Мендыгалиева А.К., Швецова Р.Ф.. Методика преподавания математики. Контрольная работа №2

два хвоста; а если отрубить два хвоста, то вырастает одна голова. За какое наименьшее число ударов Ивану можно полностью победить Змея, оставив его без хвостов и голов навсегда?

7.Бременские музыканты (Осел, Кот, Пес и Петух) работают над новой программой, в которой они хотят в каждом номере выступить

вразных составах. Какое наибольшее количество номеров может содержать такое шоу?

8.Какое наибольшее количество коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске? (Цвет коня не учитывать. Шахматная доска обычная – 8 на 8).

9.Какие натуральные числа, не превышающие 1000, равны числу букв, если их записать буквами на русском языке? (Укажите все варианты.)

10.Найти натуральные числа, сумма которых равна 20, а произведение 420.

11.Расшифруйте числовой ребус: ТРОС ■ С = СОРТ.

12.Продолжите фразу: «А буду я у ****», учитывая некоторую закономерность * – обозначает 1 букву.

13.Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получились равенства. 1 2 3 4 5 6=1.

14.Как разложить по четырем мешочкам 15 однорублевых монет так, чтобы любую сумму от 1 до 15 рублей можно было выдать, не развязывая мешочки?

15.Расшифруйте числовой ребус: УДАР + УДАР = ДРАКА.

16.Две девочки и 3 мальчика вместе съели 16 порций мороженого. Каждый мальчик съел в 2 раза больше порций, чем каждая девочка. Сколько порций съедят 2 мальчика и 3 девочки с таким же аппетитом?

17.Вини-Пух, Сова, Кролик и Пятачок вместе съели 70 бананов, причем каждый из них хотя бы один банан. Вини-Пух съел больше всех. Сова и Кролик вместе съели 45 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?

18.Имеется одна стационарная розетка и 6 удлинителей («Пилотов») на 4 розетки каждый. Какое наибольшее число сотовых телефонов можно заряжать одновременно?

19.Два друга купили оптом фруктовый сок, который хранился на складе в 6 бочках: 310, 290, 190, 180, 160 и 110 литров. Совершив покупку, друзья заметили, что один из них купил сока в два раза больше другого. Какие бочки остались на складе после покупки?

20.Во сколько раз лестница на шестой этаж дома длиннее лестницы на второй этаж этого же дома?

11

21.Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой?

22.Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может?

23.Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т. д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

24.В XX столетии был год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а затем этот лист перевернуть вверх ногами – то число на бумаге покажет тот же самый год. Какой это год?

25.В нашем саду больше 90, но меньше 100 деревьев. Третья часть из них яблони, четверть – сливы, а остальные – вишни. Сколько вишневых деревьев в саду?

26.Если в некотором месяце 5 суббот, то в этом месяце не может

быть: (A) 5 вторников (С)5 четвергов (Е)5 пятниц (B) 5 воскресений (D) 5 понедельников

27.В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому?

28.Электронные часы Вити показывают часы и минуты. Сколько раз с 7ч утра до 23ч вечера на них появятся четыре одинаковые цифры?

29.В танцевальной студии занимались 25 мальчиков и 19 девочек. Каждую неделю в группу приходят 2 новых мальчика и 3 новых девочки. На какой неделе мальчиков и девочек станет поровну?

30.Человек прикинул в уме, что он может выложить пол комнаты, имеющей квадратную форму, квадратной плиткой, и что ему не понадобится ни одну из них разрезать. Сначала, он положил плитки по краям комнаты, и на это у него ушло 56 плиток. Найдите, сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол. Чему равна сумма цифр этого числа?

31.В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один – драгоценные камни, а в другой

–золотые монеты, а в третий – оружие. Он помнит, что :- красный сундук правее, чем драгоценные камни – оружие правее, чем красный сундук. В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

12

32.Я иду от дома до школы полчаса, а мой брат – 40 минут. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на пять минут раньше меня?

33.Какое наибольшее число может означать запись ОРЕНБУРГ, если разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры?

34.Иван Царевич, выезжая из города А, увидел 3 дороги, ведущие в город В. Немного подумав, он поехал по одной из них. Выезжая из города В, Иван увидел две дороги, ведущие в город С и одну дорогу, которая вела в город D. Приехал в город С. Выезжая из него, он увидел три дороги, ведущие в город D. Сколькими различными вариантами сказочный герой мог бы доехать из города А в город D, не возвращаясь?

