5 семестр (вечерка) / Лаболаторные работы / Лабараторная работа №9, пятая. Исследование индуктивно связанных цепей / Лабараторная работа №9, пятая. Исследование индуктивно связанных цепей

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»

Кафедра теоретических основ электротехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 9

«Исследование индуктивно связанных цепей»

Выполнил : Попов Алексей Павлович

Группа № 9802

Преподаватель: Езеров Кирилл Сергеевич

Санкт-Петербург, 2021

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

Исследование индуктивно связанных цепей

Работа № 9. Исследование индуктивно связанных цепей

Ц ель работы: Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Схема установки:

Р ис. 1. Схема установки для определения индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Рис. 2. Схема установки для исследования последовательно соединенных катушек

Рис. 3. Схема установки для исследования параллельно соединенных катушек

Основные расчетные формулы

1. Расчетная формула для определения собственной индуктивности катушек

, где x_1,2 – собственное сопротивление катушек

2. Расчетная формула для определения взаимного сопротивления катушек

, где U₂ – напряжение на второй катушке, I­­­₁ – ток на вычисляемой катушке.

3. Расчетная формула для определения взаимной индуктивности катушек .

4. Расчетная формула для определения коэффициента связи

4. Расчетная формула для определения эквивалентной индуктивности катушки при ЭС – согласном включении, ЭВ - встречном

, где знак определяется типом включения, + при согласном и наоборот при встречном.

5. Расчетная формула для определения значений функции для построения АЧХ передачи напряжения

, где – сопротивление активной нагрузки.

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

Лабораторная работа №9

Исследование индуктивно связанных цепей

Таблица 1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Номер катушки	Наблюдают			Вычисляют
	U1, В	U2, В	I, мА	x, Ом	L, Гн	|xM|, Ом	|M|, Гн
1	2	1,65	25,4	78,74	0,014	64,96	0,011
2	0,76	2,32	11,8	64,41	0,011	196,61	0,035

Таблица 2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Включение	Наблюдают				Вычисляют
	U, В	U1, В	U2, В	I, мА		I, мА	U1, В	U2, В	Lэ,Гн
Согласное	2	0,85	1,55	6		4,9	0,71	1,29	0,072
Встречное	2	0,7	2,01	15,2		13,7	0,2	1,81	0,026

Таблица 3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Включение	Наблюдают		Вычисляют
	U, В	I, мА		I, мА	Lэ,Гн
Согласное	1	13,2		0,013	0,014
Встречное	1	19,2		0,036	0,005

Таблица 4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

f, кГц	Нагрузка RH1					Нагрузка RH2
	U1, В	U2, В	|HU(jω)|=U2/U1		U1, В		U2, В	|HU(jω)|=U2/U1
			Опыт	Расчет				Опыт	Расчет
50	0,12	0,02	0,17	0,82	0,12		0,06	0,50	0,82
100	0,23	0,13	0,57	0,81	0,22		0,15	0,68	0,82
200	0,41	0,27	0,66	0,78	0,42		0,32	0,76	0,82
500	0,67	0,41	0,61	0,64	0,75		0,59	0,79	0,82
1000	0,91	0,41	0,45	0,44	1,01		0,8	0,79	0,81
2000	1,12	0,27	0,24	0,25	1,14		0,86	0,75	0,78
5000	1,2	0,41	0,34	0,10	1,19		0,77	0,65	0,64
10000	1,23	0,06	0,05	0,05	1,22		0,5	0,41	0,44

Экспериментальный макет: f = 900 Гц

Выполнил

Факультет электроники

Группа № 9802

“____” __________ _____

Преподаватель: ______________

Обработка результатов эксперимента

1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

;

;

;

;

M = (M₁ + M₂)/2 = 0,01144…;

9.2.2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

;

;

;

;

;

;

;

.

9.2.3. Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек

;

;

;

.

9.2.4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Пример расчёта для: f = 0,05 (кГц), Нагрузка R_H2 = 1 (кОм)

;

|H_U (jω)| = U₂/U₁ =0,06/0,12 = 0,5.

Вычисления для других значений напряжений и нагрузки аналогичны. Результаты занесены в таблицу 4.

Рис.4. АЧХ при нагрузке 1

Рис. 5. АЧХ при нагрузке 1

Контрольные вопросы.

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

Правильность проведенных исследований можно установить теоретически, на основании уравнений Кирхгоффа и закона Ома.

2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?

Определить согласное включение или встречное можно по величине входного тока при постоянном входном напряжении. Для этого необходимо параллельно подключить катушки и измерить ток, затем поменять выводы одной из катушек местами измерить ток ещё раз и сравнить величину с предыдущим значением. По результатам измерений размечаем выводы катушек, исходя из того, что при согласном включении сила тока будет меньше, чем при встречном включении.

3. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

АЧХ трансформатора стремится к нулю в области высоких частот, так как при большой частоте L~ХХ, сопротивление возрастает и связь уменьшается, а амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному в области низких частот. На нулевой частоте (L = КЗ) сигнал через трансформатор не проходит потому, что не создается переменного электромагнитного поля.

4. Чем объяснить резкое расхождение при .

Расхождение значений при объясняется тем, что при расчете рассматривается идеальный трансформатор, а в опыте – реальный, у которого передаточная функция по напряжению имеет ограниченную полосу частот.

Вывод.

В ходе лабораторной работы проведено экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек. Среди сравнимых с теорией значений можно заметить, что взаимная индуктивность катушек практически равна между собой. Проверку основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек можно провести по ЗТК и ЗНК. АЧХ катушек сильно расходятся при f близком к нулю по причине рассмотрения реальных катушек против идеальных. Соответствие (помимо грубых ошибок) наблюдается примерно с частоты 1000 Гц, и судя по всему, рабочая полоса частот в нижней границе начинается для этих катушек примерно с этих значений.

11