5 семестр (вечерка) / Лаболаторные работы / Лабараторная работа №2, первая. Исследование линейных резистивных цепей / Лабараторная работа №2, первая. Исследование линейных резистивных цепей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Исследование линейных резистивных цепей

Работа № 2. Исследование линейных резистивных цепей

Цель работы: экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

Схема установки

Рис. 1. Схема установки исследования цепи при питании от двух источников

2

Основные расчетные формулы.

1.Закон токов Кирхгофа (ЗТК): Алгебраическая сумма токов ветвей,

сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю.

I1 + I2 + … + In = 0

2.Закон напряжений Кирхгофа (ЗНК): Полная ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна сумме падений напряжения на всех резисторах в этом контуре

U1 + U2 + … + Un = 0.

3. Расчетная формула для определения силы тока методом наложения

I = I’ + I’’,

Где I – ток, при включении двух источников. I’ – ток при включении только первого источника, I’’ – ток при включении только второго источника.

4.Расчетная формула для определения силы тока методом эквивалентного источника напряжения

I1= , где Uхх – напряжение холостого хода, Rэ – эквивалентное

сопротивление.

3

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

Лабораторная работа №2

Исследование линейных резистивных цепей

Таблица 1. Напряжения и токи в ветвях

Таблица 2. Определение токов цепи методом наложения

2.2.3. Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом эквивалентного источника напряжения.

1.) U0 = 2,2 В 2.) I3 = 0,51 мА

2.2.4. Экспериментальная проверка принципа взаимности

1.) I3 = 0,36 мА 2.) I1 = 0,34 мА

Экспериментальный макет: R1=R2=1.5 кОм. R3=R4=3 кОм. По указанию преподавателя U = 2 В. I = 1 мА.

Выполнил Попов А.П.

Факультет электроники

Группа № 9802 “____” __________ _____

Преподаватель: ______________

4

Обработка результатов эксперимента

2.2.1 Исследование цепи при питании её от двух источников Зададимся условно положительным направлением тока и установим полярность

Рис. 2. Схема установки исследования цепи при питании от двух источников с указанием полярностей и направлений токов.

Тогда, по закону токов Кирхгофа (ЗТК):

На узле D: I2 + I4 - I= 0; 0,28+0,71–1=0,01 мА. Соответствует ЗТК в пределах погрешности измерений.

На узле E: I3 - I1 - I2 = 0; 0,51-0,23-0,28=0 А. Соответствует ЗТК.

По закону напряжений Кирхгофа (ЗНК):

На контуре U – R1 – R3: -U+U1+U3=0; -2+0,34+1,64 = 0.02 В. Соответствует ЗНК в пределах погрешности измерений.

На контуре U – R1 – R2 – R4: -U+U1-U2+U4=0; -2+0,34-0,41+2,05=-0,02 В.

Соответствует ЗНК в пределах погрешности измерений.

2.2.2 Определение токов цепи методом наложения

5

Рис. 3. Схема установки для определяя токов цепи методом наложения. а –

при отключенном источнике питания. б – при отключенном источнике напряжения

По методу наложения: I1 = - ; I1=0,59-0,36=0,23 мА. Соответствует измеренной силе тока (таблица 1).

Вычисления с другими элементами аналогичны. Результаты занесены таблицу 2. Все вычисленные значения соответствуют найденным экспериментально в пределах погрешности измерений.

2.2.3. Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом эквивалентного источника напряжения.

Рис. 4 а.) Схема установки для определения токов цепи методом эквивалентного источника напряжения. Измерение напряжения на разомкнутых зажимах.

6

Рис. 4 б.) Схема установки для определения токов цепи методом эквивалентного источника напряжения. Эквивалентный источник напряжения.

Измеренная в ходе эксперимента сила тока I3 = 0,51 мА, соответствует измеренному в пункте 2.2.1 значению.

Расчет цепи методом эквивалентного источника по схемам на рисунке 5а и

5б:

По МКТ

(R1 + R3 + R4) * + R4 * = ,

= I = 1 мА; = мА.

U1 = * 1,5 = -0.25 В.

По ЗНК: -U - U1 + Uxx = 0; Uxx = 2,25 В (в пределах погрешности прибора соответствует экспериментальным данным).

7

Рис. 5а. Расчет Uхх по МКТ

Рис. 5б. Расчет эквивалентного сопротивления

В пределах погрешности измерений теоретическое значение силы тока,

найденное методом эквивалентного источника напряжения совпадает с найденным экспериментально.

2.2.4. Экспериментальная проверка принципа взаимности

8

Схема измерения тока в первой ветви до переключения ИН аналогичная рисунку 3а. Схема измерения тока после переключения ИН аналогична рисунку 4б.

По схеме на рисунке 3а:

ФДТ:

U2 = = =0.9090…≈ 0,91 В

ЗНК:

-U+ U2+ U3 = 0 => U3 = 1.09 и I3 = 0.36363… ≈ 0.36 мА (соответствует измеренному в пределах погрешности измерительного прибора)

По схеме на рисунке 4б:

ФДТ:

U3 = = =1,4545… ≈ 1,454 В.

ЗНК:

-U+ U3+ U1 = 0 => U1 = 1.455 В и I3 = 0.36363… ≈ 0.36 А, что доказывает принцип взаимности теоретически. Учитывая произведенные преобразования на схеме, в пределах погрешности измерительных приборов доказывает принцип взаимности экспериментально.

Контрольные вопросы.

1.Результаты контроля данных представлены в пункте 2.2.1 обработки результатов эксперимента.

2.Все токи изменятся на противоположные по знаку.

3.Падение напряжения между узлами C и D:

UCD= U1 – U2 = R1I1 – R2I2 = 1,5 * 103 * 0.23 * 10-3 - 1,5 * 103 * 0.28 * 10-3 = 0,345-0,58 = - 0,235 В

4.По ЗНК:

-U+U1+U3 = 0, при U1 = 0 т.к. I1= =0.

9

6.По принципу взаимности I1 = I4 = 0,25 мА

7.По измеренным в пункте 2.2.1 значениям

Вывод

Проведено экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей. Экспериментальные значения, полученные в ходе опытов с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности соответствуют теоретическим выкладкам.

10