35.Вася сказал, что на его дне рождения было больше шести гостей, а его сестра сказала, что гостей было больше пяти. Сколько было гостей на самом деле, если известно, что одно утверждение верное, а другое ложное?

36.Куплены русские, немецкие, французские и английские марки. Стоимость покупки без русской марки – 40 рублей, без немецкой марки – 45 рублей, без французской марки – 44 рубля, без английской марки – 27 рублей. Сколько стоит русская марка?

ЗАДАНИЕ 5.

Методика работы над заданиями из раздела «Алгебраический материал».

Выполнить задание и привести полное рассуждение ученика.

1.	56 : х = 24 : 3	19.	900100 – 694•75+154080
2.	48+х•6=60	20.	16095:15+(940•70 – 7948)
3.	3•х – 20=25	21.	2603•58+(1000000 – 19975):75
4.	(1 – в) •70=70	22.	800100 – 460•370+83842:206
5.	85 – 10•х=85	23.	900100 – 694•705+154080:428
6.	120+х•3=375	24.	270+(4478 – 1598):144•105
7.	х•5+12•9=138	25.	9306(1357 – 24•35)+101
8.	7•х+21=100 – 16	26.	(6952 – 59•88):220+1997
9.	54:х+11=800:40	27.	5168:(2437 – 44•55)+996
10.	х:12+109=211	28.	20000 – 282•750:47+989
11.	84 – 4•а=60	29.	70000 – 16272:8•4
12.	3•х – 14=16	30.	16•7+(392327 – 326825)
13.	х:10+760=1360	31.	50176+54222:6 – 197
14.	х•10 – 900=600	32.	(2002 – 300202:574) •305
15.	47•34+5760:144	33.	1000 – 32032:208+551156:607

13

16.	х•3=15	34.	821•340 – 9567+576 – 60993:753
17.	5•в=30	35.	87•92+16974:414 – 804
18.	36:с=4	36.	22575:301+(742 – 28):7 – 18

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МЕТОДИКЕ

ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

1.Контрольная работа выполняется в ученической тетради (12-18 листов), имеющей поля для пометок и замечаний рецензента.

2.Задания выполняются в той последовательности, в которой они предложены преподавателем.

3.Текст каждого задания переписывается в тетрадь. Решение сопровождается пояснениями, четким обоснованием выводов. Образцы оформления заданий по каждой теме приведены в данном пособии.

4.Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена. Чертежи выполняются карандашом.

5.Образец оформления титульного листа контрольной работы:

14

ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ТиМНиДО

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

студентки 3 курса заочного отделения

ПЕТРОВОЙ ЕЛЕНЫ ВАСИЛЬЕВНЫ

Вариант 5

Номер зачетной книжки:_______

Выполнила студентка 2 курса з/о: Иванова Светлана Петровна____

(460000,Оренбург,ул. Правды 25 кв. 5. тел. [phone] ______________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Оренбург 2014

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание 1.

По УМК «Школа России».

В мастерской израсходовали 320 метров шерстяной ткани и 340 метров льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. Сколько сшили костюмов из каждого вида ткани, если на один костюм расходовали ткани поровну?

I. Анализ содержания (постановка системы вопросов, составление краткой записи)

–Какова тройка величин, рассматриваемая в задаче? (Расход на одно изделие, количество изделий, общий расход).

–Что шили в мастерской? (костюмы)

–Из каких тканей шили костюмы? (из шерстяной и льняной)

15

–Что сказано о расходе ткани на один костюм? (одинаковый)

–На сколько меньше костюмов сшили из шерстяной ткани? (на 5 костюмов)

–Сколько шерстяной ткани израсходовали? (320 м)

–Сколько льняной ткани израсходовали? (340 м)

–Каков вопрос задачи? (Сколько сшили костюмов из каждой ткани?) По ходу постановки вопросов получили краткую запись условия:

	Расход на одно изделие	Количество изделий	Общий расход
Ш.		? на 5 к. меньше	320 м
Л.	Одинаковый	?	340 м

Задача на нахождение неизвестных по двум разностям.

II. Поиск решения задачи. Разбор решения – по существу с параллельным графическим моделированием.

–Почему из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше? (так как ткани меньше)

–Можем узнать на сколько меньше ткани? (да)

–Каким действием? (вычитанием).

