Методические указания к выполнению и оформлению Лаб. 26-2

Следует внимательно прочитать описание Лаб. 26-2 и данные методические указания. При этом номер варианта домашнего задания совпадает с номером студента группы по журналу преподавателя и определяется таблицей, приведенной в [2].

ВАЖНО: Выбор варианта, расчет домашнего задания, выполнение Лаб.26-2 и оформление отчета лабораторной работы выполняется только в соответствии с данными методическими указаниями и по правилам, которые изложены в [1].

Для осмысленного расчета домашнего задания, выполнения и защиты лабораторной работы следует прежде всего изучить теорию рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров (ЦФ) по описанию лаб. 26 (стр. 16-27), и внимательно изучить материал по ЦФ, который дополнительно давался преподавателем на занятиях по лаб. практикуму. Список дополнительных источников и литературы приведен в конце данных методических указаний.

ВАЖНО: При выполнения домашнего задания вывод всех формул для ЦФ1, по которым строятся графики, следует проводить по методике, изложенной преподавателем на занятиях по лаб. практикуму, а не использовать общие формулы из описания лаб.26.

Дополнительные особенности оформления и выполнения работы

1. Домашнее задание формулируется в описании к Лаб.26-2 на стр. 8. При этом сетка целочисленных отсчетов, по которым строится ИХ и ПХ рекурсивного фильтра, состоит из 20 точек, а сетка частот для АЧХ должна состоять из 100 и более точек, чтобы графики этих характеристик были плавными.

2. Расчеты всех характеристик фильтров, указанных в домашнем задании, а также их редактирование и вставка в отчет выполняются с помощью системы Matlab по правилам, описанным в [1].

3. Все предусмотренные домашним заданием рисунки (таблицы, структурные схемы, графики) подписываются (внизу – в случае схем и др. рисунков; вверху – в случае таблиц) по правилам, изложенным в [1]. При этом они должны учитывать конкретный номер варианта студента бригады. Примеры различных подписей таблиц и рисунков домашнего задания приведены ниже.

Изображение СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ

Рис. 1. Структурная схема рекурсивного ЦФ 1-го порядка

( b₀ =1, a₁ = )

Изображение ГРАФИКА

Рис. 2. АЧХ рекурсивного ЦФ 1-го порядка ( b₀ =1, a₁ = )

Табл. 1. Таблица значений параметров фильтра для своего варианта

Параметры
Значение

4. После проверки преподавателем домашнего задания, студент допускается к выполнению Лаб.26-2 на лабораторном компьютерном стенде. При этом все предусмотренные заданием графики характеристик фильтров и параметры фильтров зарисовываются (или снимаются фотоаппаратом смартфона) с экрана монитора. Полученные рисунки показываются преподавателю.

5. Следует внимательно прочитать стр. 8-9 описания лаб.26-2 и учесть, что при выполнении данной работы мы исключаем снятие характеристик ФЧХ. В результате

• по пункту 2.3.а) описания лаб. работы следует снять 18 +12=30 графиков (только кривые АЧХ, ИХ, ПХ для указанных в описании 10 разных наборов параметров)

• по пункту 2.3.б) описания лаб. работы все следует снять: 18 графиков (только кривые АЧХ, ИХ, ПХ) для дополнительных 6 наборов параметров.

Итого, в отчете должно быть представлено 48 графиков для 10+6=16 различных наборов параметров.

6. Оформление результатов эксперимента приводится в разделе 3 отчета по правилам, приведенным в [1].При этом:

• везде нужно использовать рекомендуемые в [1] текстовые заголовки подразделов;

• в подразделе 3.1 нужно привести таблицу параметров исследуемых фильтров; в данной таблице: первая колонка – № фильтра (число исследуемых в Лаб.26-2 фильтров равно 18); вторая колонка – порядок фильтра; остальные три колонки отводятся под значения параметров b₀, a₁, a₂. Таким образом, таблица должна содержать 16 строк и 5 столбцов. Значения параметров в таблице округляются до не более 3-х значащих цифр после запятой. Чтобы корректно составить данную таблицу рекомендуется исходные параметры фильтров в эксперименте фотографировать или записывать с экрана монитора.

