Сапунов Прогнозирование ползучести и длителноы прочности 2015

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

В.Т. Сапунов

Прогнозирование ползучести и длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов ЯЭУ

Рекомендовано к изданию УМО «Ядерные физика и технологии»

Москва 2015

УДК 620.171.311.3 ББК 31.16 С19

Сапунов В.Т. Прогнозирование ползучести и длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов ЯЭУ: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2015. – 136 с.

Изложены основные сведения по ползучести и длительной прочности металлических и полимерных материалов с упором на металлические материалы, как основной объект изучения, и на расчетные методы прогнозирования ползучести и длительнойпрочностисталей и сплавов. Наряду с этим представлен новый метод, предлагающий общую методологию прогнозирования характеристик кинетических процессов, единую для металлов и полимеров. Его использование применительно к изотермам долговечности позволяет построить температурно-временную модель, параметрический закон и единую параметрическую прямую длительной прочности. На базе новых температурно-временных зависимостей рассмотрены различные возможности прогнозирования длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов ЯЭУ.

Рекомендуется для студентов старших курсов, аспирантов, научных и инже- нерно-технических работников.

Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензент д-р техн. наук, проф. В.Б. Малыгин (НИЯУ МИФИ)

ISBN 978-5-7262-2098-7

© Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.Ползучесть и длительная прочность металлических

материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1.Повреждаемость и разрушение металла при

ползучести . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.Закономерности накопления деформации ползучести . 15

1.3.Ползучесть и разрушение в условиях постоянных

1.4.Экстраполяция экспериментальных данных для одного

уровня температуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.5.Расчетные методы прогнозирования ползучести и длительной

прочности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.6.Расчетные методы оценки ползучести и длительной

прочности с учетом поврежденности металла . . . . . . . . . . . 45

1.7.Минимальная скорость ползучести и экстраполирование

длительной прочности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.Ползучесть и длительная прочность полимерных

материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.1. Прогнозирование линейной вязкоупругости. . . . . . . . . 50 2.2. Температурно-временная аналогия . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3. Температурно-временная зависимость прочности. . . . 53 2.4. Обобщенные кривые длительной прочности. . . . . . . . . 60

3. Методы размерностей, подобия и моделирования в инженерных задачах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.1. Элементы теории размерностей и подобия. . . . . . . . . . 62 3.2. Метрические преобразования аффинной геометрии. . . 72

4.Аффинное подобие первичных кривых деформирования

4.1.Принцип аффинного подобия первичных кривых

4.3.Гипотеза «единой кривой» одного семейства кривых

деформирования или разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.4.Единая кривая и «эталонные качества процесса» и их

применения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.4.1. Статистическое прогнозирование процесса

деформирования или разрушения . . . . . . . . . . . . 85 4.4.2. Спецификация моделей описания процесса

деформирования или разрушения . . . . . . . . . . . . . 87 4.4.3. Нелинейная параметризация математических

моделей описания процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3

5.Единая кривая длительной прочности жаропрочных

5.2.Анализ моделей долговечности с позиций аффинного

подобия изотерм длительной прочности . . . . . . . . . . . . 108

5.3.Экспоненциально-степенной закон для описания

5.4.Построение температурно-временной модели и

параметрического закона длительной прочности . . . 117

5.5.Прогнозирование длительной

4

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в современной технике всё большее применение находят новые конструкционные материалы: жаростойкие высоколегированные стали и сплавы, продукция порошковой металлургии, высокопрочные полимеры и композиты, коррозионноустойчивая керамика и т..дИсследование деформационно-проч- ностных свойств таких материалов при различных видах и условиях нагружения является одним из приоритетных направлений развития науки на современном этапе.

Физико-химические процессы, протекающие в материалах при воздействии нагрузок и температуры, настолько сложны и многообразны, что ставить вопрос о разработке общих физически обоснованных теорий или моделей поведения не представляется -воз можным. С другой стороны, проводить долговременные испытания материалов, для того чтобы в конструкторских расчетах использовать экспериментально установленные характеристики прочности, экономически нецелесообразно. Основной задачей механики деформируемого твердого тела является описание процессов деформирования (разрушения) с учетом имеющихся экспериментальных данных и уточнение определяющих соотношений по мере накопления этих данных. Отсюда следует повышенный интерес к разработке новых методов, позволяющих на основании результатов испытаний надежно и достоверно прогнозировать деформационно-

прочностные характеристики конструкционных материалов на предполагаемые сроки службы машин и установок.

