753

ОМСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

П.П. БОБРОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВОИМАГНЕТИЗМ

Учебное пособие для студентов специальности 260501 «Технология продуктов общественного питания»

I

Омск-2006

УДК 53 (075.4) ББК 22.3

Б. 72

Бобров П.П.Электричество и магнетизм: учебное пособие для студентов специальности 260501 «Технология продуктов общественного питания»/ П.П. Бобров. – Омск: Издательство Омского экономического ин-

ститута, 2006. – 124 с.

Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения по инженерным специальностям. Оно может быть рекомендовано в качестве вспомогательного учебного материала для студентов вечерней формы обучения.

В пособии кратко изложены вопросы курса физики. Особое внимание уделяется качественному разъяснению физической сущности изучаемых явлений и закономерностей. Приведены вопросы для самопроверки.

Рецензенты:

к.ф.-м.н., доцент, зав. кафедрой общей физики ОмГПУ Т.А. Беляева; профессор, зав. кафедрой общетехнических дисциплин ОмГПУ В.И. Коришев

Рекомендовано методическим советом Омского экономического института Протокол № 2 от 18.10.2005 г.

© П.П. Бобров, 2006

© Издательство Омского экономического института, 2006

2

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………………………………...	5
1. Электростатика. Электрическое поле в вакуум………….	6
1.1. Электрический заряд и его свойства………………………..	6
1.2. Электризация тел. Проводники и изоляторы……………	8
1.3. Закон Кулона………………………………………………	10
1.4. Электрическое поле. Напряженность электрического по-
ля…………………………………………………………………	13

1.5.Работа сил поля при перемещении заряда. Потенциал и разность потенциалов………………………………………….. 16

1.6.Теорема Остроградского-Гаусса…………………………… 21

1.7.Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету

полей заряженных тел простой формы………………………… 24

1.8.Проводники в электрическом поле…………………………. 28

1.9.Электроемкость. Энергия электрического поля………….. 31

1.10.Энергия электрического поля……………………………. 35 2. Постоянный ток……………………………………………… 38

2.1.Электрический ток. Сила тока. Электродвижущая си-

ла………………………………………………………………….. 38

2.2.Закон Ома. Сопротивление. Последовательное и параллельное соединение проводников………………………………. 41

2.3.Работа и мощность тока. КПД источника…………………. 45

2.4.Правила Кирхгофа…………………………………………… 48 3. Магнитное поле в вакууме………………………………….. 50

3.1.Опыт Эрстеда. Магнитное взаимодействие токов………… 50

3.2.Индукция магнитного поля. Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд………………………. 52

3.3.Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле проводников

с током…………………………………………………………….. 56 3.4. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Поле тороида и бесконечно длинного соленоида……………… 58 3.5. Замкнутый контур с током в магнитном поле…………….. 62 4. Электромагнитная индукция………………………………. 65

4.1.Опыты Фарадея. ЭДС индукции………………………….. 65

4.2.Взаимная индукция…………………………………………. 67

4.3.Явление самоиндукции. Ток при замыкании и размыка-

нии цепи………………………………………………………….. 70

4.4. Энергия магнитного поля………………………………… 73

3

5.Электрические и магнитные свойства вещества……….. 75

5.1.Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков……………………………………………………… 75

5.2.Магнетики. Магнитное поле в магнетиках……………….. 80

5.3.Ферромагнетики…………………………………………….. 84

5.4.Электропроводность сред…………………………………… 88

6.Переменный ток……………………………………………… 102

6.1.Переменный электрический ток. Генератор переменного тока……………………………………………………………….. 102

6.2. Активное, емкостное, индуктивное сопротивление……… 103

6.3.Векторные диаграммы……………………………………… 104

6.4.Переменный ток в RCLцепи. Резонанс…………………… 107

6.5. Электрический колебательный контур……………………	110
7. Электромагнитное поле……………………………………	114

7.1.Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла………………………………………………………… 114

7.2.Ток смещения. Возникновение магнитного поля при изменении электрического поля. Второе уравнение Максвелла…………………………………………………………. 116

7.3.Система уравнений Максвелла…………………………….. 120

7.4.Электромагнитные волны…………………………………... 123

4

ПРЕДИСЛОВИЕ

Вучебном пособии кратко изложены вопросы раздела физики «Электричество и магнетизм». Пособие содержит сведения, предусмотренные действующей программой по физике для высших учебных заведений, и предназначено для студентов заочной формы обучения, где на изучение физики отводится ограниченное количество часов.

Всвязи с этим предлагаемый курс физики написан в небольшом объёме при минимальном использовании аппарата высшей математики.

Наиболее подробно изложен раздел «Электростатика», поскольку в этом разделе формируются основные понятия электромагнетизма: заряд, электрическое поле, напряженность поля, разность потенциалов и др. Конспективно изложен материал раздела «Электрические и магнитные свойства вещества». Предполагается, что обучаемые при необходимости могут найти этот материал

вболее основательных учебниках. Совсем кратко изложен раздел «Электромагнитное поле», в котором даются лишь минимально необходимые сведения о теории Максвелла и свойствах электромагнитных волн. Предполагается, что более подробно свойства электромагнитных волн будут изложены в разделе «Оптика».

