Индивидуальное задание
.docxОрдена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Общей теории связи»
Теория информации, данные, знания
Выполнила: студентка группы БСТ2001
100000001100000011000000000000001000001111001001110001100101001010000001
Вариант 11
Проверил: д.т.н., профессор Аджемов Артем Сергеевич
Москва – 2022г.
1 Задание.
Р[мВт] |
11 |
Математическое ожидание:
Начальный момент второго порядка:
Дисперсия:
|
|
||
400 |
56 |
|
425 |
45 |
|
450 |
32 |
|
475 |
34 |
|
500 |
54 |
|
525 |
64 |
|
550 |
76 |
|
575 |
59 |
|
600 |
71 |
|
625 |
62 |
M(X) = (400 * 56 + 425 * 45 + 450 * 32 + 475 * 34 + 500 * 54 + 525 * 64 + 550 * 76 + 575 * 59 + 600 * 71 + 625 * 62) / 553 = 523,960216998
M(X2) = (4002 *56 + 4252 * 45 + 4502 * 32 + 4752 * 34 + 5002 * 54 + 5252 * 64 + 5502 * 76 + 5752 * 59 + 6002 *71 + 6252 * 62) / 553 = 279665,461121
D(X) = 279665,461121 - 523,9602169982 = 5131,15212436
2. Задание. Расчет дифференциальной энтропии непрерывного источника
Находим h через площади фигур.
В точках (-4;0) и (2;h)
В точках (2;h) и (4;0)
Суммируя результаты проведенных вычислений, находим значение дифференциальной энтропии для непрерывного источника:
3 Задание. Расчет среднего количества информации для дискретного источника.
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
X1 |
2/8 |
2/8 |
1/8 |
1/8 |
1/8 |
1/8 |
X2 |
2/8 |
1/8 |
2/8 |
1/8 |
1/8 |
1/8 |
X3 |
1/8 |
2/8 |
1/8 |
2/8 |
1/8 |
1/8 |
X4 |
1/8 |
1/8 |
2/8 |
1/8 |
2/8 |
1/8 |
Номер 11 |
|
1/8 |
2/8 |
1/8 |
4/8 |
Построим вспомогательную таблицу
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
X1 |
2/64 |
2/64 |
1/64 |
1/64 |
1/64 |
1/64 |
X2 |
4/64 |
2/64 |
4/64 |
2/64 |
2/64 |
2/64 |
X3 |
1/64 |
2/64 |
1/64 |
2/64 |
1/64 |
1/64 |
X4 |
4/64 |
4/64 |
8/64 |
4/64 |
8/64 |
4/64 |
Энтропия:
4 Задание. Арифметическое кодирование слова.
Пусть задан алфавит букв и их вероятности (р)
Буквы |
Пробел |
К |
С |
А |
Л |
О |
Р |
Е=Ё |
И |
p |
0.20 |
0.20 |
0.10 |
0.10 |
0.10 |
0.10 |
0.10 |
0.05 |
0.05 |
Определим нижнюю и верхнюю границы
|
0.00 |
0.20 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
0.70 |
0.80 |
0.90 |
0.95 |
|
0.20 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
0.70 |
0.80 |
0.90 |
0.95 |
1.00 |
Вариант |
11 |
Слово |
СЕЛО |
1)
2)
3)
4)
5)
Слово |
|
|
С |
|
|
СЕ |
|
5 |
СЕЛ |
|
5 |
СЕЛО |
|
|
СЕЛО_ |
|
|
n |
Число |
|
Результат |
1 |
1*2 – 1 = 1 |
2 |
0.5 |
2 |
1*2 – 1 = 1 |
4 |
0.25 |
3 |
1*2 + 1 = 3 |
8 |
0.375 |
4 |
3*2 + 1 = 7 |
16 |
0.4375 |
5 |
7*2 + 1 = 15 |
32 |
0.46875 |
6 |
15*2 + 1 = 31 |
64 |
0.484375 |
7 |
31*2 + 1 = 63 |
128 |
0.4921875 |
8 |
63*2 + 1 = 127 |
256 |
0.49609375 |
9 |
127*2 – 1 = 253 |
512 |
0.494141 |
10 |
253*2 – 1 = 505 |
1024 |
0.493164 |
11 |
505*2 + 1 = 1031 |
2048 |
0.493652 |
12 |
1031*2 – 1 = 2021 |
4096 |
0.493652 |
13 |
2021*2 – 1 = 4041 |
8192 |
0.493408 |
14 |
4041*2 + 1 = 8083 |
16384 |
0.493286 |
15 |
8083*2 + 1 = 16167 |
32768 |
0.493378 |
16 |
16167*2 – 1 = 32333 |
65536 |
0.493362 |
17 |
32333*2 – 1 = 64665 |
131072 |
0.493355 |
6466510 = 011111100100110012
64665/131072 = 0,49335479736 (С)
< 0,49335479736 <
k = 17
(0,49335479736 – 0.4)/0.1 = 0,9335479736 (Е)
(0,9335479736 – 0.9)/0.05 = 0,670959472 (Л)
(0,670959472 – 0.6)/0.1 = 0,70959472 (О)
(0,70959472 – 0.7)/0.1 = 0,0959472 (_) –> СЕЛО_
5 Задание.
Исходные данные
F [кГц] |
T [мс] |
B отсч [отсч/с] |
N [колич] |
n [колич] |
B ц [кбит/с] |
r[мкс] |
– |
– |
2000 |
32 |
– |
– |
– |
Т = 1/В отсч = 1/2000 (с) = 1000/2000 (мс) = 0,5 мс
T = 1/2F => F = 1/2T = 1/2*0,5 = 1 кГц
n
=
N
= 5
T = n*r => r = T/r = 0,5/5 (мс) = 0,5*1000/5 (мкс)= 100 мкс
r = 1/Bц => Bц = 1/r = 1/100 (кбит/мкс) = 1000000/100 (кбит/с) = 10000 кбит/с
F [кГц] |
T [мс] |
B отсч [отсч/с] |
N [колич] |
n [колич] |
B ц [кбит/с] |
r[мкс] |
1 |
0,5 |
2000 |
32 |
5 |
10000 |
100 |
6. Кодирование имени фамилии:
К |
У |
Р |
И |
Л |
О |
_ |
А |
Н |
Н |
А |
О |
Ч |
Ф |
М |
П |
Т |
_ |
Д |
С |
С |
Д |
Г |
Р |
И |
Б |
Ы |
Г |
Р |
И |
Б |
Ы |
Г |
Э |
Ш |
Ф |
Ж |
Б |
И |
Д |
Ы |
П |
Н |
Ш |
Код цезаря со сдвигом в 4
Используя код Хаффмана получаем цифровую последовательность:
100000001 10000001 100000000 0000001 000001 1110 01001 110001 100101 0010 10000001