ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАТЕЛЬНОЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ

ЛИНЗ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментальное определение фокусных расстояний тонких линз. ОБОРУДОВАНИЕ: рассеивающая и собирательная линзы, экран, сетка, осветитель, линейка

УПРАЖНЕНИЕ 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ.

На горизонтально расположенной оптической скамье помещаются следующие приборы: сетка, которая служит предметом Р, исследуемая линза L или система линз, осветитель S, экран Э. Все эти приборы устанавливаются так, чтобы их центры лежали на одной высоте, плоскости экранов были перпендикулярны оптической скамье, а ось линзы ей параллельна. Расстояния между приборами отсчитываются по линейке l.

СПОСОБ 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ПО РАССТОЯНИЮ ПРЕДМЕТА И ЕГО

ИЗОБРАЖЕНИЯ ДО ЛИНЗЫ

Если обозначить через а - расстояние от предмета до линзы, в - расстояние изображения предмета до

линзы, то фокусное расстояние выразится формулой:

эта формула справедлива в том случае, когда толщина линзы мала по сравнению с а и b.

Измерения:

Поместив экран со шкалой на достаточно большом расстоянии от осветителя, ставят между ними линзу и передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливое изображение сетки. Отсчитав по линейке положение линзы, передвигают экран и осветитель в другое положение и вновь отсчитывают соответствующие положения всех приборов по линейке. Ввиду неточности визуальной оценки резкости изображения, измерения рекомендуется повторять не менее десяти раз. Кроме того в данном способе полезно проделать часть измерений при увеличенном, а часть приуменьшенном изображении сетки. Из каждого отдельного измерения по формуле (2) вычисляют фокусное расстояние линзы и из полученных результатов находят его среднее значение.

СПОСОБ 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ПО ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТА И ЕГО ИЗООБРАЖЕНИЯ И ПО РАССТОЯНИЮ ПОСЛЕДНЕГО ОТ ЛИНЗЫ.

Обозначим величину предмета l, а величину его изображения L и расстояния их от линзы соответственно через а и в. Эти величины связаны между собой известным соотношением:

Определяя отсюда а - расстояние от предмета до линзы и подставляя его в формулу (1), легко получить:

Измерения.

Ставят линзу между экраном и предметом так, чтобы на экране получилось сильно увеличенное отчетливое изображение сетки, и отсчитывают положения линзы и экрана. Измерив расстояния от изображения до линзы, находят фокусное расстояние по формулу (3).

СПОСОБ 3 (БЕССЕЛЯ).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ПО ВЕЛИЧИНЕ ПЕРЕМР.ЩРНИЯ ЛИНЗЫ.

Если расстояние от предмета до изображения (А) более 4F, то всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получается отчетливое изображение предмета: в одном случае уменьшенное, в другом - увеличенное.

Нетрудно видеть, что при этом оба положения линзы будут симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением. Действительно, воспользовавшись уравнением (2), можно написать для первого и второго положения линзы:

Приравняв обе части этих уравнений, найдем Подставив это значение х в выражение А-1-х,

легко найдем, что:т.е., действительно, оба положения линзы находятся на равных

расстояниях от предмета и изображения.

Чтобы получить выражение для фокусного расстояния, рассмотри млад но из положений линзы, например первое, для него - расстояние от предмета до линзы а= (А-В)/2, а расстояние от изображения до линзы Ь=(А+В)/2. Подставим эти величины в (2), найдем:

F = (А²-l²)/4А (4).

Этот способ является принципиально наиболее общим и пригодным как для толстых, так и для тонких линз.

Измерения.

Установив предмет от экрана на расстояние А больше 4f, (ориентировочное значение f берут из предыдущих опытов), помещают линзу между ними и, передвигая ее добиваются получения на экране вполне отчетливого изображения предмета, например увеличенного. Отсчитав по шкале соответствующее положение линзы, сдвигают ее в сторону и вновь устанавливают. Эти измерения проводят несколько раз. Передвигая линзу, добиваются получения второго отчетливого изображения предмета - уменьшенного и вновь отсчитывают положение линзы по шкале. Опыт повторяют несколько раз. Измерив расстояние А между экраном и сеткой, вычисляют фокусное расстояние линзы по формуле (4).

УПРАЖНЕНИЕ 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ РАСССЕИВАЮЩЕЙЛИНЗЫ.

Укрепленные на ползунках рассеивающая и собирательная линзы, экран и осветитель помещают вдоль оптической скамьи и устанавливают согласно тем же правилам, что и в упражнении 1.

СПОСОБ 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАСССТОЯНИЯ РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО РАСССТОЯНИЮПРЕДМЕТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТ ЛИНЗЫ.

Если на пути лучей, выходящих из точки А и сходящихся в точке Д после преломления в собирательной линзе В, поставить рассеивающую линзу С так, чтобы расстояние СД было меньше ее фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В. Пусть, например, оно переместится в точку Е. В силу оптического принципа взаимности, мы можем теперь мысленно рассмотреть лучи света, распространяющиеся из точки Е в обратную сторону. Тогда точка Д будет мнимым изображением точки Е в обратную сторону. Тогда точка Д будет мнимым изображением точки Е после прохождения лучей через рассеивающую линзу С.

Обозначая расстояние ЕС буквой а, а ДС - через b и замечая, что f и b имеют отрицательные знаки,

получим согласно (1):

Измерения.

На оптической скамье размещают осветитель. Собирающую линзу и экран. Передвигая экран, получают на нем отчетливое изображение сетки. Изменив расстояние между сеткой и экраном, помещают между ними линзу и вновь получают отчетливое изображение сетки. Так поступают несколько раз. Отодвинув экран, ставят на скамью между найденным выше положением экрана и собирательной линзой исследуемую линзу и вновь находят отчетливое изображение сетки Повторяют опыт до десяти раз. Из полученных результатов берут среднее. Разумеется нужно передвигать либо экран, либо линзу, но ни в крем случае оба эти прибора одновременно.

Отыскав несколько раз второе положение экрана (точку Е), находят расстояние ЕС и ДС и вычисляют фокусное расстояние.

Литература:

Г.С.Ландсберг, Оптика, том 3, гл.6, Гостехнвдат, 195

Контрольные вопросы.

1.Что называется фокусом линзы ?

2

B

.Постройте изображение предмета в собирательной линзе и дайте характеристику изображений.

3.Постройте изображение светящейся точки, находящейся на оси линзы:

4.Запишите формулу, по которой можно рассчитать фокусное расстояние линзы, если известны радиусы её кривизны и материал, из которого она изготовлена.

5.В каком случае двояковыпуклое линза может быть рассеивающей.