Радиоактивность ядер. Взаимодействие - и -излучений с веществом (96

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

С.П. Бабенко, И.Н. Алиев

РАДИОАКТИВНОСТЬ ЯДЕР. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ α- И β-ИЗЛУЧЕНИЙ С ВЕЩЕСТВОМ

Методические указания к выполнению лабораторной работы Я-3

по курсу общей физики

Под редакцией Л.К. Мартинсона

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2010

УДК 539.16 ББК 22.383 Б12

Рецензент У.Я. Маргулис

Бабенко С.П.

Б12 Радиоактивность ядер. Взаимодействие α- и β-излучений с веществом : метод. указания к выполнению лабораторной работы Я-3 по курсу общей физики / С.П. Бабенко, И.Н. Алиев ; под ред. Л.К. Мартинсона. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баума-

на, 2010. — 16 с. : ил.

Рассмотрены виды самопроизвольных распадов ядер, свойства образующихся при этом излучений, законы прохождения их через вещество. Изложена методика измерения некоторых параметров, характеризующих α- и β-излучения.

Для студентов 2-го курса всех специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Методические указания рекомендованы учебно-методической комиссией научно-учебного комплекса «Фундаментальные науки».

УДК 539.16 ББК 22.383

Учебное издание

Бабенко СветланаПетровна Алиев ИсмаилНоврузович

РАДИОАКТИВНОСТЬ ЯДЕР. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ α- И β-ИЗЛУЧЕНИЙ С ВЕЩЕСТВОМ

Редактор С.А. Серебрякова Корректор М.А. Василевская

Компьютерная верстка С.А. Серебряковой

Подписано в печать 14.06.2010. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 0,93. Тираж 300 экз. Изд. № 163. Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010

2

Цель работы — знакомство с радиоактивным распадом ядер, взаимодействием излучения с веществом.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Явление радиоактивности заключается в самопроизвольном распаде ядер с испусканием или поглощением (K-захватом) нескольких частиц. Распад характеризуется временем его протекания, видом испускаемых частиц, их энергией, а при вылете нескольких частиц — также относительными углами между направлениями вылета. Процесс распада протекает с выделением энергии Wр, определяемой соотношением [1]

i =1

где mx, my, mi — массы покоя исходного материнского ядра, конечного дочернего ядра и вылетающих частиц i (i =1, n ) соответственно.

Энергия выделяется в форме кинетической энергии продуктов распада. Условие Wр > 0 является необходимым, но не достаточным для того, чтобы ядро было радиоактивным. Энергетически выгодный распад ядра может не состояться, если не соблюдены законы сохранения момента количества движения, электрического заряда, барионного заряда и других характеристик элементарных частиц. Наблюдается три типа радиоактивности: α-, β- (β– — с выделением электронов и β+ — с выделением позитронов) и γ-распад.

3

Свойства α- и β-распадов

При α-распаде из исходного ядра выбрасывается α-частица с зарядовым числом 2 и массовым числом 4, являющаяся ядром атома гелия. Схема такого распада имеет вид

Z X A → Z −2 X A−4 + 2 α4 ,

α-распад характерен только для тяжелых ядер.

Поскольку масса α-частицы обычно существенно меньше массы дочернего ядра, практически вся энергия распада передается α- частице, т. е. Wα ≈ (mx −my −mα)c2 . Поэтому, если дочерние ядра

образуются невозбужденными, все α-частицы, испускаемые ядрами одного типа, имеют одинаковую энергию.

При β-распаде из ядра вылетают β-частицы. В ядре, находящемся в стационарном состоянии, они отсутствуют, поскольку рождаются в процессе распада ядра. Существуют три вида β- распадов.

1. Электронный, или β–-распад:

Z X A → Z +1 X A +e− +ν.

При этом распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона и электрически нейтральной частицы со спином 1/2, которая называется электронным антинейтрино и обозначается символом ν:

n → p +e− +ν.

2. Позитронный, или β+-распад:

Z X A → Z −1 X A +e+ +ν.

При этом распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино ν:

p→n +e+ +ν.

3.Электронный захват (K-захват), при котором ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из K-оболочки),

4

испуская нейтрино. При этом, как и в позитронном распаде, один из протонов превращается в нейтрон:

e− + Z X A → Z −1 X A +ν.

Массовое число А ядра при этом сохраняется, а зарядовое число Z уменьшается на единицу.

