Теория прокатки. Расчет сопротивления деформации металла при горячей прокатке (60
.pdf
1124
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬ НОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬ НОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧ ЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра обработки металлов давлением
ТЕОРИЯ ПРОКАТКИ
Расчет сопротивления деформации металла при горячей прокатке для студентов дневной и очно-заочной форм обучения профиля «Обработка металлов давлением»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Составители А.А.Чабоненко В.А.Черный
Липецк Липецкий государственный технический университет
2012
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬ НОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬ НОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧ ЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра обработки металлов давлением
ТЕОРИЯ ПРОКАТКИ
Расчет сопротивления деформации металла при горячей прокатке для студентов дневной и очно-заочной форм обучения профиля «Обработка металлов давлением»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Составители А.А.Чабоненко В.А. Черный
Липецк Липецкий государственный технический университет
2012
1
УДК 621.77
Ч 122
Рецензент – канд. техн. наук, доц. Бахаев К.В.
Чабоненко, А.А.
Ч122 Теория прокатки. Расчет сопротивления деформации металла при горячей прокатке для студентов дневной и очно-заочной форм обучения профиля «Обработка металлов давлением» : метод. указ. [Текст] / А.А.Чабоненко, В.А. Чёрный – Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2012. – 12 с.
Настоящие методические указания устанавливают требования к курсовой работе для студентов, обучающихся по специальности 150 106.62 «Обработка металлов давлением»
©ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» 2012
2
1. Методика расчета сопротивления деформации при горячей прокатке
Сопротивление пластической деформации обрабатываемого материала в общем случае зависит от природы (химического состава) и его структурно - фазового состояния, термомеханических условий деформирования (температуры, степени и скорости деформации) и продолжительности процесса деформирования, определяющей полноту протекания релаксационных процессов
Для определения величины сопротивления деформации σs в инженерных расчетах используются различные методики, полученные теоретическим путем [1-5] или аппроксимацией экспериментальных данных [6-9]. К последним относится методика, предложенная Л.В.Андреюком [10,11], основанная на точном учете химического состава прокатываемой стали, в виде
|
|
|
|
b |
|
t |
c |
c |
|
||
|
|
|
|
u a 10 |
|
|
|
, |
(1) |
||
.б |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1000 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где σб – базовое значение сопротивления деформации полосы из стали
заданного химического состава при u=10с-1, ε=0,1, t=1000oC; |
|
||||||
u – скорость деформации, с-1; |
|
||||||
t |
|
– средняя температура полосы в очаге деформации, оС; |
|
||||
c |
|
|
|
|
|
|
|
ε – относительная деформация полосы; |
|
||||||
a, b, c – коэффициента влияния термомеханических условий деформации, |
|||||||
зависящие от химического состава (марки) стали, приведенные в табл. 1. |
|||||||
|
Величина деформации при этом вычисляется как |
|
|||||
|
|
|
h0 h1 |
, |
(2) |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
h0 |
|
|||
где h0, h1 - толщина полосы на входе и выходе клети, мм. |
|
||||||
|
Скорость деформации для условий прокатки определяется по формуле |
||||||
|
|
u 1000 |
V l |
, c 1 , |
(3) |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
R h |
|
||
|
|
0 |
|
|
|||
где |
V – скорость прокатки в клети, м/с; |
|
|||||
3
R – радиус рабочих валков, мм;
l 
R h0 h1 - длина дуги контакта металла с валками, мм.
2. Пример расчета сопротивления деформации
Определить изменение сопротивления деформации полосы из стали 09Г2С по ГОСТ 19281-89 при прокатке в черновой 5-ти клетевой группе стана
2000. |
|
|
Дано: |
|
|
толщина сляба |
– |
240 мм; |
толщина полосы по клетям |
– |
176-131-92-63-36мм; |
температура нагрева сляба |
– |
1200оС, |
а ее изменение по клетям: |
– |
1186-1160-1143-1104-1067 оС; |
скорость прокатки в клетях: – |
1,0-1,3-1,8-2,7-3,5м/с; |