Значит на 5 костюмов приходится разность общего расхода ткани? (можно изобразить графически)

320 м		340-320=20 (м)
		Следов. 20 м ткани идет
	5 к	на 5 костюмов.

340 м

–Зная, что на 5 костюмов ушло 20 м, что можем найти? (расход ткани на один костюм)

–Каким действием? (делением)

–Зная расход ткани на один костюм и расход каждой ткани на все костюмы, что можем найти? (количество костюмов)

–Каким действием? (делением)

III. План решения задачи:

–Что узнаем в первом действии? (на сколько меньше шерстяной

ткани)

–Что узнаем во втором действии? (расход ткани на один костюм)

–Что узнаем в третьем, четвертом действиях? (количество костюмов из каждой ткани)

IV. Решение задачи:

1) 340 – 320 = 20 (м) меньше шерстяной ткани 2) 20 : 5 = 4 (м) идет на один костюм

16

3)320 : 4 = 80 (к.) сшили из шерстяной ткани

4)340 : 4 = 85 (к.) сшили из льняной ткани. V. Проверка

1)составление и решение обратной задачи

	Расход на одно изделие	Количество изделий	Общий расход
Ш.		80	?
Л.	Одинаковый	85	? на 20 м больше

Решение:

1)85 – 80 = 5 (к.) больше сшили из шерстяной ткани.

2)20 : 5 = 4 (м) расход на один костюм.

3)4 · 80 = 320 (м) шерстяной ткани.

4)4 · 85 = 340 (м) льняной ткани.

Ответ: 80 костюмов сшили из шерстяной ткани, 85 костюмов – из льняной ткани.

2) Соотнесение полученного результата с условием задачи, то есть полученный результат 80 к. и 85 к. вводят в условие задачи и путем рассуждений выясняют будет ли количество костюмов сшитых из первого куска меньше на 5. Действительно 85 – 80=5 (к).

Заключаем, что нет противоречий с условием задачи, следовательно задача решена верно.

По УМК «Гармония».

В мастерской израсходовали 320 метров шерстяной ткани и 340 метров льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. Сколько сшили костюмов из каждого вида ткани, если на один костюм расходовали ткани поровну?

До чтения задачи учитель предлагает учащимся начертить два произвольных отрезка.

Затем читается текст задачи.

Учитель обращается к детям с предложением самостоятельно нарисовать схему, соответствующую условию, если данные отрезки обозначает шерстяные и льняные ткани.

Учитель наблюдает за их работой и вызывает к доске 3-4 учеников, каждый из которых рисует свою схему.

Учащиеся анализируют схемы на доске и выбирают схему, соответствующую задаче.

17

Далее следует фронтальное обсуждение плана решения задачи.

–Почему из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше? (так как ткани меньше)

–Можем узнать на сколько меньше ткани? (да)

–Каким действием? (вычитанием).

–Зная, что на 5 костюмов ушло 20 м, что можем найти? (расход ткани на один костюм)

–Каким действием? (делением)

–Зная расход ткани на один костюм и расход каждой ткани на все костюмы, что можем найти? (количество костюмов)

–Каким действием? (делением)

Дети самостоятельно записывают решение задачи по действиям, пользуясь любым планом. С теми, кто затрудняется, учитель работает индивидуально.

Ученикам, которые самостоятельно справились с решением, учитель предлагает составить вопросы, на которые можно ответить, пользуясь данным условием и выполненными решениями:

Решение задачи:

1)340 – 320 = 20 (м) меньше шерстяной ткани

2)20 : 5 = 4 (м) идет на один костюм

3)4 = 80 (к.) сшили из шерстяной ткани

4)340 : 4 = 85 (к.) сшили из льняной ткани.

Возможны вопросы учащихся:

1.Сколько всего сшили костюмов?

2.Сколько всего израсходовали ткани?

Задание 2.

Для оформления задания 2 (фрагмент урока) рекомендуем

разделить тетрадный лист на две части:

Деятельность учителя	Деятельность учащихся

В левой части должны найти отражение содержание тех заданий, вопросов, комментариев, которые высказывает учитель. В правой части приводятся ответы учеников, их вопросы, описываются только те моменты, в которых возникли затруднения. Желательно, чтобы конспект был подробным.

