МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра биотехнических систем и технологий
отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Методы обработки и анализа биомедицинских сигналов и данных»
Тема: Теорема отсчетов и эффект наложения.
Вариант 4
Студентки гр. 0502 |
|
Лиоско Е.П. Потько А.А. |
Преподаватель |
|
Калиниченко А.Н. |
Санкт-Петербург
2022
Цель работы:
Получение первоначальных навыков работы с системой MATLAB; исследование теоремы отсчетов и эффекта наложения.
Задачи работы:
Освоить основы работы в системе MATLAB в командном режиме и в режиме использования сценариев (М-файлов). Освоить простейшие способы расчета значений функций и их вывода в графической форме.
Выполнить исследование эффекта наложения на тестовых синусоидальных сигналах.
Выполнить исследование эффекта наложения на фрагмент ЭКГ.
Часть 1. Расчет функций и вывод графиков.
Текст программы №1:
%Расчет функций и вывод графиков
clc;
clear all;
X=0:0.02:2*pi;
Y1=sin(3*X);
Y2=2*cos(5*X);
figure(1)
subplot(1,2,1)
plot(X,Y1)
title ('Signal1')
hold on
subplot(1,2,2)
plot (X,Y2,'r')
title ('Signal2')
Часть 2. Исследование эффекта наложения на тестовых сигналах.
Текст программы №2:
clc;
clear all;
F=26;
A=25;
tmax=0.2;
Fs1=400;
Fs2=90;
T1=1/Fs1;
t1=(0:T1:tmax);
T2=1/Fs2;
t2=(0:T2:tmax);
Y1=A*cos(2*pi*F*t1);
figure
subplot(3,1,1)
plot(t1,Y1)
title('F = 30 Гц')
hold on
Y2=A*cos(2*pi*F*t2);
subplot(3,1,1)
plot(t2,Y2,'r')
Y3=A*cos(2*pi*(Fs2+F)*t1);
subplot(3,1,2)
plot(t1,Y3)
title('Fs2 + F = 116 Гц')
hold on
Y4=A*cos(2*pi*(Fs2+F)*t2);
subplot(3,1,2)
plot(t2,Y4,'g')
Y5=A*cos(2*pi*(Fs2-F)*t1);
subplot(3,1,3)
plot(t1,Y5)
title('Fs2 - F = 64 Гц')
hold on
Y6=A*cos(2*pi*(Fs2-F)*t2);
subplot(3,1,3)
plot(t2,Y6,'b')
Рисунок №1 – Эффект наложения на тестовых сигналах.
Часть 3. Исследование эффекта наложения на сигнале ЭКГ.
Текст программы №3:
clc;
clear all;
Y=load('W1_04.txt');
LY=length(Y);
Fs=1200;
T=1/Fs;
tmax=LY*T;
t=0:T:tmax-T;
K1=5;
Fs1=Fs/K1;
T1=1/Fs1;
t1=0:T1:tmax-T1;
LY1=LY/K1;
for i=1:LY1
Y1 (i) = Y((i-1)*K1+1);
end
figure
subplot(3,1,1)
plot(t,Y)
title('Исходный сигнал')
subplot(3,1,2)
plot(t1,Y1)
title('при K1=5')
set(gca,'YLim',[-500 1500])
K2=16;
Fs2=Fs/K2;
T2=1/Fs2;
t2=0:T2:tmax-T2;
LY2=LY/K2;
for i=1:LY2
Y2 (i) = Y((i-1)*K2+1);
end
hold on
subplot(3,1,3)
plot(t2,Y2)
title('при K2=16')
set(gca,'YLim',[-500 1500])
Рисунок №2 – Эффект наложения на сигнале ЭКГ.
Выводы:
Результатом программы № 2 является построение трех графиков синусоид с частотами
. Рисунок № 1 иллюстрирует невыполнение условия теоремы отсчетов для частоты дискретизации , т.к. сигналы в точках взятия отсчетов одинаковы для всех трех случаев (эффект наложения). С другой стороны, для частоты дискретизации условие теоремы отсчетов выполняется, и восстановленные сигналы различны.
Результатом программы № 3 является построение трех графиков ЭКГ при частоте Рисунок № 2 иллюстрирует невыполнение условия теоремы отсчетов, т.к. при частоте дискретизации в сигналах пропадают высокочастотные элементы. И чем меньше частота дискретизации, тем больше пропадает элементов в сигнале.