Практика, лабараторные работы. Преподователь Варшавский Ильяс Евгеньевич / Лабараторная работа №5, третья / Лабораторная работа №5, третья. Обработка результатов прямых и косвенных измерений
.docxФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
Кафедра информационно-измерительных систем и технологий (ИИСТ)
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 5
«Обработка результатов прямых и косвенных измерений»
Выполнил : Попов Алексей Павлович
Группа № 9802
Преподаватель: Варшавский Ильяс Евгеньевич
Санкт-Петербург, 2021
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Обработка результатов прямых и косвенных измерений.
Работа № 5. Обработка результатов прямых и косвенных измерений
Цель работы: ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях
Схема установки.
Рис.
1. Схема сменного модуля.
Сменный модуль, установленный на лабораторном стенде для выполнения работы, включает объекты испытаний (резистивные делители, линейные и нелинейные преобразователи) и вспомогательные устройства )набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов – ГСС, двухвходовой сумматор – Σ, блок выборки и хранения – БВХ, двухпозиционный переключатель – П.
Рис. 2. Схема установки проведения многократных измерений
Схема проведения экспериментов представлена на рис. 2, где штриховой линией обведены элементы схемы, расположенные на модуле; остальные элементы схемы находятся на вертикальном стенде. В этой схеме, по сравнению со схемой однократных измерений (рис. 1)
– генератор случайных сигналов ГСС с задающим генератором сигналов ГС прямоугольной формы; дисперсия выходного сигнала ГСС регулируется внутренним переключателем (положения 1…5) и частотой задающего генератора ГС; выходной сигнал генератора ГСС имеет нормальное распределение;
– сумматор S, позволяющий суммировать напряжение с испытуемого резистивного делителя и напряжение случайного сигнала с ГСС;
– блок выборки и хранения БВХ, предназначенный для получения дискретных значений измеряемой величины, содержащих случайные погрешности.
Основные расчетные формулы
1. Формула для расчета предельной относительной погрешности вольтметра δ:
δ
= (c+d*(
),
где
c/d – класс точности прибора, xN – нормирующее значение прибора, x – показания прибора.
2. Формула для расчета относительной косвенной погрешности силы тока δI:
δI = δU0 + δR0, где
δU0 – относительная погрешность вольтметра, δR0 – относительная погрешность сопротивления резистора.
3. Формула для расчета относительной косвенной погрешности мощности δP:
δP = δU + δI.
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
Лабораторная работа №5
Обработка результатов прямых и косвенных измерений
Прямые однократные измерения напряжения
Напряжение на входе делителя Uk = 1В, напряжение на сумме сопротивлений U = 0,930 В
Однократные косвенные измерения
R02
= 100
Ом ± 0,5%.
=
0,020
В.
Таблица 1. Многократные прямые измерения напряжения
№ |
Ui, В |
Uср. В |
S2[U], В2; S[U], В |
S2[Uср.], В2; S[Uср.], В |
1 |
0,78 |
0,78000 |
0 |
0 |
2 |
1,26 |
1,02000 |
0,057600 |
0,028800 |
3 |
1,16 |
1,06667 |
0,033156 |
0,011052 |
4 |
1,03 |
1,05750 |
0,022356 |
0,005589 |
5 |
1,30 |
1,10600 |
0,026176 |
0,005235 |
6 |
0,87 |
1,06667 |
0,028676 |
0,004779 |
7 |
1,21 |
1,08714 |
0,026413 |
0,003773 |
8 |
0,84 |
1,05625 |
0,029320 |
0,003665 |
9 |
0,96 |
1,04556 |
0,026570 |
0,002952 |
10 |
1,00 |
1,04100 |
0,023804 |
0,002380 |
11 |
0,89 |
1,02727 |
0,023308 |
0,002119 |
Таблица 2. Многократные косвенные измерения мощности
№ |
Ui, В |
Uср. В |
S2[U], В2; S[U], В |
S2[Uср.], В2; |
S[Uср.], В |
1 |
0,24 |
0,78000 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0,08 |
0,16000 |
0,006400 |
0,003200 |
0,05657 |
3 |
0,27 |
0,19667 |
0,005889 |
0,001963 |
0,04431 |
4 |
0,37 |
0,24000 |
0,009559 |
0,002390 |
0,04889 |
5 |
0,16 |
0,22400 |
0,008193 |
0,001639 |
0,04048 |
6 |
0,30 |
0,23667 |
0,007357 |
0,001226 |
0,03502 |
7 |
0,36 |
0,25429 |
0,007993 |
0,001142 |
0,03379 |
8 |
0,30 |
0,26000 |
0,007080 |
0,000885 |
0,02975 |
9 |
0,12 |
0,24444 |
0,008131 |
0,000903 |
0,03006 |
10 |
0,13 |
0,23300 |
0,008406 |
0,000841 |
0,02899 |
11 |
0,10 |
0,22091 |
0,009027 |
0,000821 |
0,02865 |
Экспериментальный макет: класс точности вольтметра c/d = 1,5/0,2.
