Теоретическая механика. Статика, кинематика Методические рекомендации и задания для выполнения расчетно-графических работ
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Г.Г. Александрова
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА, КИНЕМАТИКА
Альтаир-МГАВТ Москва
2007
Галина Григорьевна Александрова
Теоретическая механика
Статика, кинематика
Методические рекомендации и задания для выполнения расчетно-
графических работ
Компьютерная верстка Т.В. Дементьевой
Подписано в печать ……… 2007 г. Формат 60 90/16. Объем 1 п.л.
Заказ № …..… Тираж 60 экз.
Московская государственная академия водного транспорта
117105, г. Москва, Новоданиловская набережная, д. 2, корп. 1
3
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Г.Г. Александрова
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА, КИНЕМАТИКА
Методические рекомендации и задания для выполнения рас- четно-графических работ
Альтаир-МГАВТ Москва
2007
4
УДК 531
Г.Г. Александрова Теоретическая механика. Статика, кинематика. Методические реко-
мендации и задания для выполнения расчетно-графических работ. АльтаирМГАВТ, 2007 г. — 16 с.
Содержит индивидуальные варианты заданий и методические рекомендации к ним для выполнения расчетно-графических работ по курсу теоретической механики, разделы: статика, кинематика.
Предназначены для студентов технических специальностей: 180101 – кораблестроение; 180103 – судовые энергетические установки;
180104 – судовое энергетическое оборудование;
180403 – эксплуатация судовых энергетических установок.
Рецензент – кандидат технических наук И.В. Макаренко
Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом МГАВТ.
Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры теоретической механики (протокол № 10 от 17 мая 2006 г.).
Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать материалов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебнометодические материалы.
5
МГАВТ, 2007Александрова Г.Г., 2007
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ………………………………………………………………………. 4
Указания для выполнения расчетно-графического задания ……………………. 5
Статика …………………………………………………………………………….. 6
Задача С1 …………………………………………………………………………… 6
Методические рекомендации ……………………………………………………... 6
Задача С2 …………………………………………………………………………… 8
Методические рекомендации .…………………………………………………….. 8
Кинематика ………………………………………………………………………... 9
Задача К1 …………………………………………………………………………… 9
Методические рекомендации ……………………………………………………... 9
Задача К2 ………………………………………………………………………….. 11
Методические рекомендации .…………………………………………………… 11
Задача К3 ………………………………………………………………………….. 13
Методические рекомендации для выполнения задачи К3 .…………………….. 13
Рекомендуемая литература ……………………………………………………. 15
6
ПРЕДИСЛОВИЕ
Задачи расчетно-графического задания дают возможность студенту пока-
зать глубину и прочность знаний по разделам теоретической механики: статика,
кинематике, приобретенных на лекциях и семинарах, а также усовершенство-
вать практические навыки по решению задач.
Содержание каждой задачи сопровождается кратким методическим ука-
занием по возможному способу еѐ выполнения.
Для каждого задания приведен набор рисунков. Исходные данные для расчетов указаны в отдельных таблицах.
Настоящие методические указания содержат пять задач с индивидуаль-
ным вариантом для каждого студента.
Задача С1 – на определение реакций связей плоскости рамы.
Задача С2 – на определение реакций внешних и внутренних связей систе-
мы тел, состоящий из двух стержней.
Задача К1 – на кинематику точки с определением характеристик еѐ движения.
Задача К2 – на исследования плоскопараллельного движения многозвен-
ного механизма.
Задача К3 – на определение кинематических характеристик движения точки, совершающей сложное движение.
7
УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
Задание должно быть выполнено на листах формата А4. На первой стра-
нице – титульном листе – указывается: наименование института, наименование кафедры, название работы, вариант, фамилия и инициалы студента, шифр группы, фамилия и инициалы преподавателя, дата сдачи задания. На второй странице приводится текст задачи, исходные данные варианта и исходные схе-
мы. Далее приводятся краткие условия задачи с указанием подлежащих опре-
делению величин.
Текстовая часть задачи выполняется ручкой, графическая - карандашом.
В решение задачи должны быть приведены его обоснования и необходи-
мые формулы для расчетов. Решение не должно загромождаться второстепен-
ными действиями, такими как промежуточные арифметические вычисления.
