Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
270
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
525.26 Кб
Скачать

Билет № 27

  1. Расчеты для плавания по локсодромии, плз и олз.

Локсодромиякривая, на поверхности Земли пересекающая все меридианы под одним и тем же углом.

Уравнение локсодромии:

Свойства локсодромии:

1. Если К = 0° или 180°, то 𝝀1, =𝝀2, это подтверждает ранее полученное предположение, что локсодромия совпадает с меридианом. Подтверждается первое свойство.

2. При К = 90° или 270° tgK=∞ , что возможно, если выполняется следующее условие:

а это выполнимо при 𝝋1 = 𝝋2 т.е. когда локсодромия совпадает с параллелью или экватором и образует малый или большой крут на поверхности сферы. Второе свойство также подтверждается.

3. При К ≠ 0° (180°), К ≠ 90° (270°) – локсодромия пересекает меридиан бесчисленное число раз в новой широте, т.е. локсодромия является логарифмической спиралью.

4. Уравнение локсодромии показывает, что каждому значению широты соответствует только одно значение долготы, т.е. параллель пересекается только 1 раз.

Прямая локсодромическая задача (ПЛЗ).

Дано: K, S, (

Найти: (

Решение:

, РШ = ScosK, ОТШ = SsinK

, ,

Обратная локсодромическая задача (ОЛЗ).

Дано: (, (

Найти: S, K

Решение:

, ,

,

  1. Принцип действия маятникового гирокомпаса.

На рис.3.26, на кото­ром изображена гиросфера 1 с тор­сионным (проволочным) подвесом 2, находящаяся внутри следящей сферы 3 и полностью погруженная в высоковязкую силиконовую непро­водящую жидкость 4. Гиросфера об­ладает небольшой отрицательной плавучестью. Внутри гиросферы расположен жестко связанный с ней гиромотор 5. Двухкоординатный датчик угла индукционного типа, вырабатывающий электрические сигналы, пропорциональные углам рассогласования гиросферы со следящей сферой, образован ротором 7 и статором 6. Обратим особое внимание на следующие четыре точки, отмечен­ные на рис.3.26:

точка G — центр массы гиросферы, точка, в которой приложена равнодействующая сил веса всех элементов гиросферы Р.

точка А — центр плавучести (он же в данном случае и геометри­ческий центр) гиросферы, точка, в которой приложена равнодейству­ющая архимедовых сил поддержания W;

точка С — центр крепления торсиона к гиросфере, точка, в кото­рой приложена сила его натяжения S;

точка О — центр подвеса гиросферы, точка, в которой торсион закреплен в следящей сфере.

Существенное отличие подвеса рассматриваемого гирокомпаса со­стоит в том, что он не локализует положение центра подвеса как в гирокомпасах класса «Вега» или в гирокомпасах класса «Курс» по от­ношению к следящей сфере. Этот факт является следствием того, что центр подвеса вынесен за пределы гиросферы, что и позволило придать чувствительному элементу эффект положительного маятника при сов­падающем положении центра массы с центром плавучести.

Введем следующие обозначения для параметров подвеса: расстоя­ние GС= d, расстояние СО = ρ.

Обладание положительным маятникообразным эффектом обеспе­чивает непосредственное управление движением чувствительного эле­мента со всеми вытекающими отсюда последствиями, в частности, в появлении свойства избирательности по отношению к плоскости ис­тинного меридиана.

Действительно, в положении, изображенном на рис.3.26, когда чувствительный элемент располо­жен так, что его главная ось (вектор кинетического момента) находит­ся в горизонтальной плоскости, а точки G, А, С , О находятся на одной вертикальной прямой, сила натяжения торсиона, образовав­шаяся как разность силы тяжести Р и архимедовой силы W:

S=P-W

не создает момента относительно­го какой-либо оси гиросферы. Однако, если ось OX чувствительного элемента, будучи отклоненной, например, к востоку от плоскости истинного меридиана, на­чнет по этой причине приподниматься над плоскостью истинного гори­зонта, образовывая угол β, то положение радикально изменяется. Как это вытекает из рассмотрения рис. 3.27 сила натяжения торсиона S создает момент относительно оси Y—Y гиросферы, причем вектор мо­мента будет направлен в сторону отрицательных значений указанной оси, т.е. к западу. В результате действия момента Ly возникает прецес­сионное движение также к западу, т.е. в сторону плоскости истинного меридиана. Короче говоря, сложилась уже знакомая ситуация, подобно рассмотренная в параграфе 2.1.2 с конечным выводом о том, что чувст­вительный элемент приобрел свойство избирательности по отношению к плоскости истинного меридиана, совершая вокруг нес незатухающие эллиптические колебания. Нетрудно найти величину момента Ly. Из рассмотрения рис.3.27 вытекает

Поскольку разность характеризует остаточный вес гиро- сферы в жидкости, то можно написать

= ΔМ g

(величину ΔМ обычно называют дифферентом массы). По аналогии с двухгироскопным компасом будем называть произведение ΔMgd мо­дулем маятникового момента и обозначим символом B, т.е.

В = ΔMgd .

Таким образом, окончательно имеем следующие выражения для горизонтального управляющего момента: Ly= Bβ.

Соседние файлы в папке СПЕЦИАЛЬНОСТЬ от Талалаева