Медведев Физические основы радиохимии 2011

Вскором времени стало ясно, что многие из открытых радиоактивных элементов претендуют на одно и то же место в периодиче-

ской таблице. Так, открытые «новые» элементы на самом деле представляли: RaA – 218Po, RaB – 214Рb, RaC – 214Bi, ThX – 224Ra, AcX – 223Ra.

В1913 году Ф. Содди ввел понятие «изотоп», отметив, что элемент с данным Z может иметь разновидности атомов, обладающих различными физическими характеристиками.

В1919 году Астоном был создан масс-спектрометр, с помощью которого были измерены массы атомов и открыты изотопы. В этом же году Резерфорд обнаружил, что облучение азота α-частицами сопровождается появлением частиц, имеющих заряд «+1» и массу, равную массе атома водорода (протия). Ядерную реакцию, впервые осуществленную Резерфордом, Г. Петерссон и Г. Кирш (Австрия, 1926 год), предложили записать как

14N + 4He → 17O + 1H.

Исследования, проведенные с другими веществами, также подтвердили наличие в ядре легких ядер, названных протонами. Открытие протонов позволило создать сравнительно простую модель ядра, согласно которой ядра состоят из А протонов и A – Z электронов, а Z электронов вращаются вокруг ядра. Совершенно очевидно, что предложенная модель была не точной, поскольку предполагала наличие электронов в ядре.

Период с 1919 по 1929 год характеризовался относительным «затишьем» в области исследований свойств ядра. Но следует указать, что в 1926 году Э. Ферми и П. Дирак ввели квантовую статистику для тождественных частиц с полуцелым спином (статистика Ферми–Дирака). Также следует напомнить, что этот период ознаменовался весьма важными открытиями в исследованиях структуры атома (эффект Комптона, уравнение де Бройля, принцип Паули, принцип неопределенностей Гейзенберга, уравнение Шредингера, явление дифракции электронов и др.).

Следующий период (1929–1939 годы) характеризуется достаточно важными открытиями. Так, в 1929 году было установлено, что α-спектр состоит из нескольких групп линий, а в следующем году Г. Гамовым была предложена теория α-спектров, которая признается и в настоящее время.

11

В1930 году В. Боте и Г. Беккер установили, что облучение некоторых легких элементов α-частицами приводит к появлению чрезвычайно проникающего излучения.

В1932 году Дж. Чедвик выдвинул гипотезу о том, что это проникающее излучение состоит из нейтронов – частиц с нулевым зарядом и массой, примерно равной массе протона. В случае бериллия нейтроны образуются по реакции:

94 Be + 42 He → 126 C + 01n + hν.

После открытия нейтрона В. Гейзенберг и Д. Иваненко предложили нейтронно-протонную модель ядра, которая будет рассмотрена ниже.

Следует отметить, что годом раньше – в 1931 году Паули выдвинул гипотезу о существовании еще одной частицы, обладающей высокой проникающей способностью – нейтрино.

В1933 году О. Штерн впервые измерил магнитный момент про-

тона.

В1933–1934 годах супруги Ирен и Фредерик Жолио-Кюри, изучая взаимодействие α-лучей с различными материалами, установи-

ли, что в ряде случаев образуются новые неустойчивые ядра. Первыми радионуклидами, полученными таким способом, были: 13N, 30P, 27Si. Так было открыто явление искусственной радиоактивно-

сти. Причем этими учеными было выдвинуто предположение, которое вскоре нашло экспериментальное подтверждение: искусственная радиоактивность может быть вызвана и любыми бомбардирующими частицами: нейтронами, фотонами, протонами и другими ускоренными ионами. За это открытие И. и Ф. Жолио-Кюри была присуждена Нобелевская премия.

В1934 году Э. Ферми сформулировал теорию β-распада и ввел понятие о новом виде взаимодействия – слабом взаимодействии.

В1935 году К. Вайцзеккер, рассматривая ядро как каплю заряженной жидкости, предложил формулу для расчета энергии связи ядра.

В1936 году Н. Бор и Я. Френкель создают капельную модель ядра. В этом же году Б. Кассен и Э. Кондон ввели понятие «изотопический спин».

12

В 1938 году был открыт еще один вид самопроизвольного превращения ядер – K-захват. В этом же году для объяснения стабильности протона вводится понятие барионного числа (Э. Штюкельберг).

В1939 году О. Хан и Штрассман открыли деление ядер урана при захвате ими нейтронов. В этот период были детально изучены спектры многих излучателей, их энергетическое распределение, границы, интенсивность. Изучалась также связь между спектрами различных типов. При этом совершенствовалась техника эксперимента, создавались новые приборы, разрабатывались методики количественного определения радиоэлементов по их излучению.

