МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)
Кафедра МНЭ
Индивидуальное домашнее задание №2
по дисциплине «ТМиЭС»
Тема: ЗОННАЯ ПЛАВКА
Вариант 7
Студентка гр. 9283 |
|
Зикратова А. А. |
Преподаватель |
|
Мараева Е. В. |
Санкт-Петербург
2022
Теоретические положения:
Метод зонной плавки используется для очистки материалов, а также для получения однородно легированных слитков. Сущность метода зонной плавки состоит в следующем.
Очищаемый материал в форме мелких кусков или заранее подготовленного поликристаллического слитка помещают в тигель, заключенный в герметичную камеру, которая наполняется защитным газом. С помощью высокочастотного индуктора создается узкая расплавленная зона шириной 30…50 мм, медленно перемещаемая вдоль слитка (рис. 1, а).
При бесконтейнерном (бестигельном) варианте зонной плавки очищаемый материал в форме стержня помещают вертикально (рис. 2, б). Узкая расплавленная зона удерживается между твердыми частями слитка за счет сил поверхностного натяжения.
Максимальная длина расплавленной зоны определяется силами поверхностного натяжения, которые удерживают столбик расплава без разрыва жидкой зоны. Длина зоны, при которой она остается стабильной, тем больше, чем больше отношение поверхностного натяжения расплава к его плотности. На стабильность расплавленной зоны влияет и направление ее движения относительно проплавляемой заготовки. Установлено, что наибольшая стабильность расплавленной зоны обеспечивается при ее движении по кристаллу снизу вверх.
Рис. 1 – Схема выращивания и очистки кристаллов методом зонной плавки: а – горизонтальная плавка с использованием тигля; б – вертикальная бестигельная зонная плавка; 1 – кристалл; 2 – расплавленная зона; 3 – исходный материал; 4 – стенки герметичной камеры; 5 – высокочастотный индуктор; 6 – тигель; 7 – держатель кристалла
Увеличить высоту и, соответственно, диаметр расплавленной зоны можно возбуждением в расплаве поддерживающей электродинамической силы, в частности, пропуская ток через образец, расположенный в магнитном поле. Поддерживающие силы возникают также при использовании высокочастотного электромагнитного поля с вихревыми токами в расплаве. Однако для веществ, имеющих относительно высокую плотность, метод вертикальной бестигельной плавки имеет ограниченное применение.
При плавке в вакууме наряду с оттеснением примеси в жидкую фазу происходит ее испарение из расплава. Отсутствие кварцевого тигля и графитового нагревателя позволяют получать бестигельной зонной плавкой кристаллы более высокой степени чистоты, чем методом Чохральского. Очистка от кислорода происходит даже после одного прохода расплавленной зоны.
1. Прохождение зоны через однородный образец (Со = Сп).
Распределение концентрации примеси в кристалле при Со = Сп и для вакуума (Cp = 0):
Для летучей примеси
(α ≠ 0): Ств(x)
=
* C0
* (1 + (kоб
– 1) *
)
Для нелетучей
примеси (α = 0): Ств(x)
= C0
* (1 + (k
– 1) *
)
1. 1. Влияние эффективного коэффициента распределения на процесс очистки методом зонной перекристаллизации
Исходные данные: Материал - Si, примесь Ge, In, Bi – нелетучие примеси. L = 80 см, Lo = 3 см, f =1,5 мм/мин, Со = 5 * 1014 см-3, Ср = 0 (вакуум), DIn = DGe = DBi = 10-4 см2/с, k0In = 4 * 10-4, k0Bi = 7 * 10-4, k0Ge = 0,33, δ = 0,001 см, C0 = Cп
Параметры, необходимые для построения зависимостей Cтв(x) сведены в таблицу 1:
Пример расчёта при f = 1,5 мм/мин = 1,5/600 см/с = 0,0025 см/с, x = 45 для Bi:
kBi
=
=
≈ 0,00072
СтвBi(45)
= C0
* (1 + (kBi
–
1) *
)
= 5
* 1014
* (1 + (0,00072
–
1) *
)
≈ 5,71 * 1012
см-3
Концентрации различных примесей в перекристаллизовавшейся части сведены в таблицу 2:
Рис. 2 – Зависимость концентраций примеси германия в закристаллизовавшейся части слитка
Рис. 3 – Зависимость концентраций примеси индия в закристаллизовавшейся части слитка
Рис. 4 – Зависимость концентраций примеси висмута в закристаллизовавшейся части слитка