Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачи к экзамену. Эконометрика

.docx
Скачиваний:
60
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
23.66 Кб
Скачать

Задача

В таблице приведены данные об индексах промышленного производства (х) и индексах потребительских цен (у) десяти стран мира за 2009-й год по сравнению с 2000-м годом.

Страны

у (индекс потребительских цен, %)

х (индекс промышленного производства, %)

1

Россия

304

135,8

2

Австрия

119

120

3

Польша

128

158

4

Германия

116

99,6

5

Италия

122

81

6

Англия

119

84

7

США

125

95

8

Украина

262

145

9

Франция

117

88

10

Швеция

115

93

  1. Предположив, что зависимость результативного признака от факторного линейна, постройте уравнение регрессии.

  2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции.

  3. Рассчитайте величины остаточной, объясненной и общей дисперсии результативного признака.

  4. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

По 20-ти предприятиям промышленности получена следующая информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции у (млн. руб.) от количества отработанных за год человеко-часов х1 (тыс. чел.-час.) и среднегодовой стоимости производственного оборудования х2 (млн. руб.):

Уравнение регрессии

у = 35 + 0,06х1 + 2,5х2

Множественный коэффициент корреляции

0,9

Сумма квадратов отклонений расчетных значений результативного признака от его фактических значений

3000

  1. Определите коэффициент детерминации этой модели.

  2. Определите общую, объясненную и остаточную дисперсии.

  3. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

Зависимость объема производства у (тыс. ед.) от численности занятых х (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется следующим образом:

Уравнение регрессии

у = 30 – 0,4х + 0,04х2

Доля остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

20%

Определите:

1. индекс корреляции;

2. коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

3. сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

По группе 10-ти заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии, выражающее зависимость себестоимости единицы продукции у (тыс. руб.) от уровня технической оснащенности х (тыс. руб.):

Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19.

Определите:

а) коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. руб.;

б) индекс корреляции;

Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

По данным о взаимосвязи между объемом партии груза в тоннах (х) и стоимостью партии в тыс. руб. (у) постройте уравнение парной линейной регрессии и определите парный линейный коэффициент корреляции.

Номер партии груза

х, объем партии груза, тонн

у, стоимость партии груза, тыс. руб.

1

2900

22500

2

4000

30000

3

3600

22500

4

3200

24000

5

2300

15000

6

4500

26250

7

3800

26250

8

4000

30000

9

5000

28500

10

4700

30000

Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

По десяти судоходным компаниям известны суммарный объем грузооборота за год (у, тыс. тонно-миль) и средняя скорость судов, принадлежащих компании (х, узлы). Постройте модель парной линейной регрессии и определите для нее среднюю относительную ошибку аппроксимации.

№ судоходной компании

Средняя скорость судов компании, узлы

Суммарный объем грузооборота,

млн. тонно-миль

1

16,5

26500

2

19,0

28400

3

20,4

30250

4

17,0

25000

5

35,0

50240

6

28,1

48750

7

27,9

48500

8

18,8

45200

9

32,0

51400

10

19,8

45500

Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

По данным о себестоимости перевозки 1 тонны груза (х, руб./тонну) и чистой прибыли судоходной компании за год (у, млн. руб.) постройте уравнение нелинейной парной регрессии, используя формулу гиперболы.

№ судоходной компании

Средняя скорость судов компании, узлы, х

Суммарный объем грузооборота,

млн. тонно-миль, у

1

16,5

26500

2

19,0

28400

3

20,4

30250

4

17,0

25000

5

35,0

50240

6

28,1

48750

7

27,9

48500

8

18,8

45200

9

32,0

51400

10

19,8

45500

Определите индексы корреляции и детерминации. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Задача

По данным о затратах на поддержание здоровья персонала в предыдущем году (х, тыс.руб./чел.) и темпах роста заболеваемости в текущем году (у, %), собранным по десяти портам, постройте уравнение парной нелинейной регрессии, используя степенную функцию у=аxb.

№ порта

Затраты на обеспечение здоровья персонала в предыдущем году,

тыс. руб./чел., х

Темп роста заболеваемости в текущем году, %, y

1

5

124,1

2

8

90,4

3

7

100,4

4

4,5

130,7

5

8,9

82,2

6

10

73,2

7

15

43,2

8

6,5

105,9

9

7,1

99,3

10

6,2

108,2

Рассчитайте коэффициент детерминации. Сделайте вывод по проведенным расчетам.