В1940 году К. Петржак и Г. Флеров экспериментально обнаружили процесс спонтанного деления урана. В этом же году Я. Зельдович и Ю. Харитон сообщили о возможности осуществления цепной реакции деления урана.

В1941 году Г. Сиборг с коллегами выделили и идентифицировали изотоп плутония – 239Pu, и установили, что он делится под действием медленных нейтронов с высоким сечением деления. Год спустя, в США был получен плутоний в весовых количествах.

В1942 году под руководством Э. Ферми в США построен первый атомный реактор, в котором была осуществлена цепная ядерная реакция.

В1948 году создана оболочечная модель ядра, а в 1950 году – коллективная модель ядра.

В1950 году было установлено, что свободный нейтрон распадается на протон и электрон.

В1951 году Б. Джулепов предсказал протонную радиоактивность, которая была обнаружена в 1970 году.

В1953 году Г. Маркс, Я. Зельдович и Е. Конопинский ввели понятие «лептонный заряд».

В1955 году открыт антипротон, а в 1956 году зарегистрировано антинейтрино.

Далее идут новые открытия в ядерной физике, а также открытие

исинтез новых элементов, в том числе и трансурановых.

13

Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОЕНИИ

ИСВОЙСТВАХ ЯДЕР

1.1.Элементарные частицы

Представление о том, что вещество состоит из элементарных частиц, возникло в древней Греции и претерпело много изменений. Демокрит ввел понятие «атом» (неделимый), как наименьшее количество вещества. В 19 веке «атом» стал наименьшим количеством элемента.

В 1897 году открыт электрон и было установлено, что он входит в состав атома. В 1911 году опыты по рассеянию α-частиц Э. Резерфорда показали, что атом состоит из электронной оболочки и положительно заряженного ядра. После открытия протона в 1919 году и нейтрона в 1932 году возникла протонно-нейтронная теория строения ядер, согласно которой в атомном ядре существует только два типа частиц – нейтроны и протоны. В 1932 году Гейзенберг обратил внимание на удивительную близость масс протона и нейтрона (mp = 938,3 МэВ, а mn = 939,6 МэВ), и в этой связи предположил, что протон и нейтрон – различные состояния одной и той же частицы, названной им нуклоном. Согласно Гейзенбергу наблюдаемое различие между протонным и нейтронным состояниями нуклона характеризуется новым внутренним квантовым числом, названным им изотопическим спином.

Вскоре ученым пришлось признать, что ядро представляет собой на самом деле динамичную систему разнообразных частиц, чье скоротечное образование, взаимодействие и распад играют ключевую роль в ядерных процессах. К началу 1950-х годов изучение этих частиц, названных элементарными, стало одной из ключевых проблем физической науки.

В первоначальном смысле элементарные частицы представлялись как частицы, которые нельзя считать состоящими из других частиц. Но способность элементарных частиц к взаимным превращениям не позволяет рассматривать их как простейшие, неразложимые «кирпичики». Большая часть таких частиц (а их известно более 300) является составными системами.

Множество элементарных частиц делится на две группы: адроны (от греческого hadros – «большой») и лептоны (от греческого

14

leptos – «маленький»). В свою очередь, адроны делятся на барионы (от греческого barys – «тяжелый») и мезоны (от греческого mesos – «средний»). К числу барионов относятся гипероны и нуклоны. Нуклоны – общее название протонов и нейтронов, являющихся основными составляющими атомных ядер. К классу лептонов относятся электрон и нейтрино. Одна частица – фотон – не входит ни в одну из этих групп. Указанное деление проводится по типам фундаментальных взаимодействий, в которых участвуют частицы на основе законов сохранения ряда физических величин. Практически каждая элементарная частица имеет свою античастицу.

Для объяснения явления радиоактивного распада совсем не обязательно рассматривать все элементарные частицы, а к уже названным электрону, нейтрону и протону следует добавить нейтрино и античастицы, предсказанные в уравнении Дирака, а также фотоны.

Каждая элементарная частица описывается набором дискретных значений физических величин (квантовых чисел). Общими характеристиками элементарных частиц являются: масса, электрический заряд, спин (собственный момент количества движения), время жизни частицы, магнитный момент, пространственная четность, лептонный заряд, барионный заряд и др. Основные свойства некоторых элементарных частиц представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Свойства некоторых элементарных частиц

	Частица	Обозна-	Масса		Электрич.	Спин	Лептон-	Барион-
			покоя,		заряд,		ный	ный
		чение	а.е.м.		е		заряд, L	заряд, В
	Фотон	γ	0		0	1	0	0
	Электрон	е–	5,486·10	–4	+1	1/2	+1	0
	Позитрон	е+			–1		–1	0
	Нейтрино	ν	< 2·10–8		0	1/2	+1	0
	Антинейтрино	ν			0		–1	0
	Протон	p	1,00727		+1	1/2	0	+1
	Антипротон	~			–1		0	–1
		p
	Нейтрон	n	1,00866		0	1/2	0	+1
	Антинейтрон	ñ			0		0	–1

