5 семестр (вечерка) / Лаболаторные работы / Лабараторная работа №9, пятая. Исследование индуктивно связанных цепей / Лабараторная работа №9, пятая. Исследование индуктивно связанных цепей
.pdfФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» Кафедра теоретических основ электротехники
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 9
«Исследование индуктивно связанных цепей»
Выполнил : Попов Алексей Павлович
Группа № 9802
Преподаватель: Езеров Кирилл Сергеевич
Санкт-Петербург, 2021
1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
Исследование индуктивно связанных цепей
Работа № 9. Исследование индуктивно связанных цепей
Цель работы: Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.
Схема установки:
Рис. 1. Схема установки для определения индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи
Рис. 2. Схема установки для исследования последовательно соединенных катушек
2
Рис. 3. Схема установки для исследования параллельно соединенных
катушек
3
Основные расчетные формулы
1. Расчетная формула для определения собственной индуктивности
катушек
,где x1,2 – собственное сопротивление катушек
2.Расчетная формула для определения взаимного сопротивления катушек
,где U2 – напряжение на второй катушке, I1 – ток на вычисляемой
катушке.
3. Расчетная формула для определения взаимной индуктивности катушек
| | | |.
4. Расчетная формула для определения коэффициента связи
| |
√
4. Расчетная формула для определения эквивалентной индуктивности катушки при ЭС – согласном включении, ЭВ - встречном
, где знак определяется типом включения, + при согласном и наоборот при встречном.
5. Расчетная формула для определения значений функции для построения АЧХ передачи напряжения
| |
( )| |
| |
| |
|
|
|
, где |
– сопротивление активной |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
√( |
) ( |
|
) |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
нагрузки.
4
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
Лабораторная работа №9
Исследование индуктивно связанных цепей
Таблица 1. Определение индуктивностей катушек, взаимной
индуктивностии коэффициента связи
Номер |
Наблюдают |
|
Вычисляют |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|xM|, |
|
||
катушки |
U1, В |
U2, В |
I, мА |
x, Ом |
L, Гн |
|M|, Гн |
||
Ом |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1,65 |
25,4 |
78,74 |
0,014 |
64,96 |
0,011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,76 |
2,32 |
11,8 |
64,41 |
0,011 |
196,61 |
0,035 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. Исследование последовательного соединения
индуктивно связанных катушек
Включение |
|
|
|
Наблюдают |
|
|
|
|
Вычисляют |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
U, В |
U1, В |
U2, В |
I, мА |
I, мА |
U1, В |
U2, В |
Lэ,Гн |
||||||||
|
|
|
||||||||||||||
Согласное |
|
2 |
|
0,85 |
|
1,55 |
|
6 |
|
4,9 |
0,71 |
1,29 |
0,072 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Встречное |
|
2 |
|
0,7 |
|
2,01 |
|
15,2 |
13,7 |
0,2 |
1,81 |
0,026 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таблица 3. Исследование параллельного соединения |
|
|
|
|||||||||||||
индуктивно связанных катушек |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Включение |
|
Наблюдают |
|
Вычисляют |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U, В |
I, мА |
|
I, мА |
|
Lэ,Гн |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Согласное |
|
1 |
13,2 |
|
0,013 |
|
0,014 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Встречное |
|
1 |
19,2 |
|
0,036 |
|
0,005 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
Таблица 4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по
напряжению
|
|
Нагрузка RH1 |
|
|
Нагрузка RH2 |
|
||
f, кГц |
U1, В |
U2, В |
|HU(jω)|=U2/U1 |
U1, В |
U2, В |
|HU(jω)|=U2/U1 |
||
|
Опыт |
Расчет |
Опыт |
Расчет |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
0,12 |
0,02 |
0,17 |
0,82 |
0,12 |
0,06 |
0,50 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
0,23 |
0,13 |
0,57 |
0,81 |
0,22 |
0,15 |
0,68 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
0,41 |
0,27 |
0,66 |
0,78 |
0,42 |
0,32 |
0,76 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
0,67 |
0,41 |
0,61 |
0,64 |
0,75 |
0,59 |
0,79 |
0,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
0,91 |
0,41 |
0,45 |
0,44 |
1,01 |
0,8 |
0,79 |
0,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
1,12 |
0,27 |
0,24 |
0,25 |
1,14 |
0,86 |
0,75 |
0,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5000 |
1,2 |
0,41 |
0,34 |
0,10 |
1,19 |
0,77 |
0,65 |
0,64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10000 |
1,23 |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
1,22 |
0,5 |
0,41 |
0,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспериментальный макет: f = 900 Гц Выполнил Факультет электроники Группа № 9802
“____” __________ _____
Преподаватель: ______________
6
Обработка результатов эксперимента
9.2.1.
| |
| |
| |
| |
Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи
;
;
;
| |
| |
| |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M = (M1 + M2)/2 = 0,01144…;
| |
√√
9.2.2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек
;
;
7
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
( |
| |
|) |
( |
) |
||||
|
||||||||
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
| |
|) |
( |
|
) |
|||
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
| |
|) |
( |
) |
; |
|||
( |
| |
|) |
( |
|
) |
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
9.2.3. Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек
;
;
;
.
9.2.4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению Пример расчёта для: f = 0,05 (кГц), Нагрузка RH2 = 1 (кОм)
| |
| ( )|
√( |
) ( |
|
) |
|
8
|
√( |
) |
( |
) |
√ |
|
|
|
|
||||
|
|
; |
|
|
|
|
|HU (jω)| = U2/U1 =0,06/0,12 = 0,5. |
|
|
|
|
||
Вычисления для других значений напряжений и нагрузки аналогичны. |
||||||
Результаты занесены в таблицу 4. |
|
|
|
|
||
|
0,90 |
|
|
|
|
|
|
0,80 |
|
|
|
|
|
|
0,70 |
|
|
|
|
|
|
0,60 |
|
|
|
|
|
HU(jω)| |
0,50 |
|
|
|
|
|
0,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,30 |
|
|
|
|
|
|
0,20 |
|
|
|
|
|
|
0,10 |
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
10000 |
|
|
|
|
f, кГц |
|
|
|
|
Расчет |
Опыт |
|
|
|
|
|
Рис.4. АЧХ при нагрузке 1 |
|
|
||
9
|
0,85 |
|
|
|
|
|
|
0,80 |
|
|
|
|
|
|
0,75 |
|
|
|
|
|
HU(jω)| |
0,70 |
|
|
|
|
|
0,65 |
|
|
|
|
|
|
0,60 |
|
|
|
|
|
|
0,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,50 |
|
|
|
|
|
|
0,45 |
|
|
|
|
|
|
0,40 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
10000 |
f, кГц
Расчет |
Опыт |
Рис. 5. АЧХ при нагрузке 1
Контрольные вопросы.
1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?
Правильность проведенных исследований можно установить
теоретически, на основании уравнений Кирхгоффа и закона Ома.
2.Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?
Определить согласное включение или встречное можно по величине входного тока при постоянном входном напряжении. Для этого необходимо параллельно подключить катушки и измерить ток, затем поменять выводы одной из катушек местами измерить ток ещё раз и сравнить величину с предыдущим значением. По результатам измерений размечаем выводы катушек, исходя из того, что при согласном включении сила тока будет меньше, чем при встречном включении.
3.Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот?
В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к
идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к
нагрузке не проходит? |
10 |
|