Испускаемый радиоактивным препаратом поток электронов можно регистрировать с помощью стандартных счетчиков заряженных частиц. Антинейтрино очень слабо взаимодействуют с другими частицами, и обнаружение их требует специальных, сложных экспериментальных установок.

Характерная особенность β-излучения — непрерывный спектр энергий испускаемых электронов в некотором конечном интервале

W = 0...Wmax . Такой вид энергетического спектра β-частиц объясняется вылетом из ядра одновременно двух частиц. Энергия распада, равная Wр =(mx −my −me )c2 , в каждом акте распада распре-

деляется между электроном и антинейтрино случайным образом. Вследствие этого при одновременном большом числе распадов одинаковых ядер в результате статистического усреднения наблюдается характерное распределение вылетающих из препарата электронов по энергиям. В таком распределении имеет место резкая правая граница энергетического спектра β-частиц. При этом максимальная кинетическая энергия Wmax , которую может иметь

электрон, равна энергии распада. Среднее значение энергии элек-

тронов составляет W = 13Wmax .

Взаимодействие α- и β-излучений с веществом

При прохождении любых заряженных частиц через вещество могут протекать следующие процессы.

1.Упругие взаимодействия с ядрами атомов. При этом часть кинетической энергии Е падающей частицы передается атомам отдачи. Суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц остается постоянной.

2.Упругие столкновения с атомными электронами.

5

3.Неупругие столкновения со связанными электронами. Теряемая частицей энергия расходуется на ионизацию атомов и молекул (ионизационные потери).

4.Неупругие столкновения с ядрами атомов. Они приводят к образованию квантов тормозного излучения, возбуждению ядерных уровней или ядерным реакциям. Кинетическая энергия взаимодействующих частиц уменьшается на значение энергии, потраченной на указанные возбуждения.

5.Испускание частицей излучения при ее скорости v, превышающей фазовую скорость света в среде (эффект Вавилова — Черенкова).

Преобладание того или иного из перечисленных процессов во взаимодействии частицы с данным веществом определяется такими параметрами частицы, как масса m, заряд q, энергия Е.

Расчеты показывают, что при самых малых скоростях заряженных частиц в процессах взаимодействия преобладают упругие соударения. Для этого вида взаимодействия нужно отметить следующее.

1.Интенсивность взаимодействия налетающей частицы с ядрами атомов в Z (зарядовое число) раз больше, чем с электронами.

2.Рассеяние электронов на ядрах протекает гораздо интенсив-

нее, чем рассеяние α-частиц.

3. Для электронов интенсивнее протекает и процесс обратного рассеяния. Однако нужно отметить, что обратное рассеяние заметно и для α-частиц. Именно по этому эффекту Резерфорд сделал вывод о существовании атомного ядра.

В области энергии Е от нескольких килоэлектрон-вольт (кэВ) до десяти мегаэлектрон-вольт (МэВ), представляющей наиболь-

ший практический интерес, у заряженных частиц преобладают ионизационные потери. При этом потери энергии на единицу длины пройденного пути

где Z — зарядовое число налетающей частицы; m — масса мишени; v — скорость частицы; n — число электронов в единице объема вещества; B — сомножитель, слабо зависящий от значения кинетической энергии частицы.

6

Отметим некоторые особенности ионизационного взаимодействия.

Для нерелятивистских частиц ( E mc2 ).

1.При v = const для однократно заряженных частиц любых масс потери примерно одинаковы.

2.При E = mv2 2 = const величина dEdx пропорциональна массе

частицы m. Такая зависимость очень важна на практике, особенно для метода регистрации заряженных частиц. Например, в ядерных фотоэмульсиях протон с энергией E = 5 МэВ оставляет отчетливый след, а электрон такой же энергии практически незаметен.

Для релятивистских частиц ( E mc2 ) в выражении (2) ско-

рость частицы стремится к скорости света c, потому величина dEdx

практически перестает зависеть от кинетической энергии частицы. Это означает, что треки всех заряженных релятивистских частиц имеют практически одинаковую толщину, поэтому различить релятивистские частицы по трекам практически невозможно.

Строго говоря, рассеяние заряженных частиц на ядрах — процесс неупругий. Действительно, он сопровождается отклонением от первоначального направления движения и, следовательно, потерями энергии на излучение (радиационные потери). Известно, что интенсивность излучения пропорциональна квадрату ускоре-

ния a, т. е. Iр a2 . Так как a = F z1z2 , m m1

Согласно выражению (3) при E = const и прочих равных условиях потери электронов на излучение в 107 раз больше, чем потери α-частиц.

