Билет № 22

1. Контрольная линия положения, ее выбор, примеры, оценка точности.

Контрольная изолиния, или линия положения (КЛП), служит для оперативного контроля момента выхода судна в точку начала поворота путем измерения (контроля) только одного навигационного параметра (рис. 18.8). КЛП выбирают таким образом, чтобы:

выбранный ориентир заблаговременно обнаруживался, надежно опознавался и мог непрерывно наблюдаться в процессе поворота; направление КЛП было возможно ближе к направлению пути после поворота (τ_клп > ПУ₂); одни и те же метод и ориентир использовались бы (по возможности) и для контроля поворота, и в качестве ведущей изолинии после завершения поворота;

контролировать тот навигационный параметр, который по мере подхода судна к повороту изменяется быстрее (например, дистанцию до ориентира на острых носовых или кормовых курсовых углах либо пеленг ориентира вблизи траверза; КЛП обеспечивала необходимые быстроту, точность, надежность и однозначность контроля начала поворота.

При выполнении предварительной прокладки на карте намечают точки начала и конца поворота на новый курс. В точку начала поворота (точку подачи команды на руль) проводится КЛП от выбранного ориентира, рассчитывается (снимается с карты) и надписывается значение контрольного навигационного параметра. Учитывая важность операции поворота, дополнительно на подходе пред вычисляют время и отсчет лага (Т_п/ОЛ_п) на момент начала поворота. Предусматриваются также возможность контролировать боковое смещение с ЛЗП перед подходом к повороту и обязательное определение места судна (обсервация) после завершения поворота.

При подходе к повороту контролируют 4 параметра - ИП _к, D_K , T_п, ОЛ_п, причем в ситуации рис. 18.8 основным параметром будет ИП _к = 126°. При этом совпадение дистанции с расчетной укажет то, что судно перед поворотом находится на ЛЗП, а совпадение Т_п/ОЛ_п с расчетными - на отсутствие промаха (в том числе в опознании контрольного ориентира).

Точность определения момента выхода в точку начала поворота зависит от СКП КЛП, а также от возможного смешения судна с ЛЗП (Δ₁) перед поворотом (рис. 18.9). Так, при Δ₁ =const боковое смешение судна с ЛЗП после поворота (Δ₂) зависит от выбора контрольного ориентира: (Δ₂)_А > (Δ₂)_В > (Δ₂)_С,причем если поворот выполняется на пеленге ориентира С, одновременно являющемся ведущим для ПУ₂ , то при любом Δ₁ получим (Δ₂)_С → 0.

Аналогичный эффект можно получить, используя принцип па­раллельного пеленга: проложить от ориентира А контрольный пеленг ИП_к = ПУ₂ = 94°, снять расстояние S_n от этой линии до поворота и рассчитать t_п, РОЛ_п. Тогда, зафиксировав Т₀/ОЛ₀ в момент пе­ресечения контрольного пеленга, поворот выполняют лишь по времени и по отсчету лага: Т_п = Т₀ + t_п; ОЛ _п = ОЛ₀ + РОЛ_п

Однако необходимо учитывать, что чем больше t_п, тем больше по­грешности предвычисления Т_и / ОЛ_п, особенно при плавании в условиях ветра и течения.

2. Принцип действия гиротохометра.

Гиротахометром (ГТ) называется гироскопический прибор, предназначенный для измерения угловой скорости поворота объекта, на котором он установлен. Довольно часто по отношению к прибору указанного назначения применяют и такие термины, как «дифферен­цирующий гироскоп», «датчик угловой скорости».

В соответствии с рекомендацией ИМО все суда валовой вместимо­стью 100 тыс. т и более должны быть обязательно снабжены измерите­лем угловой скорости поворота. В настоящее время наибольшее распро­странение для целей судовождения получили ГТ, в которых использу­ется астатический гироскоп с двумя степенями свободы.

Модель ГТ, построенного на двухстепенном гироскопе с механи­ческими элементами, обеспечивающими наложение на него восстанав­ливающего и демпфирующего моментов, изображена на рис.4.4. На этом рисунке показаны: гирокамера 3 с быстровращающимся ротором внутри нее; упругий элемент / (механическая пружина), создающий восстанавливающий момент по углу fi; демпфирующее устройство 2 (жидкостный или воздушный поршень), обеспечивающее погашение собственных колебаний гироскопа; преобразователь 4 механического движения (угла поворота гироскопар) в электрический сигнал, выпол­ненный в виде переменного потенциометра; индикатор измеряемой угло­вой скорости аналогового 5 (в данном случае вольтметр) или цифрового 6 типа (возможна и одновременная установка индикаторов обоих вариан­тов). При ориентации гироскопа, представленной на рис.4.4, ГТ постав­лен на судно в целях измерения его угловой скорости по углу рыскания. Нетрудно себе представить, что при другой ориентации он может изме­рять угловую скорость бортовой или килевой качки.