|
радиус рабочих валков |
– |
800 мм. |
Таблица 1 Базовое сопротивление и коэффициенты влияния термомеханических условий
деформации
Стандарт |
Марка стали |
σs , |
a |
b |
c |
|
Н/мм2 |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
ГОСТ |
08Ю |
75,614 |
0,135 |
0,170 |
-3,227 |
|
08пс |
71,624 |
0,130 |
0,151 |
-2,936 |
||
9045-93 |
||||||
|
|
|
|
|
||
08кп |
71,109 |
0,131 |
0,132 |
-2,936 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ |
16Д |
76,692 |
0,137 |
0,157 |
-3,454 |
|
|
|
|
|
|
||
15ХСНД |
85,142 |
0,129 |
0,171 |
-3,450 |
||
6713-91 |
||||||
|
|
|
|
|
||
10ХСНД |
87,148 |
0,131 |
0,171 |
-3,689 |
||
|
||||||
|
16к |
73,340 |
0,127 |
0,171 |
-2,913 |
|
|
18к |
74,285 |
0,128 |
0,175 |
-2,936 |
|
ГОСТ |
20к |
72,482 |
0,131 |
0,172 |
-2,922 |
|
22к |
75,714 |
0,130 |
0,182 |
-2,970 |
||
5520-79 |
||||||
|
|
|
|
|
||
09Г2С |
80,140 |
0,118 |
0,186 |
-2,966 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
16ГС |
77,021 |
0,122 |
0,183 |
-2,931 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10Г2С1 |
79,408 |
0,118 |
0,188 |
-2,969 |
4
Продолжение табл. 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
17ГС |
78,251 |
0,123 |
0,186 |
-2,962 |
|
|
17Г1С |
79,529 |
0,123 |
0,189 |
-2,985 |
|
|
12ХМ |
74,844 |
0,136 |
0,169 |
-2,914 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10Х2М |
83,439 |
0,134 |
0,164 |
-2,980 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12Х1МФ |
112,864 |
0,103 |
0,129 |
-2,831 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
80,884 |
0,141 |
0,169 |
-3,557 |
|
|
В |
85,981 |
0,145 |
0,191 |
-3,838 |
|
|
D |
87,631 |
0,145 |
0,194 |
-3,866 |
|
|
Е |
87,943 |
0,143 |
0,192 |
-3,862 |
|
|
A27S, D27S, |
87,548 |
0,143 |
0,191 |
-3,855 |
|
|
E27S |
|||||
|
|
|
|
|
||
ГОСТ |
A32, |
|
|
|
|
|
5521-93 |
D32, |
85,583 |
0,144 |
0,193 |
-3,842 |
|
|
E32 |
|
|
|
|
|
|
А36, |
|
|
|
|
|
|
D36, |
101,603 |
0,126 |
0,193 |
-4,297 |
|
|
А40 |
|
|
|
|
|
|
A40S, D40S, |
91,375 |
0,136 |
0,191 |
-3,954 |
|
|
E40S |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ |
12Г2 |
83,832 |
0,123 |
0,182 |
-3,051 |
|
|
|
|
|
|
||
16Г2 |
88,785 |
0,125 |
0,196 |
-3,140 |
||
1542-71 |
||||||
|
|
|
|
|
||
25ХГФ |
110,74 |
0,112 |
0,170 |
-2,988 |
||
|
||||||
|
08пс |
72,564 |
0,137 |
0,142 |
-3,295 |
|
|
08кп |
72,563 |
0,138 |
0,143 |
-3,300 |
|
ГОСТ |
25пс |
75,923 |
0,149 |
0,159 |
-3,525 |
|
08Ю |
78,042 |
0,145 |
0,169 |
-3,650 |
||
4041-71 |
||||||
|
|
|
|
|
||
08ЮА |
77,527 |
0,145 |
0,168 |
-3,641 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10ЮА |
77,605 |
0,144 |
0,171 |
-3,625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15ЮА |
78,164 |
0,146 |
0,177 |
-3,653 |
|
|
20ЮА |
78,250 |
0,149 |
0,182 |
-3,667 |
|
ГОСТ |
60Г |
81,334 |
0,154 |
0,195 |
-3,467 |
|
65Г |
83,470 |
0,155 |
0,199 |
-3,500 |
||
14959 |
||||||
70Г |
84,017 |
0,156 |
0,198 |
-3,505 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10кп |
74,682 |
0,139 |
0,144 |
-3,440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10пс |
75,968 |
0,138 |
0,148 |
-3,446 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ |
20кп |
76,195 |
0,145 |
0,157 |
-3,491 |
|
1050-88 |
20пс |
77,481 |
0,144 |
0,161 |
-3,498 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11кп |
74,805 |
0,135 |
0,144 |
-3,291 |
|
|
18кп |
74,866 |
0,140 |
0,154 |
-3,321 |
5
Продолжение табл. 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Ст3кп |
77,486 |
0,144 |
0,156 |
-3,512 |
|
ГОСТ 380- |
Ст3пс |
78,289 |
0,142 |
0,159 |
-3,504 |
|
Ст3сп |
78,404 |
0,39 |
0,163 |
-3,464 |
||
2005 |
||||||
|
|
|
|
|
||
Ст3Гпс |
82,069 |
0,140 |
0,168 |
-3,551 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ст3Гсп |
82,124 |
0,138 |
0,170 |
-3,529 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20Х |
84,613 |
0,128 |
0,184 |
-3,050 |
|
|
10Г2 |
79,684 |
0,123 |
0,176 |
-3,000 |
|
|
30ХМ |
78,717 |
0,139 |
0,187 |
-3,033 |
|
ГОСТ 4543 |
20ХГСА |
87,234 |
0,122 |
0,200 |
-3,069 |
|
|
25ХГСА |
90,179 |
0,128 |
0,183 |
-3,446 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30ХГСА |
90,414 |
0,130 |
0,187 |
-3,460 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30ХГСН2А |
103,365 |
0,126 |
0,197 |
-3,396 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21427.1 |