15

Масса. В ядерной физике масса ядер и атомов измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы атома улерода-1. Чтобы вычислить значение 1 а.е.м. в граммах, необходимо произвести простейшие расчеты:

1 а.е.м. =		1		12	=	1	= 1,660·10	–24	г = 1,660·10	–27	кг,
	12			NA		6,022 1023

где NA= 6,022 · 1023 – число Авогадро в физической шкале. Электрон считается материальным носителем наименьшей мас-

сы в природе: me = 9,1·10–28 г (в энергетических единицах

≈0,511 МэВ).

Связь энергии частицы Е с массой m и импульсом (p = mV):

E = m c2 = m c2	+T = c	p2 + m2	c2 ,	(1.1)
0		0

где m0 – масса покоя; T – кинетическая энергия; с = 2,998·108 м/с – скорость света.

Если m0 = 0 (например, фотоны), то

р =	E	.	(1.2)
	c

В других случаях, преобразуя (1), получим:

m =

m0

.

(1.3)

1−V 2 c2

Энергия. В ядерной физике в качестве единицы энергии используется электронвольт (эВ). Один электронвольт соответствует энергии, приобретаемой или теряемой частицей с единичным электрическим зарядом (1,6·10–19 Кл – электрон, протон) при прохождении ею разности потенциалов в 1 В.:

1 эВ = 1,6 10–12 эрг = 1,6 10–19 Дж, 1 а.е.м. = 1,660 · 10-27 · (3 · 108)2 = 1,49 · 10–10 Дж = 931,5 МэВ.

Электрический заряд. Элементарный заряд 1 е = 1,6·10–19 Кл. Электрический заряд элементарных частиц меняется в довольно узком диапазоне и всегда кратен элементарному заряду – заряду электрона (–1). Некоторые частицы (фотон, нейтрино) вовсе не

имеют заряда.

16

Внутренними характеристиками (квантовыми числами) элементарных частиц являются лептонный (символ L) и барионный (символ В) заряды; эти числа считаются строго сохраняющимися величинами для всех типов фундаментальных взаимодействий. Для лептонных нейтрино и их античастиц L имеют противоположные знаки; для барионов В = 1, для соответствующих античастиц В = –1.

Магнитный момент характеризует взаимодействие частицы с магнитнымполем. Дляэлектрона:

	μs =		e =	= 1 MB = 9,27 10–28 Дж/Гс (магнетон Бора).
		2	me c

Магнитный момент нуклонов и ядер измеряется в ядерных магнетонах Бора:

1 µB =	e =	= 5,05 10	-31	Дж/Гс,
	2 mp c

где mр – масса протона.

Магнитный момент протона µр = +2,793 µB, а нейтрона µn = = –1,913 µB. Это свидетельствует о внутреннем строении протона и нейтрона, которые по сути не являются элементарными частицами. Однако для описания явления радиоактивности не требуется привлекать сведения о внутреннем строении протонов и нейтронов.

Нейтрон (а также антинейтрон) распадается по схеме:
n → p + e - + ν .	(1.4)

Остальные частицы, представленные в табл. 1.1, стабильны. Силовые взаимодействия. При взаимодействии элементарных

частиц внутри ядер и ядер между собой наблюдаются четыре вида силовых взаимодействий:

1. Сильное взаимодействие – наиболее интенсивное взаимодействие в природе. Определяет взаимодействие нуклонов в ядре. Квантами сильного взаимодействия являются π-мезоны. Время

взаимодействия (испускание и поглощение π-мезона) порядка 10-23 с, расстояние порядка 10–13 см.

Электромагнитное взаимодействие в 102–103 раз слабее силь-

ного. Участвуют все частицы, кроме нейтрино и антинейтрино.

Кванты взаимодействия – фотоны. Время взаимодействия порядка

10-20 с.

17

3.Слабое взаимодействие примерно в 1013 раз слабее сильного. Отвечает за β-распад. Время взаимодействия порядка 10-10 с. Кванты взаимодействия – электроны (позитроны) и антинейтрино (нейтрино).

4.Гравитационное взаимодействие иногда называют сверхсла-

бым. Квант взаимодействия – гравитон (пока не открыт).

При силовых взаимодействиях выполняются законы сохранения энергии (массы), импульса, электрического заряда, лептонного заряда, барионного заряда и некоторые другие.

Из закона сохранения барионного заряда следует, что количество нуклонов (протонов и нейтронов) при ядерных взаимодействиях остается постоянным, т.е. запрещаются процессы типа:

n → 2γ ,

(1.5)

ΣВ = +1 ≠ 0.

