3 сем БТС Вар 9 / ИДЗ 1 / ТЛ + Задание ТерМеx

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт–Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ЛИНС

отчет

по индивидуальному домашнему заданию №1

по дисциплине «Теоретическая механика»

Вариант - 9

Студента гр. 0501		Конунников Г. А.
Руководитель, к.т.н.		Ткаченко А.Н.

Санкт–Петербург

2021

Задача.

По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:

1. Траекторию точки.

2. Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.

3. Положение точки на траектории ее движения в момент времени t₁ = t₀ + ∆τ.

4. Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t₁.

5. Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t₁.

x(t) = 8 cos 4t

y(t) = 7 sin² 2t

t₀ > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие: x(t₀) = x_min

∆τ =5.62 с.

Рисунок 1 – Уравнения движения точки

Результаты расчетов уравнения движения точки приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты расчетов уравнения движения точки

t = 0

t1 = 6,42 с

x

y

x

y

vx

vy

v

ax

ay

a

aτ

an

ρ

м

м

м/с

м/с2

м

8

0

7,213

0,344

-13,837

6,054

15,103

-115,415

50,494

125,978

125,978

0

∞