Принцип действия ГТ можно пояснить следующим образом. При появлении угловой скорости ω_z (см. рис.4.4) поворота объекта по углу рыскания возникает гироскопический момент. Вектор этого гироскопи­ческого момента направлен по оси OY и для малых углов β имеет значение R_y = Hω_z. Указанный момент будет поворачивать гироскоп до тех пор, пока действие момента R_y не будет уравновешено момен­том сил упругости пружины L_n = Сβ (где С — коэффициент, характе­ризующий жесткость пружины). В итоге угол поворота главной оси гироскопа будет пропорционален угловой скорости поворота основа­ния, так как из равенства R_y = L_n или Hω_z = Сβ вытекает, что

Следует особо отмстить, что по принципу действия ГТ измеряет абсолютную угловую скорость, и здесь (а также и в дальнейшем) не учитываются угловые скорости суточного вращения Земли и вращения объекта вокруг Земли лишь по той причине, что они либо находятся за порогом его чувствительности, либо входят в погрешность измерения, либо их действие компенсируется с помощью датчика момента по со­ответствующей информации. В целях выявления основных характеристик ГТ перейдем к составлению дифференциального уравнения его движения. Пусть ОХ₀ Y₀ Z₀ (рис.4.5) — система координат, неизменно связанная ссуд­ном, причем ось ОХ₀ направлена вдоль продольной оси судна, ось ОY₀ — вдоль поперечной, ось OZ₀ перпендикулярна палубе судна.

Система координат OX YZ связана с гирокамерой (система осей Резаля).

В общем случае движения судна на волнении существуют угловые скорости относительно всех его трех осей ω_x, ω_y, ω_z, связанные следуюшими известными из теории качки судна соотношениями с угловы­ми скоростями и углами рыскания бортовой и килевой качки:

где — соответственно углы рыскания, бортовой и килевой качки.

Необходимо подчеркнуть, что, например, угловая скорость ω_z, для измерения которой предназначен размещенный на судне ГТ (см.рис.4.4), будет в точности определять угловую скорость рыскания только при отсутствии у судна бортовой и килевой качки. Вышеиз­ложенное вытекает из определения угла рыскания, которым называет­ся угол, лежащий в горизонтальной плоскости и отсчитываемый от линии заданного судну курса до проекции продольной оси судна на плоскость горизонта. В общем же случае, измеряя угловую скорость ω_z , мы узнаем угловую скорость судна относительно оси, перпендикулярной палубе судна. В случае качки судна эта скорость не равняется в точности угловой скорости рыскания. По этой причине, строго говоря, для опре­деления угловой скорости рыскания необходимо ГТ установить на ста­билизированную в плоскости горизонта платформу, как это сделано, например, в судовом измерительном комплексе ИКС-11. Однако уста­новка ГТ на стабилизированную платформу связана со значительным увеличением сложности и стоимости прибора, и потому обычно ГТ устанавливают непосредственно на палубе судна.

При составлении уравнения движения ГТ по способу проф. Б.И.Кудревича будем учитывать (см.рис.4.5):

а) инерционный момент J_y( +ω_y), где J_y — момент инерции всех частей ГТ, участвую­щих в движении вокруг оси ОY (или OY₀); — относительное ускоре­ние; ω_y — переносное ускорение;

б) момент сил упругости Сβ, где С — коэффициент момента си­лы упругости пружины;

г) гироскопические моменты и

д) момент сил сухого трения в опорах подвеса камеры гироскопа , где -значение момента сил трения;

Суммируя моменты и приравнивая полученную сумму нулю, пол­учим дифференциальное уравнение движения чувствительного эле­мента одногироскопного ГТ:

(4.38)

Отметим, что в полученном уравнении остались неучтенными не­которые, обычно весьма малые, моменты от тяжения токоподводов, от неидеальной сбалансированности и т.п.

Представим уравнение (4.38) в следующем виде:

Из этого уравнения следует, что выходной сигнал прибора, харак­теризуемый углом β, будет зависеть не только от угловой скорости подлежащей измерению, но и от угловой скорости ω_х, а также от углового ускорения ω_у. Уменьшение влияния бортовой качки, опреде­ляемой угловой скоростью ω_х, может быть частично обеспечено конст­руктивным путем, а именно, применением более жесткой пружины, что уменьшает значение угла β. Слагаемое определяемое киле­вой качкой судна, при малой качке будет невелико по сравнению с основным слагаемым .

Если не учитывать моменты, вызывающие помехи в показаниях гиротахометра, и считать угол β малым, то уравнение (4.39) примет следующий вид:

Из правой части полученного уравнения следует, что если угловая скорость настолько мала, что гироскопический момент мень­ше момента сил сухого трения , то никакого движения гироскопа по углу β не возникает. Отсюда вытекает неравенство:

характеризующее минимальное значение угловой скорости, которое может быть измерено с помощью ГТ.

Частное решение уравнения, характеризующее положение равновесия гироскопа для случая, когда измеряемая угловая скорость постоянна по значению, определяется выражением:

Однородное уравнение имеет вид:

(4.45)

Общее решение такого уравнения известно:

) (4.46)

Где с₁ и с₂ – произвольные постоянного интегрирования;

- частота затухающих колебаний ГТ равная

Полное решение уравнения получим:

Выражение (4.52) характеризует реакцию гироскопа на прило­женную к нему постоянную угловую скорость совершив затухающие колебания, гироскоп придет в установившееся положение

Важным показателем качества ГТ является длительность его пе­реходного процесса. Указанная характеристика определяется време­нем, спустя которое отклонение гироскопа при действии постоянной угловой скорости будет отличаться от его равновесного положения на значение, не превышающее заданное (m %).

Ука­занный график (рис.4.6) для про­стоты построен в относительных единицах, т.е. принято, что

Существенными недостатка­ми ГТ с механической пружиной являются нестабильность его по­казаний во времени, недостаточ­ная линейность выходной харак­теристики и сравнительно узкий диапазон измеряемых угловых скоростей.