• в подразделе 3.2. нужно привести структурные схемы рекурсивного ЦФ-2 в двух вариантах – прямую схему, т.е. непосредственно построенную на основе исходного разностного уравнения фильтра, и каноническую схему, причем для обоих вариантов нужно не забыть привести уравнения, по которым они строились.

• оформление подраздела 3.3. предполагает, что студент выполнит самостоятельно расчет всех снятых ранее экспериментальных графиков и сделает их электронную вставку в отчет с использованием пакета MatLab.

• До вставленных графиков в подразделе 3.3 должны быть приведены конкретные формулы, по которым велся расчет характеристик ИХ, ПХ, АЧХ в Матлабе. Эти формулы должны быть получены из общих формул для ИХ, ПХ, АЧХ путем их преобразования к максимально простому виду, с использованием тригонометрических формул. В частности, в расчетные формулы должны входить только вещественные элементарные функции и не использоваться операторы Re, Im взятия вещественной и мнимой части.

• Расчет графиков выполняется при тех же значениях параметров фильтров, которые использовались в лабораторном эксперименте. Причем следует убедиться, что рассчитанные графики по своему виду совпадают с зарисованными/снятыми экспериментальными кривыми. Это является критерием правильности проведенных расчетов.

Замечание. При сравнении графиков надо учесть, что на зарисованных кривых АЧХ горизонтальная ось, вдоль которой стоит надпись wT , описывает относительные частоты в градусах. А именно, a=wT=360^o f T, где T=1/ f_д , f_д=8 кГц. Поэтому частота f в килогерцах связана с переменной a формулой f =a f_д/360. В частности, в этом случае значению wT=360^o будет соответствовать частота f_д.=8 кГц, а значению wT=180^o будет соответствовать частота Найквиста f_н=4 кГц .

Горизонтальные оси на снятых графиках импульсной характеристики (ИХ) и переходной характеристики (ПХ) подписаны переменной nT , которая по своему смыслу соответствует переменной i [ном. отсчета].

• Дальнейшее редактирование и вставка графиков в отчет осуществляется по правилам, описанным в [1], где указаны примеры подписей осей координат, типы и размеры используемых шрифтов, и подробно изложена вся последовательность действий в пакете Matlab и редакторе Word, необходимая для получения нужного результата.

• Графики, вставляемые в отчет и относящиеся к экспериментальной части – раздел 3.3, (в отличии от тех, которые рассчитывались в домашнем задании) должны быть снабжены специальными поясняющими подписями, упрощающими их интерпретацию по следующему формату :

Рис. ИХ–nα (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Рис. ПХ–nα (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Рис. АЧХ–nα (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Здесь n – обозначает порядковый номер фильтра (т.е. набора его параметров) для которого был снят данный график внутри соответствующего пункта задания а) или б) (см. стр. 8-9 описания Лаб.26) ; символ α – пункт задания а) или б), для которого снимались кривые фильтра. В круглых скобках указываются значения параметров фильтра, для которых снимался график.

Очевидно n может принимать значения от 1 до 30 для пункта задания а), или значения от 1 до 18 для пункта задания б).

Замечание: Перед n символ номера № не использовать!

Пример подписи графиков по указанному выше формату:

Рис. ИХ–1а (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Рис. ПХ–1а (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Рис. АЧХ–1а (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

и.т.д

Рис. ИХ–1б (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Рис. ПХ–1б (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

Рис. АЧХ–1б (a₁= ; a₂= ; bo= ; b₁= ; b₂= )

и.т.д.

