Отчеты / Лаб_раб_№3

Лабораторная работа №3

Резонанс напряжений

Цель работы: изучить явление резонанса напряжения в электрической цепи, содержащей последовательно соединенную индуктивную катушку и конденсатор.

Краткая информация

Для режима резонанса в цепи, представленной на рис.1, характерна возможность возникновения равных по модулю и противоположных по фазе напряжений на индуктивности катушки и конденсаторе, существенно превышающих напряжение питания цепи U (отсюда название – резонанс напряжений).

Условие резонанс напряжений в последовательном контуре – равенство индуктивного сопротивления катушки X_L и емкостного сопротивления конденсатора X_{C .}

Из этого соотношения видно, что резонанса в цепи можно достичь, варьируя либо частотой приложенного напряжения, либо параметрами L и С, либо тем и другим одновременно.

В частности, если L и C фиксированы, то для резонансовой частоты получаем

Резонансный контур характеризуется следующими параметрами:

- волновым сопротивлением ;

- добротностью контура ;

- параметром затухания

В данной работе резонанс напряжений достигается изменением ёмкости.

Действующее значение тока в цепи определяется выражением

Где U – напряжение на зажимах цепи, R – активное сопротивление цепи, X_L,X_C – активнее сопротивления цепи.

По мере приближения величины ёмкости к резонансному значению, напряжения на реактивных сопротивлениях увеличиваются и стремятся к равенство между собой. Ток в цепи также растет и при резонансе достигает максимального значения, так как в этом случае реактивное сопротивление цепи равно 0 и действует только активное сопротивление.

Сдвиг по азе между током и напряжением в цепи при резонансе равен и cos

№ опыта	U1,B	C,мкФ	I,мА	U2k,B	U3c,B	Rk,Oм
1	17	3	14,8	1,44	15	68,5
2	17	6	29,7	2,82	15,46	68,5
3	17	11	57,2	5,33	16,5	68,5
4	17	21	117,2	10,86	17,56	68,5
5	17	30	166,8	15,89	15,70	68,5
6	17	35	173,2	16,36	14,31	68,5
7	17	40	176,5	16,85	12,82	68,5
8	17	45	173,3	16,9	11,3	68,5
9	17	55	172,3	16,6	9,21	68,5
10	17	65	169,5	16,4	7,74	68,5
11	17	80	161,1	15,6	5,83	68,5
12	17	110	155,4	15,01	4,15	68,5

1)	Pi=Ii^2+RK 2) P1=0,015(Вт) P2=0,06(Вт) P3=0,224(Вт) P4=0,94(Вт) P5=1,906(Вт) P6=2,055(Вт) P7=2,13(Вт) P8=2,067(Вт) P9=2,034(Вт) P10=1,968(Вт) P11=1,778(Вт) P12=1,65(Вт)	3) ZK1=97,3(Ом) ZK2=94,95(Ом) ZK3=93,18(Ом) ZK4=92,66(Ом) ZK5=95,264(Ом) ZK6=94,46(Ом) ZK7=95,47(Ом) ZK8=96,72(Ом) ZK9=96,34(Ом) ZK10=96,755(Ом) ZK11=96,83(Ом) ZK12=96,59(Ом)
4) XL1=69,1(Ом) XL2=65,75(Ом) XL3=63,17(Ом) XL4=62,4(Ом) XL5=66,2(Ом) XL6=65,04(Ом) XL7=66,5(Ом) XL8=68,28(Ом) XL9=67,74(Ом) XL10=68,33(Ом) XL11=68,44(Ом) XL12=68,098(Ом)	5) URK=IRK UKR1=1,014(В) UKR2=2,034(В) UKR3=3,918(В) URK4=8,03(В) URK5=11,426(В) URK6=11,86(В) URK7=12,09(В) URK8=11,898(В) URK9=11,802(В) URK10=11,61(В) URK11=11,035(В) URK12=10,64(В)	6) UL1=1,023(В) UL2=1,953(В) UL3=3,613(В) UL4=7,313(В) UL5=11,042(В) UL6=11,265(В) UL7=11,737(В) UL8=11,86(В) UL9=11,67(В) UL10=11,58(В) UL11=11,026(В) UL12=10,58(В)
7) RKi= RK1=1,014(Ом) RK2=2,02(Ом) RK3=3,916(Ом) RK4=8,02(Ом) RK5=11,427(Ом) RK6=11,865(Ом) RK7=12,07(Ом) RK8=11,9(Ом) RK9=11,705(Ом) RK10=11,61(Ом) RK11=11,037(Ом) RK12=10,62(Ом)	8) Xi=Xl-X X1=-944,4(Ом) X2=-454,79(Ом) X3=-225,29(Ом) X4=-87,43(Ом) X5=-27,925(Ом) X6=-17,58(Ом) X7=-6,08(Ом) X8=3,23(Ом) X9=14,29(Ом) X10=22,666(Ом) X11=32,25(Ом) X12=41,388(Ом)	9) Z1=946,88(Ом) Z2=459,92(Ом) Z3=235,47(Ом) Z4=111,069(Ом) Z5=73,97(Ом) Z6=70,72(Ом) Z7=68,77(Ом) Z8=68,58(Ом) Z9=69,975(Ом) Z10=72,15(Ом) Z11=75,7(Ом) Z12=80,03(Ом)
10) Qi=Ii^2+Xi Q1=-0,207 Q2=-0,401 Q3=-0,737 Q4=-1,2 Q5=-0,777 Q6=-0,527 Q7=-0,189 Q8=0,0975 Q9=0,424 Q10=0,651 Q11=0,832 Q12=0,999	11) S1=0.2075 S2=0.40555 S3=0.72 S4=1.524 S5=2.04 S6=2.12 S7=2.138 S8=2.07 S9=2.078 S10=2.073 S1`1=1.965 S12=1.929	12) CosK1=0.0104 CosK2=0.0213 CosK3=0.042 CosK4=0.087 CosK5= 0.12 CosK6=0.126 CosK7=0.126 CosK8=0.123 CosK9=0.123 CosK10=0.12 CosK11=0.114 CosK12=0.11
13) CosU1=0.00107 CosU2=0.0044 CosU3=0.0166 CosU4=0.072 CosU5=0.154 CosU6=0.168 CosU7=0.176 CosU8=0.174 CosU9=0.169 CosU10=0.16 CosU11=0.146 CosU12=0.139