Электричество и магнетизм. Лабораторная работа № 7а. Термоэлектричество. Градуировка термопары

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. Кирова»

Кафедра физики

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Лабораторная работа № 7 а

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВО. ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ

Методические указания к лабораторной работе для студентов направлений подготовки 09.03.02, 05.03.06,

21.03.02, 35.03.01, 05.03.06, 18.03.01, 18.03.02, 38.03.02, 27.03.04, 15.03.04, 18.03.01, 18.03.02, 13.03.01, 15.03.02, 20.03.01, 23.03.03,23.03.01, 27.03.01, 18.04.01, 35.03.02, 06.03.01

Санкт-Петербург

2016

1

Рассмотрены и рекомендованы к изданию Отделением естественнонаучного и гуманитарного образования

Санкт-Петербургского государственного лесотехнического университета

14 марта 2016 г.

Составители:

кандидат физико-математических наук, доцент Е. И. Иванова, кандидат технических наук, доцент И. А. Обухова,

зав. лабораторией В. С. Мишаков

Отв. редактор доктор физико-математических наук, профессор С. М. Герасюта

Рецензент

кафедра физики СПбГЛТУ

Электричество и магнетизм. Лабораторная работа № 7а. Термоэлектричество. Градуировка термопары: методические ука-

зания к лабораторной работе для студентов направлений подготовки

09.03.02, 05.03.06, 21.03.02, 35.03.01, 05.03.06, 18.03.01, 18.03.02, 38.03.02, 27.03.04, 15.03.04, 18.03.01, 18.03.02, 13.03.01, 15.03.02, 20.03.01, 23.03.03,23.03.01, 27.03.01, 18.04.01, 35.03.02, 06.03.01 /

сост.: Е. И. Иванова, И. А. Обухова, В. С. Мишаков. – СПб.:

СПбГЛТУ, 2016. – 8 с.

Темплан 2016 г. Изд. № 164.

2

Введение

Электричество – это наука о контактах, поэтому необходимо изучать электрические явления в контактах.

При соприкосновении двух проводников электроны вследствие теплового движения переходят из одного проводника в другой. Если соприкасающиеся проводники различны или если их температура в разных точках неодинакова, то оба потока диффузии электронов неодинаковы и один из проводников заряжается положительно, а другой – отрицательно. Поэтому внутри проводников и во внешнем пространстве между проводниками появляется электрическое поле. В состоянии равновесия внутри проводников устанавливается такое поле, которое как раз компенсирует разность потоков диффузии. Существованием этих электрических полей обусловлен ряд электрических явлений в контактах, которые рассматриваются в настоящей работе и реализуются в лабораторном практикуме по физике.

Теоретические сведения

Если осуществить контакт между двумя разнородными металлами, то между ними появляется разность потенциалов, называемая «контактной разностью потенциалов». Контактная разность потенциалов возникает вследствие перехода свободных электронов из одного металла в другой, благодаря чему один из металлов (из которого ушли электроны) заряжается положительно, а другой (в который перешли электроны) отрицательно.

Явление перехода электронов из одного металла в другой обусловлено двумя причинами:

– различием в работах выхода электронов из контактирующих метал-

лов;

– разной концентрацией в металлах свободных электронов.

Работой выхода электронов из металла ( AВ ) называется минимальная

работа, которую необходимо совершить, чтобы электрон, преодолев силы электростатического притяжения, вышел из металла наружу. При контакте двух металлов электроны переходят из металла с меньшей работой выхода в металл с большей работой выхода. Этот переход происходит до тех пор, пока не наступает равновесное состояние, характеризующееся одинаковым значением максимальной энергии электронов внутри металлов (энергии Ферми). Разность потенциалов, возникающая при этом, определяется выражением

(φ1 −φ2 )1 = AВ1 −e AВ2 ,

где e – заряд электрона.

3

При контакте двух металлов с различными концентрациями свободных электронов вследствие диффузии возникает направленный поток электронов из металла с большей концентрацией в металл с меньшей концентрацией электронов. Процесс диффузии прекращается, когда металлы заряжаются до такой степени, что встречное электрическое поле полностью прекращает направленное движение электронов. Возникшая благодаря диффузии разность потенциалов равна

(φ1 −φ2 )2 = kT ln n1 ,

e n2

где k – постоянная Больцмана; T – температура контакта по абсолютной шкале температур; n1 и n2 – концентрации свободных электронов в кон-

тактирующих металлах.

Проявляясь одновременно, обе причины приводят к возникновению суммарной контактной разности потенциалов:

При образовании замкнутой цепи из различных металлов (независимо от их числа) сумма контактных разностей потенциалов оказывается равной нулю и ток в цепи не возникает. Однако если в замкнутой цепи температуры контактов различны, то в ней возникает ток, что свидетельствует о появлении электродвижущей силы, которую принято называть термоЭДС. Это явление было обнаружено Зеебеком в 1821 году. Изменение знака разности температур изменяет направление тока и термоЭДС.

Для случая двух металлов (рис. 1) возникающая термоЭДС пропорциональна разности температур спаев:

где постоянная α называется коэффициентом термоЭДС :

Для металлов α имеет значение порядка 10–4 B/K .

4

Ме1

Ме2

Рис. 1

Выражение (2) получено на основании классических представлений об электропроводности металлов. Расчет, проведенный на основании квантовой теории электропроводности, дает нелинейную зависимость термоЭДС от температуры. Однако в интервале температур, в пределах которого изменяется температура в настоящем лабораторном практикуме, зависимость (2) выполняется с большой степенью точности.

В явлении Зеебека тепловая энергия непосредственно превращается в электрическую, но для контактов двух металлов коэффициент полезного действия оказывается весьма малым (η ~ 0,1 %), поэтому возникающая термоЭДС не используется в качестве источника тока. Для контактов двух различных полупроводников α в сотни раз больше, чем для металлов, что делает возможным их применение в качестве источников тока.