Расчеты показывают следующее:

1) для нерелятивистских частиц радиационные потери почти не зависят от энергии, а для релятивистских быстро увеличиваются с ее ростом;

7

2)для α-частиц радиационные потери пренебрежимо малы по сравнению с ионизационными;

3)для электронов при больших энергиях ( E > mc2 ) преобладают радиационные потери.

Неупругое взаимодействие α-частицы с ядром может быть сильным и приводить к каким-либо ядерным реакциям. Такие взаимодействия осуществляются в 1012 раз реже, чем упругие взаимодействия с ядрами.

При больших же энергиях, когда скорость частицы удовлетворяет условию v ≥ 0, 667 c (в среде с показателем преломления

n =1,5 ), энергия частиц теряется и на излучение Вавилова — Че-

ренкова. Скорость v = 0,667 c соответствует пороговой энергии

электрона ( E = 200 кэВ) и α-частицы ( E = 1, 2 ГэВ). При v →c потери энергии за счет излучения Вавилова — Черенкова составляют dEdx ≈1 кэВсм , что существенно меньше, чем для других ви-

дов потерь.

Пробеги заряженных частиц. Закон прохождения частиц через слои среды

Пробегом частиц в веществе называется путь, пройденный этой частицей до остановки. В области ионизационных потерь, которую мы будем рассматривать далее, заряженные частицы отдают свою энергию малыми порциями и траектория представляет собой ломаную линию (рис. 1).

8

Пробег Rл вдоль траектории частицы называется линейным. Длину вектора, соединяющего точку входа частицы в мишень с точкой, в которой она остановилась, называют векторным пробегом Rв. Длину проекции векторного пробега на направление первоначального движения частицы называют проективным пробегом Rп. Обычно при описании проникновения частицы в глубь среды пользуются последним понятием.

Электроны при столкновении отклоняются значительно сильнее, чем α-частицы, поэтому значения Rл и Rп отдельных электронов сильно (в 1,5 – 4 раза) различаются, а для α-частиц они практически равны.

По этой же причине статистический разброс значений R (Rл, Rв и Rп) разных частиц при их заданной энергии для α-частиц должен быть гораздо меньше, чем для β-частиц.

Статистический разброс величины R характеризуется относительным числом частиц N / N0 , проходящих через слой вещества толщины х, от величины х (N0 — число частиц, попавших в вещество). На рис. 2 приведена зависимость N / N0 = f (x) для случая,

когда падающие на вещество частицы представляют собой параллельный пучок заданной энергии.

Рис. 2. Относительное число частиц, прошедших слой вещества в зависимости от его толщины x для параллельного пучка α- (а) и β-частиц (б)

9

Вводят понятие среднего R0, экстраполяционного Rэ и макси-

мального пробега Rmax (см. рис. 2). Средним пробегом R0 обладает половина всех падающих частиц. Экстраполяционный пробег Rэ — это величина, которую отсекает на оси R касательная к кривой N / N0 = f (x) , проведенная через точку перегиба. Максимальный

пробег Rmax — максимальное расстояние, проходимое частицей в веществе.

На практике обычно пользуются понятием экстраполяционного пробега. Разность δ = Rэ − R0 называется разбросом пробегов.

Как ясноиз рис. 2, справедливо условие δβ > δα .

В данной лабораторной работе исследуется не параллельный пучок частиц, а частицы от плоского источника, примыкающего к слою среды. В этом случае, как показывает опыт [2], для тяжелых, монохроматических по энергии, частиц справедливо соотношение

где N(0) и N(x) — число частиц, падающих на поглощающий

слой и проходящих через него за время t; Rэ — экстраполяционный пробег. Понятно, что число проходящих частиц N уменьшается с ростом толщины слоя x по линейному закону.

Опыт показывает, что непрерывность спектра энергии β-частиц радиоактивного распада в случае такого же плоского источника приводит к зависимости [3]:

N (x) = N(0) e−μx ,

где μ — коэффициент поглощения.

Ясно, что число электронов N уменьшается по экспоненциальному закону.

Наличие таких характерных зависимостей N(x) позволяет ис-

пользовать их для проверки энергетической монохроматичности тяжелых частиц и непрерывности энергетического спектра легких частиц.

10