Особый интерес представляет проблема прогнозирования ползучести и длительной прочности сталей и сплавов в связи с выходом современных эксплуатируемых теплоэнергетических устано-

вок на ресурс ~ 2 ×105 ч.

Длительные испытания металлических материалов на базе до

105 ч ведутся практически во всех промышленно развитых странах с целью получения характеристик жаропрочности путем прямого

эксперимента, однако число таких испытаний сравнительно невелико. На настоящее время оценку всего комплекса характеристик прочности и пластичности металлов при ползучести проводят,

5

как правило, по результатам выборочных испытаний. Точность прогноза обеспечивается объемом экспериментальных данных: числом испытанных образцов, максимальной продолжительностью отдельных испытаний, диапазоном температур и силовых нагрузок.

Для полимерных материалов процессы деформирования и разрушения значительно сложнее, чем для металлических. Если для металлических материалов отношение рабочих температур к температуре плавления не превышает 0,1 - 0,2 , то для полимеров это отношение достигает 0,5 - 0,7 и, соответственно, область применения существующих теорий(моделей) прочности и разрушения оказывается довольно ограниченной. Кроме того, деформации ползучести полимеров перед их разрушением могут достигать весьма больших величин. В результате несущая способность полимерных конструкций, работающих в течение длительного времени, может определяться не разрушением, а чрезмерными деформациями.

В настоящее время способы прогнозирования работоспособности металлических материалов при ограниченной продолжительности эксперимента создаются, как правило, построением таких функциональных зависимостей между временем, напряжением и температурой, которые позволили бы проводить экстраполяцию результатов кратковременных испытаний или заменить длительные испытания при низкой температуре испытаниями меньшей -про должительности при высокой температуре.

Главная трудность практического использования более простых уравнений, связывающих время и напряжение, основанных на физических моделях зарождения и развития трещины в условиях ползучести, заключается в сложности, а порой и невозможности определения входящих в них физических констант для сложных жаропрочных сталей и сплавов.

Эмпирические уравнения, связывающие напряжение и время, при всей их простоте дают возможность решать с достаточной степенью точности только частные задачи.

Промежуточное положение между эмпирическими и физическими моделями занимают феноменологические модели, позволяющие учитывать суммарный эффект взаимного влияния основных механизмов ползучести сталей и сплавов и обобщать основные

6

характеристики явления, обеспечивая возможность использования теории в инженерной практике.

Преимуществом температурно-временных зависимостей длительной прочности, связывающих время, напряжение и температуру (параметрических методов), построенных на физических или формальных (например, геометрических) предпосылках является

возможность использования результатов испытаний материалов при повышенных температурах для интерполяции на другие, более низкие уровни температур и большие длительности до разрушения.

На настоящее время превалирует мнение, что имеющиеся функциональные зависимости, связывающие напряжение и время, пригодны для аналитического описания характеристик ползучести и длительной прочности металлов только лишь в исследованной области напряжений, температур и длительностей до разрушения и неприемлемы для экстраполяции на другие температурновременные интервалы. Указанная неприемлемость обосновывается тем, что в других температурно-временных интервалах повреждение и разрушение материала вызываются уже другими механизмами при качественно отличной физической природе структурных изменений, приводящим к другим типам разрушений. Как следствие, высказывается необходимость искать пути и принципы, позволяющие выделять отдельные группы материалов, для которых должны развиваться неодинаковые методы прогнозирования длительной прочности. Для материала одной группы при заданном уровне температуры в большом диапазоне длительностей разрушения следует выделять области, соответствующие каждому из трех возможных типов разрушения, а переходные области от одного типа разрушения к последующему аппроксимировать точками переломов на диаграммах длительной прочности. Соответственно при описании диаграмм длительной прочности необходимо конструи-

ровать принципиально разные по своей сущности уравнения для каждой из областей с разными типами разрушения и с разными механизмами деформирования.

Считается также, что все параметрические методы не учитывают зависимость параметров, входящих в соответствующие уравнения, от материала и от температуры и напряжения для различных границ температурно-силовой области испытаний. Здесь для дос-

7

товерного прогнозирования предлагается принимать параметры постоянными только в пределах области с одним типом разрушения, тем самым полностью исключая возможность построения единой параметрической кривой (прямой).

