Второй семестр (вечерка) / Практика / 5. Пример выполнения ТР 2.2

2

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ТР-2.2, часть I «Непрерывность, точки разрыва, корни, интервалы знакопостоянства, асимптоты».

1.1 Область определения, особые свойства функции.

; График y=f(x) симметричен относительно прямой х_сим=-1, поэтому исследовать функцию можно лишь на интервале (-1;+∞).

1.2 Как сумма элементарных функций функция f непрерывна на множестве . Точка является точкой разрыва 2 рода, так как односторонние пределы

1.3 Корни функции

Интервалы знакопостоянства функции:

1.4 Асимптоты функции. ХАС = -1 вертикальные асимптоты при х→-1-0 и при при х→-1+0

Прямолинейные асимптоты на «+∞»/ на «-∞»:

не существуют, так как _{Рис. 1 : Схематическое изображение свойств функции и её графика.}