МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина

Фаустова Н.П., Меркулова Т.В.

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

(вопросы частной методики, часть 2)

Учебное пособие

Елец

ЕГУ им. И.А. Бунина

2007

ФОРМИРОВАНИЕ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЯ РЕШАТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Умение решать задачи является одним из основных умений, которым овладевают школьники при усвоении содержания различных учебных предметов. Не случайно Н.Г. Салмина и В.П. Сохина подчеркивают, что «...умение ставить и решать задачи определяют степень обученности, общей подготовленности учащихся» [16, с. 151]. Об особой роли задач в общей системе обучения свидетельствует целый ряд работ психологов, педагогов и методистов.

В то же самое время решение задач в любой предметной области вызывает наибольшие трудности у учащихся как начальных, так и старших классов. Сформированность умения решать задачи, как показывает изучение практики работы школы органами образования, остается западающим звеном и отстает от сформированности других умений и навыков.

Анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме формирования у младших школьников умения решать арифметические задачи, изучение практики работы школы позволили увидеть, что одним из путей совершенствования умения решать арифметические задачи, повышения эффективности этого процесса является формирование умения решать арифметические задачи в единстве и во взаимосвязи с общим умением решать задачи, на его основе. Такой подход к формированию умения решать арифметические задачи требует осмысления студентом целого ряда теоретических вопросов, связанных с данной проблемой: функции задач в обучении математике младших школьников, структура деятельности по их решению, качество полноценного умения решать арифметические задачи и др.

§ 1. Функции арифметических задач в обучении математике младших школьников

Решение арифметических задач в обучении математике младших школьников полифункционально.

Арифметические задачи являются целью обучения: в процессе их решения младшие школьники овладевают умением решать арифметические задачи предусмотренных программой видов и типов.

Арифметические задачи - важнейшее средство обучения: в процессе их решения раскрываются новые математические понятия (конкретный смысл арифметических действий, их свойства, связь между величинами и др.), происходит овладение операционными знаниями, через содержание задач учащиеся получают новые сведения.

В процессе решения задач происходит развитие учащихся: развивается мышление, память, формируются интеллектуальные операции, опыт творческой деятельности и др.

Арифметические задачи - средство воспитания: формируются отношения детей друг к другу, к окружающему миру, положительные качества личности.

Осознание учителем различных функций задач в обучении чрезвычайно важно, так как это определяет методику работы с ними.

В практике работы школы учителем, как правило, актуально осознается лишь одна функция: задачи - цель обучения. И как следствие этого – «натаскивание» детей на решении задач предусмотренных программой видов и типов. Не происходит овладение детьми на соответствующем уровне общим способом деятельности по решению задач, дети вынуждены запоминать способы решения отдельных задач. Такой подход не обеспечивает усвоение детьми теоретических знаний (понятий, зависимостей, свойств и др.), которые в соответствии с требованиями учебной программы по математике должны формироваться в процессе решения арифметических задач.

В подтверждение сказанного приведем один пример.

При решении задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц дети должны не только научиться правильно выбирать арифметическое действие, но и усвоить смысл отношений «больше на...», «меньше на...», которые являются одними из важнейших понятий математики.

Рассмотрим задачу: «У Вити 5 рыбок, у Коли на 2 рыбки больше. Сколько рыбок у Коли?». Работа над подобной задачей проводится, как правило, следующим образом. Учитель спрашивает, что известно в задаче (или: «Скажи условие задачи»), что надо узнать в задаче (или: «Скажи вопрос задачи»), а затем предлагает детям назвать действие, которым решается задача. В некоторых случаях учитель требует пояснить, почему выбрано именно это арифметическое действие. Обоснование выбора арифметического действия обычно звучит так: «Прибавлял, потому что сказано «больше», «Прибавлял, потому что у Вити 5 рыбок, а у Коли на 2 больше», «Потому что у Коли на 2 больше» и т.п. Как видим, выбор арифметического действия дети осуществляют либо на основе установления механической связи отдельного слова («больше») с арифметическим действием, либо на основе представления конкретной ситуации, описанной в задаче.

Это является следствием того, что учителем не осознается как специальная учебная задача овладение детьми в процессе решения задач данного вида знанием смысла отношения «больше на ...»: как видим, эти знания при решении задачи актуально не осознаются детьми (обоснование выбора арифметического действия должно было бы звучать так: «У Коли на 2 рыбки больше, чем у Вити, т.е. столько же, сколько у Вити, да еще две. Нахожу большее число, буду прибавлять»), в связи с чем не усваиваются.

Таким образом, не выполняется требование учебной программы по математике о том, что формирование данного понятия должно осуществляться в процессе решения простых арифметических задач данного вида.

Подобная последовательность вопросов учителя не способствует формированию полноценных знаний о структуре деятельности по решению любой арифметической задачи: сначала нужно установить связи между данными и искомым, актуализировать необходимые знания, а затем уже выбрать арифметическое действие. В приведенном же примере видно, что сначала ребенок побуждается указать арифметическое действие, которым решается задача, а затем обосновать причину его выбора, т.е. ориентировочные операции актуализируются после исполнительных операций, что не имеет никакого здравого смысла.