МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Х.М.Бербекова

Моделирование нейронных сетей

Лабораторный практикум по дисциплинам «Нейрокомпьютерные системы», «Системы искусственного интеллекта» для направлений …

Нальчик, 2012

УДК 681.3

С34 (ББК 32.973.2-018 Я73)

Рецензент:

зав. отделом мультиагентных систем института информатики и проблем регионального управления КБНЦ РАН к.т.н. З. В. Нагоев

Составитель: Бозиев О.Л.

Моделирование нейронных сетей. Лабораторный практикум. – Нальчик: Кабардино-Балкарский Государственный Университет, 2012, 48 с.

Лабораторный практикум предназначен для приобретения навыков моделирования различных типов нейронных сетей для последующего их анализа и обучения решению конкретных задач. Для выполнения лабораторных работ используются средства пакета Neural Network Toolbox системы научных и инженерных расчетовMATLAB.

УДК 681.3

С34

(ББК 32.973.2-018 Я73)

ÓКабардино-Балкарский Государственный Университет

им. Х.М.Бербекова

Содержание

Лабораторная работа № 1. Активационная функция 4

Лабораторная работа № 2. Искусственные нейронные сети 7

Лабораторная работа № 3. Обучение искусственных нейронных сетей 12

Лабораторная работа № 4. Персептронные сети 25

Лабораторная работа № 5. Линейные нейронные сети 28

Лабораторная работа № 6. Сети Эльмана 35

Лабораторная работа № 7. Сети Хопфилда 37

Лабораторная работа № 8. Радиальные базисные сети общего вида 38

Лабораторная работа № 9. Радиальные базисные сети типа GRNN 41

Лабораторная работа № 10. Радиальные базисные сети типа PNN 43

Лабораторная работа № 11. Самоорганизующиеся слои Кохонена 45

Лабораторная работа № 12 Самоорганизующиеся карты Кохонена 47

Литература 52

Лабораторная работа № 1. Активационная функция

Цель работы: исследование активационных функций и моделей нейронов.

Задание 1. Для активационной функции “жесткая ступенька” hardlim и её производной dhardlim, определяемыми соотношениями

выполнить следующие действия:

1. Вывести на экран информацию об этих функциях с помощью команд:

name=hardlim(′name′) % название функции

dname=hardlim(′deriv′) % название производной

inrange=hardlim(′active′) % диапазон входа

outrange=hardlim(′output′) % диапазон выхода

2. Построить графики функций:

n= –5:0.1:5;

a=hardlim(n);

da=dhardlim(n);

plot(n,a,′r′) % график функции – красный

hold on

plot (n,da,′c′) % график производной – голубой

3. Рассчитать векторы выхода А и производной dA_dN для слоя из трёх нейронов с вектором входа N, состоящим из трёх компонент:

N=[–0,7; 0,1; 0,8];

A=hardlim(N) % вектор выхода активационной функции

dA_dN=dhardlim(N,A) % вектор выхода производной

4. Рассмотренную последовательность команд оформить в виде скрипта и записать в М-файл с именем hardlimfile.

Задание 2. Для симметричной активационной функции “жесткая ступенька” hardlims и её производной dhardlims, определяемыми соотношениями

вывести на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем hardlimsfile.

Задания 2-10 (табл. 1). Вывести на экран информацию об указанных функциях и их производных, построить их графики и рассчитать векторы выхода, аналогично заданию 1. Воспользоваться скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл с указанным именем.

Табл. 1.

№	Название функции	Функция	Производная	Имя файла
2	Жесткая ступенька			hardlimsfile
3	Линейная	рurelin = n	dpurelin = 1	purelinfile
4	Положитель-ная линейная			poslinfile
5	Линейная с ограничени-ями			satlinfile
6	Симметричная линейная			satlinsfile
7	Радиальная базисная	radbas = exp(–2n)	dradbas = –2ne(–2n)	radbasfile
8	Треугольная			tribasfile
9	Логистичес-кая	logsig(n) = = 1/(1 + exp(–n))	dlogsig(n) = =exp(–n)/(1+exp(–n)^2)	logsigfile
10	Гиперболический тангенс	tansig(n) = = 2/(1 + exp(–2n)) – 1	dtansig(n) = = 1 – tansig^2(n)	tansigfile

Задание 11. Для конкурирующей функции активации compet, используемой для формирования вероятных и самоорганизующихся нейронных сетей выполнить следующие действия:

1. Вывести на экран информацию об этой функции с помощью следующего скрипта:

Name = compet(′name′) % название функции

Dname = compet(′dеriv′) % название производной

Inrange = compet(′active′) % диапазон входа

Outrange = compet(′outrut′) % диапазон выхода

2. Построить диаграммы для вектора входа и для вектора выхода, используя слой из четырех нейронов:

N = [0; 1; –0.5; 0.5];

A = compet(n);

subplot(2, 1, 1), % подокна 21; вывод в 1–е

bar(n), % столбцовая диаграмма

ylabet(‘n’) % метка оси ординат

subplot(2, 1, 2),bar(a),ylabet(‘a’) % во 2–м подокне

3. Рассмотренную последовательность команд оформить в виде скрипта в М-файл с именем competlile.

Задание 12. Выполнить действия 11-го задания для конкурирующей функции активации с мягким максимумом softmax, записав при этом новый скрипт в М-файл с именем softmaxfile.