Закон сохранения лептонного заряда запрещает процессы с изменением числа лептонов (электроны, позитроны, нейтрино и ан-

тинейтрино) типа:
p + e- → n + γ,	(1.6)
Σl = +1 ≠ 0.
Оба закона запрещают процессы типа
p + e- = H → 2γ.	(1.6a)
Законы сохранения не запрещает процессы типа
e- + e+ → 2γ (3γ),	(1.7)
Σl = +1 + (–1) = 0.
n + ñ → 2γ,	(1.8)
ΣВ = +1 + (–1) = 0.

Эти процессы получили название аннигиляция. При аннигиля-

ции электрона и позитрона выделяется энергия:
E = 2·me · c2 = 2 · 5,486 · 10-4 · 931,5 = 1,022 МэВ.	(1.9)

При торможении позитрона происходит захват электрона и образование позитрония. Парапозитроний (спины антипараллельны), распадается на 2 фотона с энергией 0,511 МэВ каждый, τ =

=1,25 10-10 с. Ортопозитроний (спины параллельны) – 3 фотона, τ =

=1,4 10–7 с. Испускание 1 фотона невозможно, так как pγ = Eγ/c ≠ 0.

18

1.2. Свойства атомных ядер

Массовое число А – общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. В любых ядерных превращениях (кроме образования античастиц) число нуклонов не меняется (закон сохранения барионного заряда).

Заряд атомного ядра Z – определяется количеством протонов в ядре, которое совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева. Закон Мозли связывает частоту характеристического рентгеновского излучения ν с зарядом Z:

ν = aZ −b .

(1.10)

Применение закона Мозли в 1920-х годах показало, что клетки 43 и 61 в Периодической таблице Менделеева свободны (нет стабильных изотопов).

Число нейтронов в ядре N = A – Z.

Классификация атомных ядер по А, Z и N. Ядро с определен-

ным набором А, Z и N – нуклид, обозначение ZA Э (например: 126 C ,

92238 U и т.д.).

Различают несколько групп нуклидов:

• нуклиды, имеющие одинаковое число протонов, т.е. нуклиды одного и того же элемента, называют изотопами (например:

88220 Ra , 88222 Ra , 88230 Ra );

• нуклиды, имеющие одинаковое число нуклонов, – изобары

( 9038 Sr – 9039 Y – 9040 Zr );

• нуклиды, имеющие одинаковое число протонов и нуклонов и отличающиеся только энергией связи ядра, называют изомерами.

Радиоактивными нуклидами (радионуклидами) называют те из них, ядра которых претерпевают самопроизвольные превращения.

Зеркальные ядра – изобары, у которых Z1 = N2 и Z2 = N1 (например, 13 Т , 32 Не).

1.3. Масса ядра и энергия связи

Масса ядра Мя близка к А. Для определения масс ядер используются:

а) масс-спектрометрия;

19

б) энергетический анализ ядерных реакций; в) баланс α-распада; г) баланс β-распада;

д) микроволновая радиоспектроскопия.

Масса атомного ядра наряду с зарядом является одной из важнейших его характеристик. Знание масс атомных ядер представляет особый интерес для идентификации новых ядер, понимания их структуры и предсказания характеристики распада: времени жизни ядра, каналов распада и др. Как было показано ранее, в ядерной физике масса ядер и атомов измеряется в атомных единицах массы

(а.е.м.).

Согласно соотношению Эйнштейна каждому значению массы покоя М, выраженной в килограммах, соответствует энергия покоя Мс2, выраженная в джоулях, где с = 3·108 м/с – скорость света в ва-

кууме. Следовательно:

1 а.е.м. → 1,66·10–27 · 9·1016 ≈ 1,49·10–10 Дж.

Как ранее было отмечено, в ядерной физике энергию часто измеряют не в джоулях или эргах, а в электронвольтах. Учитывая соотношение между электронвольтом и джоулем, получим: 1 а.е.м. = = 931,5 МэВ; а массе покоя электрона (9,109·10–31 кг) соответствует энергия 0,511 МэВ.

Точные измерения масс нуклонов и атомных ядер показали, что масса ядра отличается от суммы масс свободных нейтронов и протонов, входящих в состав ядра. Эта разность масс получила название дефекта масс:

m =(z mp +( A − Z ) mn −mя ).

(1.11)

Дефектмасссвязан с энергией связи ядра простымсоотношением:

E = m c2 =(z mp +( A − Z ) mn −mя ) с2 .

(1.12)

Энергия связи, отнесенная к массовому числу А, называется средней энергией связи нуклонов в ядре: ε = AE .

Зависимость удельной энергии связи ядра от А представлена на рис. 1.1.

20