Федеральное агентство связи

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государствен6ное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический институт связи и информатики

Кафедра «Теория электрических цепей»

Лабораторная работа №16

по дисциплине «Электротехника» на тему:

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре»

Выполнила: студентка гр. БСТ2001

Курило А.А.

Вариант 14

Проверил: доц. к.т.н. Микиртичан А.Г.

Москва 2021 г.

1. Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

2. Ход работы

2.1. Предварительный расчёт

1. Рассчитать величину индуктивности L при C=10 нФ и при резонансной частоте пассивного последовательного колебательного контура, представленного на рисунке 1, f₀=4,8 кГц

Рисунок 1 - Схема для исследования

2. Рассчитать следующие параметры последовательного контура (U₁=1В): ρ - характеристическое сопротивление; Q — добротность, f₁ - нижнюю граничную частоту, f₂ - верхнюю граничную частоту, П - абсолютную полосу пропускания, I₀ - модуль входного тока при резонансе.

Расчёты провести для двух значений сопротивления R=160 и 640 Ом. Полученные данные записать в таблицу 1.

Таблица 1 - Предварительный расчёт

По предварительному расчёту U1=1 В, fр=4,8 кГц,C=10 нФ, L=0,011 Гн									Получено экспериментально
R, Ом	p, кОм	Q	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц		I0, А	f0, кГц	f0, кГц		I0, А	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Q
160	3,31	4,6	4,32	5,39	1,09		0,0062	4,74	4,8		0,006	4,30	5,35	1,05	4,58
640	3,31	2,31	3,81	5,92	2,22		0,0014	4,74	4,8		0,0015	3,86	5,96	2,19	2,32
Гиратор
По предварительному расчёту U1=1 В, fр=5 кГц,C=1 мкФ ,G=0,1 Cм									Получено экспериментально
R, Ом						С2, мкФ				f0, кГц
0,1						10,13				5

3. На одном графике построить три зависимости входного сопротивления от частоты f∈[2; 8] кГц, R=160 Ом: модуля входного сопротивления |Z_BX(f)|, действительной части входного сопротивления Re[Z_BX(f)], мнимой части входного сопротивления Im[Z_BX(f)].

На другом графике повторить эти построения для R=640 Ом

4. Построить график зависимости фазы входного сопротивления ϕZвх(f)=arg[Z_BX(f)] от частоты f∈[2; 8] кГц. Построения провести на одном графике для двух значений сопротивления R=160 и 640 Ом

5. Построить график резонансной кривой, т.е. зависимость модуля входного тока |I(f)| последовательного контура от частоты f∈[2; 8] кГц. Построения провести на одном графике для двух значений сопротивления R=160 и 640 Ом

6. Рассчитать значение ёмкости C₁ так, чтобы резонансная частота активного последовательного колебательного контура с гиратором в качестве индуктивности, представлен на рисунке 2, равнялась f₀=5 кГц. Принять R=0,1 Ом, C₂=1 мкФ и G=0,1 См

Рисунок 2 - схема для исследования

2.2. Порядок выполнения работы

2.3 Расчёт величины индуктивности L

Чтобы рассчитать L воспользуемся следующей формулой:

Подставим f₀=4800 и С= 10*10^-9 и получим, что L=0,1099

2.4. Построение графиков

Соберём схему пассивного последовательного колебательного контура, как показано на рисунке 8.

Рисунок 8 - Схема пассивного последовательного колебательного контура

Построим на одном графике три зависимости входного сопротивления от частоты f∈[2; 8] кГц, R=160 Ом, представленного на рисунке 9: модуля входного сопротивления |Z_BX(f)| (Синяя кривая), действительной части входного сопротивления Re[Z_BX(f)] (Красная прямая), мнимой части входного сопротивления Im[Z_BX(f)] (Зелёная кривая)

Рисунок 9 - График зависимости входного сопротивления от частоты

Теперь построим аналогичные зависимости, но при R=640 Ом, представлено на рисунке 10

Рисунок 10 - График зависимости входного увеличенного сопротивления от частоты

Теперь построим график зависимости фазы входного сопротивления от частоты. График зависимости представлен на рисунке 11

Рисунок 11 - График зависимости фары входного сопротивления от частоты

Теперь построим график зависимости модуля входного тока от частоты, представлен на рисунке 12

Рисунок 12 – График зависимости модуля входного тока от частоты

Вернёмся к исходной схеме и введём схему активного колебательного контура с гиратором, как показано на рисунке 13.

Рисунок 13 - Схема активного колебательного контура с гиратором

Построим зависимость модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором, представлено на рисунке 14.

Рисунок 14 - График зависимости модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором

3. Вывод

Подводя итог, с помощью программы Micro-Cap я исследовала характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

Вопросы для самопроверки

1) Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?

Ответ. При   значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости равны, поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называют резонансом напряжений.

2) Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура и как она рассчитывается для схем, содержащих гиратор?

Ответ. Резонансная частота рассчитывается по данным формулам

3) Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?

Ответ. Добротность колебательного контура - величина, определяющая амплитуду и ширину амплитудно частотной характеристики резонанса и говорящая о том, во сколько раз сохраненной энергии в колебательного контура больше, чем потери энергии за единичный период колебаний

4) Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

Ответ. Полоса пропускания (прозрачности) - диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

5) Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.

Ответ. Зависимость тока в контуре или напряжения на реактивных элементах от частоты питающего генератора при постоянном по величине напряжении генератора называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой контура.

, где

Фазовая характеристика последовательного контура