Выполнил Попов А.П.
Факультет электроники
Группа № 9802
“____” __________ _____
Преподаватель: _________________
Обработка результатов эксперимента.
Обработка результатов однократных прямых измерений напряжения.
Расчет предельной относительной погрешности вольтметра по формуле 1:
δ
= (1,5+0,2*(
))
= 0,7301…
≈ 1%.
Для показаний 0,930 В: ± 0,006789… ≈ ± 0,007
Результат прямого однократно измерения напряжения:
0,930 ± 0,007 В, δ = 1%.
Обработка результатов однократных косвенных измерений.
Ток, протекающий через резисторы I = /R02 = 0,02 / 100 = 0,0002 А.
Расчет относительной погрешности измерения тока δI по формуле 2:
δ
=
(0,5+0,2*(
))
= 20,3 %.
δR0 = 0,5%.
δI=20,3+0,5 = 20,8 %
Для I = 0,0002 А ΔI = ±0,0000406 ≈ ±0,00004
Результат измерения силы тока:
(0,2±0,04) * 10-3 А; δ = 20,8 %.
Рассеиваемая мощность на резисторе R0:
P = I * U = 0,0002 * 0,02 = 0,000008 = 8 * 10-6 Ватт.
Расчет относительной погрешности измерения мощности δP по формуле 3:
δP = 20,8 + 20,3 = 41,1%
Для P = 0,000008 Ватт ΔP = ± 0,000003288 ≈ ± 0,0000033
Результат измерения мощности:
(8,0±3,3) *10-6 Ватт. δP = 41,1%
Обработка результатов многократных прямых измерений напряжения
а.) Среднее арифметическое результатов измерений:
=
=
=1,0272…
≈
1,03 В
б.) Оценка дисперсии случайной погрешности измерений
S2[U]
=
2
=
2
= 0,0576.
Вычисления для других значений измерений аналогичны. Результаты занесены в таблицу 1.
в.) Оценка дисперсии погрешности результата измерения
S2[
]=
=0,0576/2
= 0,0288.
Вычисления для других значений измерений аналогичны. Результаты занесены в таблицу 1.
г.) Доверительный интервал погрешности результата измерений.
ΔU = tp(f) S[ ], для P = 0,95, tp(f) = 2,13, тогда
ΔU = 2,13*0,04603 = 0,0980…
д.) Результат измерения: 1,0±0,1 В, P=95%.
Обработка результатов многократных косвенных измерений мощности.
Обработка результатов многократных прямых измерений напряжения для косвенных измерений мощности аналогична прошлому пункту. Результаты вычисления занесены в таблицу 2.
Мощность при многократном косвенном измерении:
=
*(
/R0)
=
0,24
* (0,78/100) = 0,000576… Ватт
Результаты измерения для других значений аналогичны. Результаты вычисления занесены в таблицу 3.
Доверительный интервал результата измерений:
S2[
]
=
{
}
=
{
}
= 20,0704…*10-6
Вычисления для других значений напряжения аналогичны. Результаты занесены в таблицу 3.
Таблица 3. Обработка результатов многократных косвенных измерений
№ |
Pср. * 10-3 |
S[ |
S2[ ], Ватт2 |
1 |
0,5760 |
0,0000 |
0 |
2 |
0,1280 |
20,0704 |
4,4800 |
3 |
0,5310 |
47,4252 |
6,8866 |
4 |
0,8880 |
32,4404 |
5,6956 |
5 |
0,3584 |
359,0728 |
18,9492 |
6 |
0,7100 |
188,9519 |
13,7460 |
7 |
0,9154 |
31,0470 |
5,5720 |
8 |
0,7800 |
99,4199 |
9,9710 |
9 |
0,2933 |
176,8543 |
13,2987 |
10 |
0,3029 |
0,1175 |
0,3428 |
11 |
0,2209 |
7,5477 |
2,7473 |
],
Ватт2
Доверительный интервал погрешности результата измерений.
ΔP = kp(f) S[ ], для P = 0,95, kp(f) = 2,13, тогда
ΔP = 2,13*(2,7473*10-6) = 5,8517… * 10-6 ≈ 6 * 10-6
Результат измерения: 220 ± 6 мкВатт, P=95%.
Вывод.
Проведено экспериментальное ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях. В ходе обработки косвенных однократных измерений можно заметить важное свойство измерений, связанных с вычислением его погрешности. Вычисления погрешностей на нижней границе измерений приводят к большим погрешностям, что видно из формулы вычисления погрешности.