ЛАБА5
.docxФедеральное агентство связи
Ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Теория электрических цепей»
Отчет по лабораторной работе №5
по дисциплине «Электротехника» на тему:
«Исследование входных частотных характеристик в RC-цепи»
Выполнила: студентка группы БСТ2001
Курило А.А.
Проверил: доц. кафедры ТЭЦ
Микиртичан А. Г.
Москва, 2021
1. Цель работы
С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RC-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчётным путём.
2. Постановка задачи
Изучить основные положения ОТЦ о частотных характеристиках электрических цепей. Выполнить предварительный расчёт, письменно ответить на вопросы для самопроверки.
3. Задание на лабораторную работу
3.1. Рассчитать граничную частоту fГР для RC-цепи, схема которой представлена на рисунке 2.1, если R1 = 100 Ом, а C1 = 219 нФ.
Рисунок 3.1 – схема RC-цепи для измерения входного сопротивления (1)
3.2. Рассчитать для RC-цепи отношение f/fГР, значение емкостного сопротивления XC, модули входного сопротивления ZВХ, аргумента входного сопротивления φZ, модули тока в цепи I, падение напряжения на резисторе UR и модули напряжения на конденсаторе UC, на частотах f = 4, 6, 8, 10, 12, 14 кГц, E = 0,9 В.
3.3. Построить в масштабе графики ZВХ, φZ, XC, I, UR, UC в диапазоне частот от 2 до 14 кГц
3.4. Рассчитать для нагруженной RC-цепи, схема которой представлена рисунком 3.2, частоту fm при которой фаза φm входного сопротивления имеет минимум.
4. Ход лабораторной работы
Комплексное входное сопротивление находится косвенным методом, путём деления комплексного входного напряжения UВХ на комплексный вход тока I.
UВХ – комплексное входное напряжение;
I = – комплексный входной ток;
UR = RI – комплексное напряжение на резисторе;
j = – мнимая единица;
ω = 2πf – угловая частота;
|ZВХ| = Z(2πf) – модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ);
arg(ZВХ) = ϕZ(2πf) – фаза комплексного входного сопротивления (ФЧХ);
С другой стороны, входное сопротивления - это сопротивление со стороны входных зажимов:
Re(ZВХ) = R1 – резистивное входное сопротивление;
Im(ZВХ) = -XC – реактивное входное сопротивление;
XC = (ωC1)-1 – реактивное сопротивление конденсатора C1;
fГР = (2πR1C1)-1 – граничная частота RC-цепи
Где R2 = 320 Ом – сопротивление нагрузки.
fГР = 7271 Гц
Таблица 1 – результат предварительного расчёта
f, кГц |
f/fГР |
XC, Ом |
ZВХ, Ом |
ϕZ, град |
I, мА |
UR, В |
UC, В |
4 |
0,2697 |
182 |
207 |
-61 |
4.8 |
0,48 |
0,88 |
6 |
0,4045 |
121 |
157 |
-50 |
6.4 |
0,64 |
0,77 |
8 |
0,5393 |
91 |
135 |
-42 |
7.4 |
0,74 |
0,67 |
10 |
0,6742 |
73 |
124 |
-36 |
8.1 |
0,81 |
0,59 |
12 |
0,8090 |
61 |
117 |
-31 |
8.6 |
0,86 |
0,52 |
14 |
0,9439 |
52 |
113 |
-27 |
8.9 |
0,89 |
0,46 |
На рисунке 4.1 представлена схема RC-цепи
Рисунок 4.1 – схема RC-цепи
Рисунок 4.2 – график зависимости модуля входного сопротивления от частоты
Рисунок 4.3 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Рисунок 4.4 – график зависимости силы тока от частоты
Рисунок 4.5 – график зависимости напряжения на резисторе от частоты
Рисунок 4.6 – график зависимости реактивного сопротивления от частоты
Рисунок 4.7 – график зависимости напряжения на конденсаторе от частоты
Таблица 2 – результаты, полученные экспериментальным путём
f, кГц |
XC, Ом |
ZВХ, Ом |
ϕZ, град |
I, мА |
UR, В |
UC, В |
4 |
181,684 |
207,386 |
-61,171 |
4.822 |
0,482 |
0,876 |
6 |
121,123 |
157,069 |
-50,457 |
6.367 |
0,637 |
0,771 |
8 |
90,842 |
135,101 |
-42.253 |
7.402 |
0,740 |
0,672 |
10 |
72,674 |
123,618 |
-36.007 |
8.089 |
0,809 |
0,587 |
12 |
60,561 |
116,909 |
-31.200 |
8.554 |
0,855 |
0,518 |
14 |
51.910 |
112,670 |
-27.434 |
8.875 |
0,888 |
0,460 |
Исследование частотных характеристик нагруженной RC-цепи:
На рисунке 4.8 представлена схема нагруженной RC-цепи.
Рисунок 4.8 – схема нагруженной RC-цепи
Рисунок 4.8 – график зависимости модуля входного сопротивления от частоты
Рисунок 4.9 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Для нагруженной цепи:
Таблица 3 – характеристики нагруженной RC-цепи
Нагруженная RC-цепь |
Предв. рассчёт |
ЭВМ |
fM, Гц |
4635,284 |
4639 |
ϕM |
-38 |
-37.980 |
Вопросы для самопроверки
1) Какая частота называется граничной для RC-цепи?
Ответ. Граничная частота RC-цепи – частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению
2) Каково значение модуля входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте?
Ответ. Значение модуля входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте равно произведению резистивного сопротивления на корень из 2.
3) Каково значение аргумента входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте?
Ответ. Значение аргумента входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте равно -450.
4) К чему стремится модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC-цепи при увеличении частоты?
Ответ. Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC-цепи стремится при увеличении частоты к R.
5) Чему равен модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC-цепи при частоте равной нулю?
Ответ. Модуль входного сопротивления нагруженной RC-цепи при частоте равной нулю стремится к резистивному сопротивлению (320)