Еще раз подчеркнем, что такой специальный вид подписи к экспериментальным графикам продиктован большим их числом, а значит необходимостью их максимально плотного размещения на странице. отчета. В этом случае подпись к рисунку должна быть очень короткой, но информативной, для чего вместо порядкового номера рисунка используется определенная аббревиатура, однозначно определяющая тип характеристики фильтра и его номер.

ВАЖНО: Следует обратить внимание расстановку точек и пробелов в аббревиатуре подписи рисунка (классической и специальной) и выделение ее жирным шрифтом. Начертание всех переменных в подписи к рисунку и в ячейках таблицы данных должно быть таким же как и в формулах отчета, т.е. выполняется математическим курсивом.

Чтобы безошибочно контролировать пробелы, табуляцию, конец абзаца другие важные элементы верстки текста на экране монитора, следует на верхней панели быстрого доступа выбрать закладку Файл/Параметры/Экран и в открывшимся меню установок редактора Word убедиться, что стоят «галочки» в шести первых (сверху в низ) ) позициях этого меню

• Все графики, вставляемые в экспериментальный раздел 3.3 отчета, до должны быть сгруппированы по 6 штук на странице, так чтобы внизу каждого умещалась подпись к рисунку. Рекомендуется в каждую колонку на странице, состоящую их 3-х графиков, помещать характеристики ИХ, ПХ, АЧХ, отвечающие одному и тому же фильтру. Кроме того, рекомендуется каждый график и подпись к нему сгруппировать в один рисунок, чтобы исключить отрыв подписи от графика (как это сделать описано в [1] )

• Детальные выводы по выполненной лаб. работе 26-2 должны быть содержательными и включать в себя следующие пункты:

1. Указать, какие из исследуемых 16 наборов параметров фильтра удовлетворяют условию устойчивости, а какие нет. Ответ обосновать теоретически (путем проверки по трем неравенствам устойчивости для коэффициентов a₁, a₂ рекурсивных ЦФ-2, ЦФ-1) и практически по виду полученных кривых ИХ, ПХ, АЧХ).

2. Выполнить классификацию всех устойчивых вариантов фильтров по виду АЧХ (НЧФ, ВЧФ, ПФ). При этом надо сначала сформулировать критерий классификации, а затем указать конкретный график АЧХ (из снятых и подписанных по указанной выше методике) и отметить какому типу фильтра он соответствует. Отметить отдельно рекурсивные фильтры-генераторы, у которых параметры лежат на границе устойчивости.

3. Сравнить поведение АЧХ однотипных нерекурсивных (из лаб. 26-1) и устойчивых рекурсивных фильтров (из лаб. 26-2) для одного и того же порядка (1-го и 2-го) – сравнение выполнить отдельно для ФНЧ, ФВЧ.

Сравнение проводить, анализируя поведение кривых АЧХ на границе полосы пропускания (которая определяется по уровню 0,7) по крутизне (спада или подъема) кривой и наличию пульсаций в пределах полосы пропускания или вне ее.

4. Аналогичным образом, сравнить поведение АЧХ для однотипных рекурсивных фильтров 1-го и 2-го порядка из лаб. 26-2 (сравнение выполнить отдельно для ФНЧ и ФВЧ).

5. Указать основные особенности, недостатки/преимущества рекурсивных фильтров по сравнению с аналогичными нерекурсивными, изучив соответствующие разделы литературы [4,5].

К защите допускаются только студенты выполнившие и правильно оформившие отчет, включая домашнее задание по номеру варианта и содержательные выводы по отчету.

Замечание.

• Выводы описательного характера по принципу «Что вижу, на рисунке и говорю», без понимания и объяснения причин соответствующего поведения графиков, не принимаются.

• Следует избегать бытовых или несуразных фраз типа – волнистый график, более монотонная кривая, изрезанный выступ кривой и т.д. Терминология и лексика изложения должна быть инженерной, а для этого надо читать рекомендуемую литературу – учебники и пособия по фильтрации, указанные ниже.