вопрос 4

4.5 ОМС по 2м горизонтальным углам

4.5.1 Элементы теории способа. Сущность и порядок ОМС

Способ ОМС по 2м горизонтальным углам основан на измерении горизонтальных углов между ориентирами. Каждому измеренному значению угла соответствует своя изолиния - изогона. В общем виде уравнение изолинии имеет вид: U = f(φ;λ)

При малых расстояниях изогона превращается в окружность вмещающую измеренный угол. Уравнение такой окружности записывается: ; где d – расстояние между ориентирами. Градиент изогоны направлен по нормали к окружности в сторону центра. модуль градиента записывается: где D – расстояние до ориентира.

Если при измерении горизонтальных углов допущена ошибка, то изолиния изменится на величину Δn:

Горизонтальные углы измеряются:

1. при помощи секстана;

2. измерение горизонтальных углов как разность пеленгов измеренных одним и тем же способом, причем для измерения углов можно использовать как ИП так и ГКП.

Сущность: измерив 2 горизонтальных угла между 3 или 4мя ориентирами получают окружности – изогоны. Точка пересечения окружностей-МС.

Порядок ОМС:

1. Заблаговременно выбираются надежные ориентиры, обеспечивающие наибольшую точность и удобство. Ориентиры должны быть нанесены на карту и хорошо видны.

2. Ориентиры должны располагаться возможно ближе к плоскости истинного горизонта.

3. Ориентиры следует выбирать так, чтобы исключить случай неопределенности.

4. Производится опознавание ориентира.

5. выполняется измерение углов в следующем порядке: -сначала измеряется 1-й угол – α₁, -затем второй угол – β; -затем опять первый угол – α₂ ; Т/ОЛ замечается на момент измерения второго угла – β; -знасение 1-го угла определяется как среднее: α_ср= (α₁+ α₂)/2

6. получают МС на карте в точке пересечения изолиний.

4.5.2 Практические способы ОМС по ГУ

На карте МС можно получить несколькими способами:

Графический способ – основан на построении окружностей вмещающих измеренные углы, при этом возможны 2 варианта:

1-й вариант включает 2 случая:

1-й случай: для измерения горизонтальных углов использовались 4 ориентира находят центры окружностей вмещающих углы α и β. Для этого при ориентирах строят углы. при ориентирах А и В:90⁰-α; при С и D: 90⁰-β. Если углы α и β < 90, то разности положительны и углы откладываются в сторону судна. Если углы α и β > 90, то углы откладываются в сторону от судна.

2-й способ: Для измерения горизонтальных углов используют 3 ориентира. Строится одна окружность, вмещающая угол α между А и В При точке А откладываем угол β. его сторону продолжаем до пересечения с окружностью т. f. Через точку f и 3й ориентир проводится прямая. Точка пересечения прямой fС с окружностью определяет обсервованное МС.

2-й вариант: - ориентиры соединяются линиями – базы. к середине базы восстанавливается перпендикуляр. На перпендикуляре откладывается отрезок h = 0,5ctgα. Конец отрезка определяет центр окружности. Раствором циркуля ОА проводится окружность.

С помощью кальки:

из произвольной точки О на кальке проводится прямая. При этой прямой строится угол α и угол β. Кальку накладывают на карту и перемещая ее добиваются такого положения, при котором прямые ОА, ОВ и ОС проходили бы через выбранные ориентиры. МС получают уколом циркуля в т. О.

С помощью протрактора: Вычисление поправки протрактора: ИП −ОС=Δn; α − Δn = ●; где α – истинное значение.

Между гранями подвижных и неподвижной линеек устанавливают углы α − левой, β − правой линейкой. протрактор перемещают по карте до тех пор, пока срезы всех 3-х линеек не пройдут через ориентиры. МС- центр протрактора или обозначается фиксатором. при установке углов на протракторе обязательно учитывается поправка Δn. Если измерялись не смежные углы между 4-мя ориентирами, то необходимо: -наметить 3 – 4 точки - А, В, С, удовлетворяющих постоянному значению угла α (на окружности) провести через них плавную кривую (можно от руки) -перемещая центр протрактора по кривой подобрать на ней точку удовлетворяющую измеренному углу β.

Использование гониометрических сеток – это сетки изогон соответствующие различным значениям углов. Сетка представляет собой семейство 2-х окружностей, которые оцифрованы значениями 2-х углов. МС получают пересечением 2-х изогон. Для интерполяции применяется специальная линейка.

Аналитический метод: координаты искомого места определяют координаты ориентиров А, В, С, между которыми измерены углы, путем прибавления приращения координат Δx и Δy

X_F = X_A +ΔX; Y_F = Y_A+ΔY Если углы измерены секстаном, то α = ОС+(i+s); α = ГКП_В – ГКП_А; β = ГКП_С – ГКП_В.

При сомнениях производится проверка на неопределенность:

α +β + В = 180⁰ на линии;

α +β + В = 360⁰ на окружности, В – угол при среднем ориентире.

4.5.3 Оценка и анализ точности

При измерении углов секстаном систематическая ошибка учитывается поправкой индекса. При определении угла как разность пеленгов систематическая ошибка исключается. Поэтому при оценке точности рассматривают влияние только случайных ошибок. При действии случайных ошибок точность ОМС оценивается: - площадью параллелограмма, смещенного на величину Δn₁ и Δn₂ изолиниями, при этом дуги окружностей в точке пересечения заменяют касательными в этой точке – ЛП. Угол между касательными обозначается θ

Определяется смещение Δn₁ = ΔU₁/g₁; Δn₂ = ΔU₂/g₂. Смещение откладывается по обе стороны от касательных и получают параллелограмм. Анализ показывает, что при любых методах определения МС на карте, графические ошибки по величине в 3 -4 раза превышают ошибки измерений, поэтому в эти формулы следует подставлять не СКП измерений углов, а max значение ошибок графических построений – Δα и Δβ, которые принимаются при работе с протрактором Δα = Δβ = 0,3⁰ и при работе с калькой – 0,5⁰.