(4 2 )D4 N0 fпр
где	c - эффективная поверхность рассеивания объекта. Величина
qвых должна быть равна		q0 при D Dmax . Подставив			q0 в (1.9) при
D	Dmax , получим:

Dmax 4		PизлG0 Sэф c							.	(1.10)
		(4 )	2 q	f	пр	N	0
			0 П

Анализ полученного выражения показывает, что для увеличения дальности действия активных средств разведки необходимо увеличить мощность излучения, направленные свойства антенны и снижать коэффициент шума приемника.

Реальная дальность действия средства разведки уменьшается по сравнению с Dmax в 4 ПГ раз.

Всвязи с тем, что радиоволны распространяются прямолинейно, максимальная дальность действия средств разведки будет ограничиваться кривизной Земли.

Вэтом случае предельная дальность действия будет определяться выражением

DПР 113( H1	H2 ) ,	(1.11)
где: H1 - высота антенны станции разведки,		H2 - высота подъема
объекта разведки.
18

С учетом влияния атмосферной рефракции предельная дальность действия будет определяться выражением

DПР 130(H1 H2 )

1.5. Точность определения местоположения объектов на местности

Известны три способа определения местоположения источников излучения: триангуляционный (пеленгационный, угломерный), раз- ностно-дальномерный, угломерно-разностно-дальномерный.

Триангуляционный метод основан на измерении угловых направлений на источник излучения минимум в двух приемных пунктах (для плоскости), разнесенных на некоторое расстояние, называемое базой. Местоположение объекта определяется точкой пересечения двух прямых (линии пеленга), каждая из которых является линией положения, т.е. геометрическим местом точек возможного местонахождения источника излучения на плоскости (рис. 1.2).

При определении местоположения объекта в пространстве необходимо определить азимутальные пеленги в двух пунктах и угол места в одном, или наоборот, пеленг в угломестной плоскости в

Рис. 1.2. Пояснение триангуляционного метода определения координат на плоскости

двух пунктах и азимут в одном.

Местоположение источника излучения соответствует точке

19

пересечения трех поверхностей положения (трех плоскостей) (рис.

1.3).

Рис. 1.3. Пояснение триангуляционного метода определения координат в пространстве

Разностно-дальномерный способ определения местоположения источника излучения основан на измерении разности расстояний от излучения до пунктов приема и построении по ним соответствующих гипербол, которые в данном случае являются линиями положения. Фокусами гипербол будут пункты приема. Местоположение источника излучения на плоскости определяется точкой пересечения, как минимум, двух гипербол (рис. 1.4).

Для определения местоположения источника излучения в пространстве необходимо иметь три поверхности положения, которыми в этом случае являются гиперболоиды вращения. Точка пересечения этих поверхностей является местом нахождения источника.

Угломерно-разностно-дальномерный метод предполагает измерение разности расстояний от источника излучения до пунктов, с построением по этой разности гиперболы и измерение направления на источник в одном из этих пунктов.

20