ртцис ответы к защите лр 1-2

Вопросы лр №1

8. Укажите вариант скважности периодической последовательности ви-

деоимпульсов, для которой присутствуют все гармоники в спектре. Ответ 2ая скважность

Г армоники различают по номерам, где первая гармоника — это та составляющая, у которой самая большая величина. Однако такое описание слишком кратко. Поэтому давайте приведем формулу определения величины гармоники. Это возможно при гармоническом анализе и разложении в ряд Фурье:

И з этой формулы можно выделить и величины частот и фаз гармонических составляющих электрической сети и любого другого синусоидального сигнала.

11. Зависит ли ширина спектра от скважности периодической последо-

вательности импульсов?

Обозначения: пусть T - период сигнала, при этом сигнал есть на промежутке от 0 до t, и сигнала нет на промежутке от t до Т. Спектр имеет вид отдельных полос с шагом 1/T (желающие могут 2Pi вставить) , и если сигнал строго периодичен, то никакой ширины у этих полос нет (даже у первого и главного) . Но ширина спектра - не бесконечность, т. к. интенсивность полос падает с ростом номера. Численно это так: интенсивность n-ой полосы спектра находится по формуле a_n=integral_от_0_до_t sin(2pi f n y)dy. (и с косинусом так же) Под интегралом стоит произведение синусоиды на сигнал, а т. к. сигнал отличен от нуля только от 0 до t, то интеграл не по всему периоду, а до выключения сигнала (а скважность - это t/T, т. е. малое t - малая скважность при равных периодах) . Когда скважность 50%, то уже вторая гармоника полностью зануляется, т. к. весь период синусоиды оказывается внутри области, где сигнал есть, а интеграл от синуса и косинуса по периоду - нуль. Нечётные гармоники не зануляются, но падают достаточно быстро, т. к. целое число периодов синусоид оказывается внутри сигнала. Сравним со скважностью 1%. Там амплитуда первого десятка полос меняется очень слабо, т. к. интеграл идёт по 1/100 - 1/10 периода, где синусоида (косинусоида) почти константа. И только при приближении к 100-й полосе амплитуда начинает падать. Поэтому при малой скважности спектр шире, и ширину спектра можно приблизительно оценить как порядка 1/t, что, собственно, обычно и привычно.

Вопросы лр №2

5. Чему равно отношение максимальной и минимальной мгновенных частот у синтезированного колебания с однотональной УМ?

8. Какой вид примет сигнал с однотональной АМ, если из него удалить несущее колебание?

При удалении несущей гармоники сигнала с однотональной АМ, амплитудная модуляция станет балансной. Данный вид модуляции позволяет более эффективно использовать мощности передатчика. Но отсутствие информации о фазе и частоте несущего колебания затрудняет демодуляцию принятого сигнала, поэтому иногда используют неполное подавление несущей, передавая так называемый пилот-сигнал. Однако БАМ, несмотря на энергетическую эффективность, широкого применения не нашла.

(а)	(б)

Рис. 1 Сигнал АМК с однотональной модуляцией

а – с несущей гармоникой, б – без несущей гармоники

Вопросы лр №3

1. Как измеряют функцию распределения по одной реализации эргодического случайного процесса?

10. Может ли функция распределения вероятности:

а) принимать постоянное значение на некотором интервале?

б) иметь скачок в некоторой точке?

Если может, то что можно сказать о данном интервале (точке)?