Федеральное агентство связи
Ордена трудового красного знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Теория электрических цепей»
Лабораторная работа №32
«Исследования пассивных цепей при гармоническом воздействии на постоянной частоте»
Выполнила: студентка группы БСТ2001
Курило А.А.
Проверил: доц. кафедры ТЭЦ
Микиртичан А. Г.
1 Цель работы
С помощью программы Micro-Cap исследовать электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.
2 Задание для лабораторной работы
Изучить основные положения теории электрических цепей о частотных характеристиках электрических цепей о комплексных сопротивлениях RC- и RL-цепей. Ознакомиться с возможностями схематического моделирования. Выполнить предварительный расчет, письменно ответить на вопросы для самопроверки.
2.1 Предварительный и машинный расчеты c-цепи
Для проведения данной операции рассчитаем комплексное сопротивление двухполюсника.
Используют следующие формулы:
Z=Re(Z)+j*Im(Z)=R+j*X=
,
где:
R=Re(Z) – резистивное сопротивление двухполюсника;
X=Im(Z) – реактивное сопротивление двухполюсника;
|Z|=Z – модуль комплексного сопротивления двухполюсника;
=arg(Z)
– аргумент (фаза) комплексного
сопротивления двухполюсника;
ω=2πf – угловая частота;
f – частота;
j=
– мнимая единица.
Для С-цепи:
- комплексное сопротивление конденсатора;
–
ёмкостное сопротивление конденсатора.
Закон Ома для комплексных величин:
I=
– комплексный ток;
U=Z*I – комплексное падение напряжения;
UC=
*I=|UC|
- комплексное напряжение на конденсаторе.
На рисунке 1 изображена схема C-цепи
Рисунок
1 – схема С-цепи
Рассчитаем в алгебраической форме комплексное сопротивление конденсатора ZC, определим его полное сопротивление |ZC| (модуль) и аргумент arg(ZC) (фазу) на пяти частотах 1, 2, 3, 4 и 5 кГц (при С=38,7 нФ); занесём полученные данные в таблицу 1.
Таблица 1 – Расчёт величин для С-цепи
По предварительному расчёту |
Получено экспериментально |
|||||
f, кГц |
С, нФ |
ZC, Ом |
|ZC|, Ом |
arg(ZC), град |
|ZC|, Ом |
arg(ZC), град |
1 |
38,7 |
-4210 |
4210 |
-90 |
4113 |
-90 |
2 |
38,7 |
-2105 |
2105 |
-90 |
2056 |
-90 |
3 |
38,7 |
-1403 |
1403 |
-90 |
1371 |
-90 |
4 |
38,7 |
-1053 |
1053 |
-90 |
1028 |
-90 |
5 |
38,7 |
-849 |
849 |
-90 |
832 |
-90 |
На рисунке 2 представлен график зависимости модуля сопротивления
С-цепи от частоты
Рисунок
2 – График зависимости модуля сопротивления
С-цепи от частоты
Рассчитаем в алгебраической форме комплексное сопротивление конденсатора ZRC RC- для пяти частот 1, 2, 3, 4 и 5 кГц и определим его полное сопротивление и аргумент, если R=3 кОм, С=38,7 нФ; занесём полученные данные в таблицу 2.
На рисунке 3 представлена схема сборки RC-цепи
Рисунок
3 – Схема RC-цепи
На рисунке 4 изображены графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления RC-цепи от частоты соответственно
Рисунок
4 - Графики зависимости модуля и фазы
комплексного сопротивления RC-цепи
от частоты
Таблица 2 - Расчёт величин для RC-цепи (сопротивление)
По предварительному расчёту |
Получено экспериментально |
|||||||
f, кГц |
С, нФ |
R, кОм |
ZRC, Ом |
|ZRC|, Ом |
arg(ZRC), град |
|ZRC|, Ом |
arg(ZRC), град |
|
1 |
38,7 |
3 |
-5089 |
5089 |
-53,890 |
5089 |
-53,890 |
|
2 |
38,7 |
3 |
-3636 |
3636 |
-34,411 |
3636 |
-34,411 |
|
3 |
38,7 |
3 |
-3299 |
3299 |
-24,565 |
3299 |
-24,565 |
|
4 |
38,7 |
3 |
-3171 |
3171 |
-18,917 |
3171 |
-18,917 |
|
5 |
38,7 |
3 |
-3111 |
3111 |
-15,332 |
3111 |
-15,332 |
|
Рассчитаем напряжения на конденсаторе U2=U2ejφ, если U1=0,707ej0 на частотах 1, 2, 3, 4 и 5 кГц, и определим его модуль и фазу; занесём полученные данные в таблицу 3.
По предварительному расчёту |
Получено экспериментально |
|||||||
f, кГц |
С, нФ |
R, кОм |
U1, B |
U2, B |
φ, град |
U2, B |
U2, B |
φ, град |
1 |
38,7 |
3 |
0,707 |
0,807 |
-36,19 |
-0,0075+0,8070i |
0,807 |
-36,119 |
2 |
38,7 |
3 |
0,707 |
0,565 |
-55,589 |
0,3242 + 0,4627i |
0,565 |
-55,589 |
3 |
38,7 |
3 |
0,707 |
0,415 |
-65,519 |
-0,3729 – 0,1822i |
0,415 |
-65,519 |
4 |
38,7 |
3 |
0,707 |
0,323 |
-71,165 |
-0.1489 - 0.2866i |
0,323 |
-71,165 |
5 |
38,7 |
3 |
0,707 |
0,264 |
-74,668 |
0.1967 + 0.1761i |
0,264 |
-74,668 |
Таблица 3 - Расчёт величин для RC-цепи (напряжение)
На рисунке 5 изображен график зависимости
модуля и фазы комплексного напряжения
на конденсаторе RC-цепи
от частоты соответственно.
Рисунок
5 - График зависимости модуля и фазы
комплексного напряжения на конденсаторе
RC-цепи от частоты