Исходные данные выбираются в соответствии с номером варианта: номер расчетной схемы – по первой цифре варианта, а числовые данные – по второй цифре варианта, соответствующей с номером горизонтальной строки таблицы.
8
СТАТИКА
Задача С1
Рама находится в равновесии под действием внешних сил: сосредоточен-
ной силы F, равномерно распределенной нагрузки интенсивности q и пары сил с моментом М, а также реакций внешних связей, рис.1.
Значения величин F, q, M,α приведены в таблице С1.
Определить реакции внешних связей.
Методические указания
Задача С1 – на равновесие твердого тела, имеющего внешние связи, нахо-
дящегося под действием внешних нагрузок. Суммарная система сил является произвольной плоской системой сил. Для определения реакций связей, по ак-
сиоме статики о связях, их заменяют соответствующими реакциями и состав-
ляют расчетную схему нагруженной рамы под действием внешних сил и реак-
ций связей.
Для определения неизвестных реакций связей составляют три уравнения
– условия равновесия для произвольной плоской системы сил. Полученные ре-
зультаты подставляют в уравнения равновесия. При правильном решении эти значения удовлетворяют уравнение равновесия. При проверке рекомендуется взять сумму моментов сил относительно какой-либо другой точки.
9
|
|
|
|
Таблица С1 |
|
|
|
|
|
|
М, кН·м |
F, кН |
α º |
q, кН/м |
|
|
|
|
|
0 |
4,0 |
2,4 |
30 |
1,5 |
|
|
|
|
|
1 |
5,0 |
1,5 |
60 |
1,0 |
|
|
|
|
|
2 |
3,0 |
2,2 |
45 |
2,0 |
|
|
|
|
|
3 |
1,5 |
3,5 |
30 |
2,5 |
|
|
|
|
|
4 |
2,0 |
1,2 |
60 |
1,6 |
|
|
|
|
|
5 |
1,5 |
4,2 |
45 |
1,5 |
|
|
|
|
|
6 |
4,5 |
1,8 |
30 |
2,2 |
|
|
|
|
|
7 |
3,4 |
2,5 |
60 |
1,8 |
|
|
|
|
|
8 |
2,5 |
4,0 |
45 |
2,2 |
|
|
|
|
|
9 |
4,2 |
3,0 |
30 |
1,4 |
|
|
|
|
|
10
Задача С2
На составную балку действуют внешние нагрузки: сила Р, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q и пара сил с моментом М, рис.2.
Значения величин Р, q, М и геометрические параметры системы приведе-
ны в таблице С2.
Определить реакции внешних связей и усилия в промежуточных шарни-
рах составной балки.
Методические указания
Задача С2 – на равновесие системы двух тел, находящихся под действием внешних нагрузок и реакций внешних и внутренних связей. При решении при-
меняются условия равновесия произвольной плоской системы сил. Задачу можно решить двумя способами. Первый способ: расчленить составную балку по месту соединения двух еѐ частей на два отдельных твердых тела и рассмот-
реть равновесие каждого из них, учитывая применения аксиомы статики о ра-
венстве действия и противодействия по отношению к внутренней шарнирной связи. Второй способ: сначала составить уравнения равновесия для системы в целом, а затем для одной из частей составной балки. В обоих случаях суммар-
ное число уравнений равновесия будет равно числу неизвестных величин реак-
ций связей.
|
|
|
|
|
Таблица С2 |
|
|
|
|
|
|
|
М, кН·м |
F, кН |
q, кН/м |
α, º |
β, º |
0 |
1,2 |
4,0 |
1,0 |
30 |
45 |
1 |
2,4 |
2,2 |
0,8 |
45 |
30 |
2 |
1,0 |
4,2 |
1,2 |
60 |
45 |
3 |
1,5 |
3,0 |
1,5 |
30 |
60 |
4 |
2,0 |
2,5 |
0,5 |
45 |
30 |
5 |
1,8 |
3,5 |
1,2 |
60 |
45 |
6 |
2,5 |
2,8 |
0,6 |
30 |
60 |
7 |
3,0 |
2,2 |
1,4 |
45 |
30 |
8 |
2,8 |
3,4 |
0,9 |
60 |
45 |
9 |
1,6 |
3,8 |
1,1 |
30 |
60 |
11