вариант15задачи
.pdf
|
= ∑( −x̅)( −y̅) |
|
||
|
|
σ σ |
|
|
|
|
|
||
x̅ = 4 |
|
|||
y̅ = 13,857 |
|
|||
σ = 2 |
|
|||
σ = 2,799 |
|
|||
|
= 0,944 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Основные фонды (х), млрд.р. |
Объем производства продукции, тыс. ед. |
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
18 |
|
|
|
|||
Коэффициент корреляции |
0,944 |
|||
|
|
|
|
|
20 |
|
|
18 |
18 |
17 |
16 |
15 |
|
14 |
14 |
|
|
12 |
12 |
11 |
|
10 |
10 |
|
8 |
y = 1,3214x + 8,5714 |
R² = 0,8913
6
4
2
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Функция линейной регрессии имеет вид y = a + bx.
= ∑( −x̅)( −y̅)=1,32142857 ∑( −x̅)2
∑ = 28
10+12+11+15+14+17+18=7*a+∑( ) 97=7a+37
7a=60
a=8,5714
Функция линейной регрессии равна y=1,3214x+8,5714
Рассчитаем объем продукции, если основные фонды будут 9 млрд.руб. Для этого подставим это значение в функцию линейной регрессии и получим y=1,3214*9+8,5714=20,464 тыс.ед.
Ответ: Расположение точек таково, что можно говорить о наличии прямой корреляционной связи между основными фондами и объемом производства.
Сравнив средние значения результативного признака и признакафактора можно сделать вывод, что между данными признаками имеется тесная прямая корреляционная зависимость.
Задача №11.5. По данным некоторой групповой таблицы (5 групп) вычислены корреляционное отношение (ƞ = 0,819) и коэффициент парной корреляции по этим несгрупированным данным (n = 20) (r = 0,8105).
Проверьте гипотезу о линейной зависимости.
Примечание. При α=0,06 и числе степеней свододы по числителю k1 = 5 – 2 = 3 и числе степеней свободы по знаменателю k2 = 20 – 5 = 15 Fтабл = 3,29.
Решение:
ω2 = |
ƞ2−r2 |
: |
1−ƞ2 |
= |
0.8192−0.81052 |
: |
1−0.8192 |
=0.210345 |
|
k−2 |
n−k |
5−2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
20−5 |
||||
0,210345 < |
3,29, |
ω2 < Fтабл , |
гипотеза о линейном виде зависимости не |
||||||
отвергается.