Для полимерных материалов, как и для металлических, имеет место достаточно большое разнообразие соотношенийфизиче( - ских, эмпирических и феноменологических), связывающих напряжение и время и описывающих их поведение при длительном -на гружении. Широко представлены и параметрические методы описания температурно-временной зависимости прочности полимерных материалов, однако более точное прогнозирование их длительной прочности дает метод аналогий, реализованный в форме температурно-временной аналогии. Применимость температурновременной аналогии распространяется на материалы, относящиеся к классу так называемых термореологически простых тел, и ограничивается определенным температурным интервалом и величиной приложенных нагрузок. Для “термореологически сложных” тел применение температурно-временной аналогии связывается с введением некоторых дополнительных гипотез, не имеющих должного обоснования.

Перечисленные проблемы построения методов, позволяющих на основании результатов испытаний ограниченной продолжительности надежно и достоверно прогнозировать характеристики -дли тельной прочности конструкционных материалов в широком -ин тервале температур и времени нагружения, не может не стимулировать дальнейшего развития новых подходов и методов. Один из них, предлагающий общую методологию прогнозирования характеристик кинетических процессов, единую для металлических и полимерных материалов, рассматривается в данной работе.

Основой метода является принцип аффинного(метрического) подобия первичных кривых деформирования или разрушения одного семейства, который может быть представлен в форме следующего утверждения:

для любого материала всегда существует такая область изменения параметров опыта, для которой каждая кривая деформирования или разрушения одного семейства в логарифмических коор-

8

динатах может быть получена из любой другой за счет ее -цен троаффинного преобразования.

В данной работе принцип аффинного(метрического) подобия первичных кривых деформирования или разрушения одного семейства использован для решения задачи статистического прогнозирование деформационно-прочностных свойств металлических и полимерных материалов по результатам“коротких” испытаний. Построенная модель позволяет также надежно и достоверно прогнозировать характеристики прочности и деформируемости конструкционных материалов за счет аналогичных экспериментов, проведенных при измененных параметрах испытаний, например при повышенной температуре, других типах напряженного состояния, других скоростях и частотах нагружения и т.п.

Использование принципа аффинного подобия применительно к изотермам долговечности позволяет построить температурновременную модель длительной прочности и на ее основе- параметрический закон, сводящий семейство изотерм долговечности к «единой параметрической прямой». Полученные соотношения проверены на уникальных по продолжительности экспериментах.

Математические обоснования принципа аффинного подобия носят достаточно общий характер. Соответственно следует ожидать, что принцип аффинной эквивалентности первичных кривыхде формирования или разрушения является общей методологической

закономерностью и свойство логарифмической совмещаемости кривых (неизменность качества процесса) имеет место для любых «изопроцессов» (прямой и обратной ползучести, релаксации, течения, усталостной прочности и т.д.) и математических зависимостей любой природы.

9

1. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов

На металл теплоэнергетических установок действуют высокиена грузки, стационарные и переменные, высокие температуры и коррозионная среда. Основными процессами, протекающими в металле в этих условиях, являются ползучесть, мало- и многоцикловая усталость, коррозия, коррозионная усталость, коррозия под напряжением. При этом в металле происходят изменения, определяющиеся характером эксплуатации.

Развитие процессов ползучести, малоцикловой усталости, коррозионной усталости в теплоэнергетическом оборудовании имеет ряд особенностей. Исследования влияния эксплуатационных факторов на эти процессы показали, что, в отличие от ползучести чистых металлов и сплавов, в теплоустойчивых сталях проявляется значительное влияние структуры и фазового состава стали на кинетические параметры ползучести. Вместе с тем в процессе длительной эксплуатации при высоких температурах эти характеристики металла не остаются постоянными, и их влияние на развитие ползучести и накопление повреждений по мере увеличения срока эксплуатации изменяется. Это существенно усложняет проведение оценок ресурса работы различных элементов энергооборудования.

Скорость развития процессов ползучести и разрушения в деталях теплоэнергетического оборудования зависит, в основном, от двух факторов: исходного состояния металла и температурно-силовых условий эксплуатации. Продление ресурса на основании определения состояния металла каждой конкретной детали требует знания наиболее напряженных мест деталей и тех характеристик, по которым можно определить работоспособность металла в условиях ползучести. Для проведения диагностики состояния металла в этих условиях необходим выбор основных критериев, позволяющих достоверно судить о состоянии металла оборудования, для чего необходимо знать закономерности связи характеристик металла с процессами, протекающими при ползучести.

1.1. Повреждаемость и разрушение металла при ползучести

В исходном состоянии перлитные теплоустойчивые(жаропрочные) стали проходят термическую обработку, в основном, по режиму нормали-

10