Второй семестр (вечерка) / Практика / 1. Путеводитель по курсу

3

ПУТЕВОДИТЕЛЬ по курсу «Математический Анализ» ОФ-2.

ИЗВЕСТНО:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИМВОЛИКА:

“A(x) ==> B(x)”, “A(x) <==> B(x)”,”(∀x, ∃x, ∃!x, ∄x):A(x)”, “B(x) ∨ A(x)”, “B(x)∧ A(x)”. МНОЖЕСТВА: A={a}: a∊A, b∉A; A⊂B, A⋃B, A⋂B, A\B, [a;b], [a;b), (a;b],(a;b) N⊂Z⊂Q={ ⊂R⊂C R:



ФУНКЦИЯ - однозначное соответствие – «правило», которое каждому элементу «области определения D_f» функции f сопоставляет единственное «значение функции» f(x).

Способы задания функции: - аналитический – «формула» - график – множество точек на координатной плоскости ХОУ -

D_f=R\{0}; E_f= R\{0}

- программа-функция

Функция «начинается» с задания области её определения D_f

Указать и изобразить на ЧП D_f:

Корни и интервалы знакопостоянства функции

Определения

1) «Окрестность точки a∊R c радиусом r > 0»: «Проколотая окрестность точки a∊R c радиусом r > 0»:

2) - «расширенное множество вещественных чисел». Аксиомы: (1) сложения:

(2) умножения:

(3) деления:

₍4)

В не определены: «неопределённости вида»