Оформление задания 2 может выглядеть так:

Фрагмент урока, цель которого: Знакомство с приемом устного сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.

Используется учебник математики для 2 класса (автор Н.Б. Истомина)

18

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

К началу урока он выписывает на

Дети «изучают» выражения:

доску пары выражений вида (№182

Сначала отвечают те, кто может

из учебника):

сосчитать результат (как правило, их

29+1+6

46+4+5

57+3+5

немного): «К 29 прибавить 1 будет к

29+7

46+9

57+8

30, да еще 6,

получится

36».

Затем

обращается

к

учащимся:

«Значения выражений одинаковые,

«Можно ли утверждать, что значения

они равны 36».

выражений в каждой паре одинаковы?»

Учитель

реагируют

на

эти

–

Но ведь 1+6 это 7. Значит, первое

высказывания: «Ребята, а если бы мы

выражение можно

записать

как

не могли найти значения этих

29+7.

выражений? Как тогда ответить на

вопрос?»

– Что они одинаковы.

– Хорошо, что же можно сказать о

–

Там получается одно и тоже.

значениях выражений из первой пары?

Дети читают: «Каким свойством

– Откроем учебник и прочитаем

сложения можно воспользоваться для

вопрос, который записан после

ответа на вопрос?»

выражений.

–

Переместительное

– Скажите, ребята, о каком свойстве

–

Сочетательное

сложения идет речь?

Дети читают заголовок и свойство.

Учитель

следит за

высказываниями

детей и, если большинство из них

лучше

запомнили

переместительное

свойство

сложения,

предлагает

открыть стр.47 учебника и вспомнить

это свойство.

–

Второе и третье.

– Какие два слагаемых в первой паре

вы заменили значения суммы?

– Значения выражений в этой паре

– Итак, что вы можете сказать о

одинаковы, так как 4+5 будет 9.

второй паре выражений?

– Сумму чисел 4 и 5 можно

заменить ее значением, а это 9.

Аналогичная

работа

проводится со

всеми остальными парами

выражений.

– Это когда 1+6 получится 7.

– Молодцы,

вы

все

хорошо

–

Или 4 и 5 это 9.и т.д.

научились складывать однозначные

числа. Что

же мы

имеем в

виду,

когда

говорим

о

сложении

–

Да, можем!

однозначных чисел?

–

Нет, еще не умеем!

– Ребята, скажите,

можем ли мы с

19

вами теперь также быстро найти значения вторых выражений в каждой паре?

–Сегодня мы с вами будем этому учиться. Уверена, что многие из вас уже догадались, как нужно действовать.

–Сейчас выполним следующее задание (№ 183), а потом обсудим, как нужно действовать.

Текст задания:

«Найди значения выражений:

29+1+8 46+4+5 34+6+1 57+3+4 45+5+4 58+2+3

58+2+7	29+1+7		46+4+4			–	А я уже знаю!
34+6+2	57+3+6		45+5+2
						–	Я тоже догадался!
Подумай! Какие равенства ты
можешь		использовать			для
вычисления значения выражений:
58+5	34+8		45+7			Учащиеся		работают самостоятельно:
57+9	29+8		46+8»
						записывают выражения в тетрадь и
Учитель наблюдает за работой детей,						комментируют				полученные
помогая тем, кто испытывает						результаты:
затруднения		при		выполнении		–	К 29 прибавить 1 будет 30, 30+8
задания.						получится 38.
						–	Сумма 57 и 3 равна 60, а сумма 60
						и 4 равна 64.
						И т.п.
						Дети могут отвечать по-разному,
						ориентируясь, например, на первое
						слагаемое, т.е. при нахождении
– Итак,	ребята,		какое		равенство	значения		58+5	будут	предлагать
используем для вычисления значения						воспользоваться выражением 58+2+3.
выражения 58+5?						– Чтобы найти значение выражения
						58+5, нужно			взять	значение
						выражения 58+2+3 потому, что
– Ребята, у кого другое мнение? Кто						сумма чисел 2 и 3 равна 5.
догадался, как найти значение						Первое слагаемое 58 в каждом
выражения		58+5? Какое		выражение		выражении, а 5 это 2+3.
нам поможет?

	Аналогичная работа проводится со			Дети читают задание и дают
	всеми	остальными	парами
				пояснение вида:
	выражений.

20