Явление Зеебека нашло применение как способ измерения температуры. Устройство для измерения температуры, работающее на этом принципе, называется термопарой (рис. 2).

mV

А В В

А

Рис. 2

Две проволоки из разнородных металлов А и В сварены в точках 1 и 2, образуя два контакта (спая). В цепь включен милливольтметр для измерения возникающей термоЭДС. Один из спаев выбирается в качестве спая сравнения и поддерживается при постоянной температуре («холодный»

5

спай 1 на рис. 2). Другой спай (измерительный) приводится в соприкосновение с телом, температуру которого нужно измерить («горячий» спай на рис. 2).

При соответствующем выборе пары проводников и измерительного прибора термопарой можно производить измерения в широком интервале температур с высокой точностью (до 0,001°).

К достоинствам термопар относятся их малая теплоемкость и малое время установления температурного равновесия, а также надежность и простота изготовления.

Перед тем как использовать любую термопару её необходимо градуировать.

Описание экспериментальной установки

В работе используется термопара (см. рис. 2), изготовленная из двух проволок: медной А и константановой В. В точках 1 и 2 разнородные металлы сварены. Термопара закреплена на штативе, позволяющем регулировать высоту расположения спаев. В качестве измерительного прибора для измерения ЭДС термопары используют милливольтметр с пределом измерения 5 мВ, который необходимо тщательно установить на ноль перед началом работы.

«Холодный» спай термопары опускают в сосуд, на 2/3 наполненный холодной водой или льдом, расколотым в воде. Нулевая температура в таком (сосуде) калориметре устанавливается примерно через 10–15 мин.

«Горячий» спай опускают в сосуд с водой, куда помещают также термометр таким образом, чтобы его шарик находился радом со спаем термопары. Термометр имеет шкалу от 0 °C до 100 °C. Сосуд помещают на электрический нагреватель (плитку).

Постановка экспериментальной задачи

В работе требуется проградуировать термопару, то есть определить коэффициент термоЭДС, считая, что зависимость термоЭДС от разности температур спаев линейная:

Температура T1 «холодного» спая в течение всего опыта поддерживается равной 0 °C, что соответствует температуре фазового равновесия воды и льда.

Температура T2 «горячего» спая измеряется термометром, находящимся в воде вместе со спаем термопары.

6

Следует иметь в виду, что такая градуировка не очень точна. Вопервых, в связи с тем, что термометр, используемый для определения температуры T2, имеет ограниченную точность. Во-вторых, все жидкостные термометры инерционны, и при постоянном росте температуры показания термометра отстают от реальной температуры воды. Чтобы уменьшить возникающую ошибку, необходимо нагрев воды производить медленно.

Сосуд с водой нагревают от первоначальной температуры до кипения, причем через каждые 5 или 10 градусов производят измерения ЭДС термопары. По полученным экспериментальным данным следует построить график зависимости ε = ƒ( Т) и, обработав данные по методу наименьших квадратов, определить коэффициент термоЭДС α и его погрешность.

По формуле (3), используя полученное значение коэффициента α, вычислить величину отношения концентраций свободных электронов в металлах, составляющих исследуемую термопару, и оценить погрешность определения этой величины.

Содержание отчета

1.Таблица экспериментальных данных зависимости ЭДС термопары от разности температур «горячего» и «холодного» спаев.

2.Расчет по методу наименьших квадратов коэффициента термоЭДС термопары медь-константан и его погрешности.

3.График зависимости ε =α( Т).

4.Расчет среднего значения отношения концентраций электронов

Порядок выполнения лабораторной работы

1.Налить воду в два сосуда. Один из сосудов поставить на электроплитку и поместить в него термометр. Определить по термометру начальную температуру Т1 воды в сосудах.

2.Подключить к термопаре вольтметр. Спаи термопары погрузить в воду в сосудах. Поскольку температура воды в сосудах одинаковая, стрелка гальванометра будет указывать на ноль.

3.Включить электроплитку. По мере нагревания воду тщательно перемешивать и измерять по вольтметру величину термоЭДС ε и по термометру – температуру Т воды примерно через каждые 5 °С изменения температуры воды. Результаты измерений занести в таблицу:

7

4.Когда температура достигнет примерно 100 °С, нагревание прекратить.

5.Построить график зависимости ε=f (∆T).

Как следует из формулы (4), зависимость между термоэлектродвижущей силой термопары ε и разностью температур ∆Т спаев термопары пропорциональная, т.е. графиком зависимости ε от разности температур ∆Т является прямая линия

Контрольные вопросы

1.В чем причина возникновения термоЭДС?

2.Какова зависимость ЭДС термопары от разности температур спаев?

8

Составители:

Иванова Елена Ивановна Обухова Ирина Анатольевна Мишаков Виталий Семенович

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Лабораторная работа 7 а

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВО. ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ

Методические указания к лабораторной работе для студентов направлений подготовки 09.03.02, 05.03.06,

21.03.02, 35.03.01, 05.03.06, 18.03.01, 18.03.02, 38.03.02, 27.03.04, 15.03.04, 18.03.01, 18.03.02, 13.03.01, 15.03.02, 20.03.01, 23.03.03,23.03.01, 27.03.01, 18.04.01, 35.03.02, 06.03.01

Редактор Т. С. Хирувимова

Компьютерная верстка– Н. А. Ушакова

Подписано в печать с оригинал-макета 16.09.16. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Уч.-изд. л. 0,5. Печ. л. 0,5. Тираж 200 экз. Заказ № 151. С 164.

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет Издательско-полиграфический отдел СПбГЛТУ 194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., 3

9