При таком конспективном изложении материала от обучаемых требуется внимательное изучение всех излагаемых вопросов при последовательном чтении пособия от начала до конца. Контрольные вопросы, приводимые в конце каждого раздела, служат не только целям самоконтроля, но призваны также обратить внимание на наиболее важные моменты, содержащиеся в тексте соответствующего раздела.

5

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1.1. Электрический заряд и его свойства

Слово электричество происходит от греческого слова «янтарь» (электрон). Если потереть янтарь куском ткани, то он будет притягивать легкие предметы

		или пыль. Это явление, кото-
		рое мы сегодня называем ста-
		тическим	электричеством,
а	б	можно наблюдать также, на-
		терев бумагой стеклянную па-
Рис. 1.1. Потрите пластмассо-		лочку или шерстяной тканью
вую палочку (а) и поднесите ее к		пластмассовую палочку.		Эти
мелко нарезанным кусочкам бума-		предметы	притягивают	мел-
	ги (б)
		кие кусочки бумаги (рис. 1.1).

Разряды статического электричества можно наблюдать, расчесывая волосы или поглаживая кошку. Можно ощутить легкий электрический укол, прикоснувшись к металлической дверной ручке, выйдя из автомобиля или пройдясь по синтетическому ковру. Во всех этих случаях происходит электризация трением – тела приобретают заряды.

Существует два вида электрических зарядов, что можно обнаружить из опыта. Если зарядить два легких тела, подвешенных на

шелковых изолирующих ни-
тях, прикоснувшись к ним
стеклянной палочкой, потер-
той о бумагу, то оба тела бу-
дут отталкиваться (рис. 1.2).		+		+		−		−		+ −
То же наблюдается, если оба				Рис. 1.2. Взаимодействие одно-
тела зарядить	при помощи
пластмассовой	(эбонитовой)	именных и разноименных зарядов

палочки, потертой о шерсть. Однако, если одно тело зарядить от стеклянной палочки, а другое – от эбонитовой, оба тела будут притягиваться друг к другу. Эбонитовая палочка, по-видимому, обладает зарядом иного вида, нежели стеклянная. Экспериментально установлено, что существуют два и только два вида заря-

дов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются, а заряды разных видов притягиваются. Мы говорим, что одно-

6

именные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. С легкой руки Б. Франклина (1706-1790) эти два вида зарядов называются положительным и отрицательным. Заряд, появляющийся на стеклянной палочке, считают положительным, а на эбонитовой палочке (или янтаре) – отрицательным.

Франклин утверждал, что, когда в результате какого-либо процесса в одном теле возникает некоторый заряд, в другом теле одновременно возникает такое же количество заряда противопо-

ложного вида. Названия «положительный» и «отрицательный» следует понимать в алгебраическом смысле, так что суммарный заряд, приобретаемый телами в каком-либо процессе, всегда равен нулю.

Например, когда стеклянную палочку натирают бумажной салфеткой, происходит разделение зарядов, но их сумма равна нулю. В многочисленных опытах твердо установлен закон сохранения электрического заряда, который гласит: В электрически

изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов тел не изменяется при любых процессах, происходя-

щих в этой системе. Электрически изолированной называется такая система, в которой нет переноса электрического заряда через границы системы.

Лишь в XIX столетии стало ясно, что причина существования электрического заряда кроется в самих атомах. По современным представлениям, атом состоит из положительно заряженного ядра, окруженного одним или несколькими отрицательно заряженными электронами. В нормальном состоянии положительный и отрицательный заряды в атоме равны по величине и атом в целом электрически нейтрален. Однако атом может терять или приобретать один или несколько электронов. Тогда его заряд будет положительным или отрицательным, и такой атом называют ионом.

Установлено, что электрон обладает отрицательным зарядом, равным е=1,6 10-19 Кл. В природе нет свободных частиц, обладающих меньшим зарядом, поэтому заряд электрона называют элементарным. Наименьший положительный заряд равен по модулю заряду электрона. Таким зарядом обладает, например, протон – частица, входящая в состав атомных ядер. Таким образом, электрический заряд – свойство элементарных частиц.

7

Вопросы

1.Перечислите свойства электрического заряда.

2.Можно ли каким-либо образом произвести заряды одного знака?

3.Заряд какого знака появляется на эбонитовой палочке, потертой о шерсть? На стеклянной палочке, потертой о бумагу?

4.Как взаимодействуют положительные заряды? отрицательные? разноименные?

5.Какая система называется электрически изолированной?

