Курсовые / Курсовая работа по ЭМПиВ ч2 8 вариант
.docxФедеральное Агентство Связи Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования Ордена Трудового Красного знамени «Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра технической электродинамики и антенн
Курсовая работа по дисциплине
«Электромагнитные поля и волны»
«Электромагнитные волны в световодах»
Бригада №8
Вариант № 1
Выполнил: ст. гр. БПЗ1802 Аркадьев Илья Дмитриевич Проверил:
Гайнутдинов Тимур Аншарович
Москва 2020
Выполнение
Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов и в средах 1 и 2
Для получения составляющих вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла в комплексной форме
Расчет для 1-ой среды:
Возьмем частные производные:
Получим следующие комплексные амплитуды:
Расчет для 2-ой среды:
Возьмем частные производные:
Получим следующие комплексные амплитуды:
2. На основе граничных условий и связи поперечных волновых чисел с коэффициентом распространения составить уравнения для определения поперечных волновых чисел и . Решить полученные уравнения (например, графически) относительно и .
Система уравнений для граничных условий:
Подставим выражения, рассчитанные ранее в п.1:
Выразим B из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
Применим уравнение Гельмгольца к и :
Получаем систему уравнений:
Сложим уравнения и окончательно получим:
Домножим уравнения на h:
Выполним замену переменных:
Тогда окончательно получим:
Решим полученные уравнения графически:
Точки пересечения графиков:
В результате решения уравнений, найдем и :
Определить, обеспечивается ли одноволновый (одномодовый) режим работы световода на частоте . Если условие одномодовости не выполняется, определить максимальную толщину световода для его выполнения.
, следовательно, условие одноволновой передачи не выполняется
Определим максимальную толщину световода для выполнения условия одномодовости:
Определить параметры , а также используя заданную величину или определить постоянные А и В для низшего типа волны.
Параметры и были найдены в пункте 2 в результате графического решения уравнений
Найдем коэффициент фазы:
Найдем фазовую скорость:
м/с
Определим постоянные А и В для низшего типа волны:
Рассчитать и построить зависимости амплитуд всех составляющих полей от координаты Х для низшего типа волны в средах 1 и 2.
График зависимости амплитуды от x
График зависимости амплитуды от x
График зависимости амплитуды от x
Определить процентное соотношение мощностей и , проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2 для низшего типа волны.
Определим :
Вт
Теперь можем определить процентное соотношение мощностей:
Список литературы:
Конспекты лекций и семинаров
Пименов В.Ю. Вольман В.И. Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. 2000г. Издательство “Радио и Связь”, 536с.
Ответы на защиту:
Почему световоды среди всех известных линий передачи имеют минимальное затухание?
Распространение волны в реальной линии передачи сопровождается уменьшением переносимой мощности. Это связано:
1) с рассеянием части мощности в металлических проводниках линии;
2) с затуханием волны в заполняющем диэлектрике;
3) с излучением части мощности в окружающее пространство (в линиях передачи открытого типа).
Многопроводные линии при работе на частотах выше десятка МГц имеют слишком большое затухание, для коаксиальных линий аналогичное явление наступает в диапа-зоне единиц ГГц, металлические волноводы ограничены в работе частотой в 30-40 ГГц, полосковые линии вообще непригодны для передачи на большие расстояния из-за своих конструктивных особенностей. Ограничения по частоте работы вышеуказанных линий во многом вызваны наличием в них проводящих, токоведущих частей. По мере роста частоты у любого проводника, вследствие поверхностного эффекта, возрастает паразитное активное сопротивление, и следовательно, если по этому проводнику течет ток, неизбежно возрастают тепловые потери.
В оптическом диапазоне затухание волны определяется также иными эффектами. На таких частотах величина кванта энергии становится соизмеримой с разностью энергий близко расположенных энергетических уровней атомов диэлектрика. Поэтому под влиянием электромагнитной волны может происходить переход электронов с более низкого энергетического уровня на более высокий, что сопровождается поглощением части энергии волны.
В оптическом диапазоне возникает затухание волн, связанное с так называемым рэлеевским рассеянием
Важнейшей особенностью затухания в оптическом волокне является его независимость от частоты модуляций внутри полосы пропускания. В медных кабелях затухание увеличивается с частотой сигнала: чем больше частота, тем больше затухание. В результате частота сигнала ограничивает расстояние, на которое может быть послан сигнал. Для увеличения этого расстояния требуется повторитель, осуществляющий восстановление сигнала. В оптическом волокне оба эти сигнала будут иметь одинаковое затухание
Почему зависимость амплитуды поля от поперечной координаты в первой среде в Вашей пластине может носить только косинусоидальный (синусоидальный) характер для монохроматических полей?
Для монохроматического поля запишем уравнения Максвелла в комплексной форме:
Возьмем ротор от обеих частей второго уравнения Максвелла в комплексной форме и получим:
следовательно
и аналогично получим для вектора
Упростим уравнения для случая отсутствия сторонних источников и окончательно получим волновые уравнения для монохроматического поля:
(1)
Согласно уравнениям (1), комплексная амплитуда продольной составляющей электрического поля в среде 1 находится из решения уравнения:
, (2)
где , . (3)
Частными решениями этого уравнения являются выражения:
, (4)
. (5)
Далее, следует определить комплексные амплитуды поперечных составляющих полей. Для продольной составляющей вида (4) выражения для поперечных компонент поля выражаются через уравнения связи продольных и поперечных составляющих векторов поля: (6)
И имеют вид:
,
, (7)
а для продольной составляющей вида (5) аналогичные выражения записываются как
(8)