1.2.Электризация тел. Проводники и изоляторы

Электризацию трением можно объяснить тем, что в различных веществах ядра удерживают электроны с различной силой. Когда эбонитовая палочка, которую натирают шерстяной тканью, приобретает отрицательный заряд, это означает, что электроны в ткани удерживаются слабее, чем в эбоните, и часть их переходит с ткани на палочку. Положительный заряд ткани равен по величине отрицательному заряду, приобретенному палочкой.

Обычно предметы, наэлектризованные трением, в конце концов возвращаются в электрически нейтральное состояние. Куда исчезает заряд? Он «стекает» на содержащиеся в воздухе молекулы воды. Дело в том, что молекулы воды полярны: хотя в целом они электрически нейтральны, заряд в них распределен неоднородно. Поэтому лишние электроны с наэлектризованной эбонитовой палочки или другого отрицательно заряженного тела будут «стекать» в воздух, притягиваясь к положительно заряженной области молекулы воды. С другой стороны, положительно заряженные тела будут захватывать электроны, которые слабо удерживаются молекулами воды в воздухе, и таким образом нейтрализоваться. В сухую погоду влияние статического электричества гораздо заметнее: в воздухе содержится меньше молекул воды, и заряд стекает не так быстро.

Некоторые тела являются хорошими проводниками электричества. К ним относятся все металлы. Если соединить таким проводником два металлических шара, один из которых сильно заряжен, а другой электрически нейтрален, то незаряженный шар очень быстро приобретет электрический заряд. Электропроводность металлов объясняется тем, что часть электронов внутри ме-

8

Рис.1.4. Индуцированный заряд на предмете, соединенном с землей

Рис. 1.3. Электризация через влияние

талла находится в почти свободном состоянии, то есть может перемещаться внутри металла под действием очень малой силы. Большинство других веществ являются изоляторами. Если же мы одновременно коснемся обоих шаров пластмассовой палочкой или куском резины, то шар, не имевший заряда, останется незаряженным.

Свободные электроны довольно легко перемещаются внутри металла, однако обычно нелегко покидают его. Действительно, натирая металлический предмет, редко удается получить статическийзаряд, каквслучаеизоляторовтипастеклаилипластмассы.

Кроме электризации трением возможна электризация через влияние. Приблизим положительно заряженное тело к нейтральному металлическому стержню так, чтобы они не соприкасались. Хотя электроны не покинут металличе- ского стержня, они, тем не менее, переместятся в направлении заряженного предмета; на противоположном конце стержня возникнет

положительный заряд (рис. 1.3). В таком случае говорят, что на концах металлического стержня индуцируется (или наводится) заряд. Никаких новых зарядов при этом не возникает – происходит просто разделение зарядов, в целом же стержень остается электрически нейтральным. Однако, если теперь разрезать стержень посредине, то получим два заряженных тела – одно с отрицательным зарядом, другое – с положительным.

Сообщить металлическому предмету заряд можно также, соединив его проводом с землей (или, например, с водопроводной трубой, уходящей в землю) в присутствии заряженного тела, как показано на рис. 1.4. Благодаря своим огромным размерам земля принимает и отдает электроны; она действует как резервуар заря-

да. Если поднести близко к металлу заряженный положительно предмет, то свободные электроны металла будут притягиваться и часть электронов перейдет с земли

на тело, скомпенсировав заряд правой части тела (рис. 1.4). Тело окажется заряженным отрицательно. Если теперь в присутствии

9

заряженного тела отсоединить провод, на металле останется отрицательный наведенный заряд.

Зарядить металлический предмет можно от другого заряженного металлического предмета. При соприкосновении этих тел свободные электроны нейтрального предмета притянутся к положительно заряженному, и часть их перейдет на него, поэтому ранее нейтральный предмет окажется положительно заряженным. Если заряженное тело имело отрицательный заряд, то часть избыточных электронов этого тела перейдет на нейтральный предмет и зарядит его отрицательно. Такой процесс называется

электризацией за счет электропроводности.

Вопросы

1.Назовите способы электризации тел и объясните механизмы электризации.

2.Откуда могут появиться дополнительные заряды при электризации через влияние?

3.Объясните, почему легкие незаряженные предметы притягиваются к заряженному телу (рис. 1.1).

4.Отрицательно заряженная палочка притягивает подвешенный на нитке предмет. Обязательно ли предмет имеет положительный заряд? Если предмет отталкивается, то значит ли это, что он заряжен отрицательно?

5.Чем проводники отличаются от изоляторов?

6.Может ли индуцироваться заряд на изоляторе так же, как и на проводнике (рис. 1.3 и 1.4)?

7.Почему во влажную погоду заряды на телах долго не сохраняются?

8.Для чего к автомобилям, перевозящим огнеопасные жидкости, прикрепляют цепь, которая волочится по земле?

Рис.1.5. Измерение силы взаимодействия с помощью

1.3. Закон Кулона

Взаимодействие зарядов исследовал французский физик Шарль Кулон (17361806). Для измерения силы он использовал крутильные весы (рис. 1.5). Сила взаимодействия определялась по углу закручивания нити. Когда к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подносят заряд,

10