тр. сталь |
63,155 |
0,186 |
0,113 |
-4,491 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 группа |
83,328 |
0,141 |
0,197 |
-3,872 |
|
|
легирования |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
1 группа |
93,012 |
0,145 |
0,229 |
-4,411 |
|
|
легирования |
|||||
|
|
|
|
|
||
ГОСТ |
2 группа |
98,131 |
0,155 |
0,269 |
-4,930 |
|
21427.2 |
легирования |
|||||
|
|
|
|
|||
|
3 группа |
99,770 |
0,166 |
0,291 |
-5,318 |
|
|
легирования |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
4 группа |
94,211 |
0,207 |
0,279 |
-5,874 |
|
|
легирования |
|||||
|
|
|
|
|
||
ГОСТ |
11ЮА |
79,569 |
0,140 |
0,123 |
-3,589 |
|
|
|
|
|
|
||
803-81 |
18ЮА |
78,655 |
0,145 |
0,181 |
-3,600 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ |
не легир. |
70,411 |
0,119 |
0,149 |
-2,802 |
|
3836-83 |
ЭТС |
|||||
|
|
|
|
|||
|
12Х2НМФА |
127,286 |
0,108 |
0,125 |
-3,307 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12Х2НВФА |
113,828 |
0,103 |
0,150 |
-3,594 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12Х2НМ1ФА |
124,650 |
0,114 |
0,121 |
-3,218 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12Х2НВФМА |
118,599 |
0,101 |
0,156 |
-3,609 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ |
19Х2НМФА |
127,417 |
0,112 |
0,133 |
3,333 |
|
|
|
|
|
|
||
11268-76 |
19Х2НВФА |
113,959 |
0,107 |
0,159 |
-3,620 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
21Х2НМФА |
127,462 |
0,113 |
0,135 |
-3,338 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21Х2НВФА |
114,003 |
0,108 |
0,160 |
-3,625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23Х2НМФА |
127,511 |
0,113 |
0,137 |
3,343 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23Х2НВФА |
114,052 |
0,109 |
0,162 |
-,630 |
|
|
|
|
|
|
|
6
Окончание табл. 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
09Г2Д |
86,679 |
0,130 |
0,175 |
-3,462 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12ГС |
82,208 |
0,128 |
0,172 |
-3,451 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16ГС |
82,759 |
0,131 |
0,175 |
-3,476 |
|
|
09Г2 |
82,644 |
0,133 |
0,169 |
-3,529 |
|
|
09Г2С |
81,742 |
0,128 |
0,175 |
-3,468 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14Г2 |
81,330 |
0,135 |
0,171 |
-3,519 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ГОСТ |
17ГС |
79,853 |
0,133 |
0,175 |
-3,464 |
|
|
|
|
|
|
||
09Г2СД |
85,878 |
0,127 |
0,179 |
-3,511 |
||
19281-89 |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
10Г2С1 |
85,146 |
0,127 |
0,181 |
-3,513 |
|
|
10Г2С1Д |
85,773 |
0,127 |
0,178 |
-3,410 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10ХНДП |
94,622 |
0,149 |
0,213 |
-4,314 |
|
|
15ХСНД |
84,923 |
0,130 |
0,172 |
-3,450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10ХСНД |
86,175 |
0,131 |
0,170 |
-3,699 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15ГФ |
97,842 |
0,122 |
0,151 |
-3,400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15ГФД |
97,741 |
0,120 |
0,153 |
-3,289 |
Решение.
Для стали 09Г2С, выплавляемой по ГОСТ 19281-89, значение базового сопротивления деформации и коэффициентов уравнения (1) принимаем (см.
табл.1) σб=81,742 Н/мм2, а=0,128, b=0,175, с= –3,468.
Пояснительный расчет сопротивления деформации приводится для условий прокатки в первой клети.
1. Относительное обжатие в клети:
1 |
|
h0 |
h1 |
|
240 176 |
0,267 . |
|
h0 |
240 |
||||
|
|
|
|
|
2. Длина дуги контакта полосы с валками:
l1 
R h0 h1 
800(240 176) 226мм .
3. Скорость деформации в первой клети:
u1 |
1000 |
V1 l1 |
1000 |
1,0 226 |
1,18с 1 . |
|
R h0 |
800 240 |
|||||
|
|
|
|
4. Средняя температура полосы:
tc1 |
|
t0 t1 |
|
1200 1184 |
1192о С . |
|
|
2 |
|
||||
|
2 |
|
|
|
||
7
5. Сопротивление деформации полосы из стали 09Г2С в первой клети:
|
|
|
|
|
|
b |
|
t |
c1 |
c |
0,175 |
1192 |
|
3,468 |
||||
|
|
|
|
u a 10 |
|
|
|
|
|
81,472 1,180,128 10 0,267 |
|
|
|
|
|
53,76Н / мм2 . |
||
si |
б |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
1000 |
|
|
|
1000 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Расчетные значения сопротивления деформации полосы для остальных клетей стана приведены в табл. 2.
Таблица 2 Изменение сопротивления деформации для полосы 240-36 мм из стали 09Г2С
по клетям черновой группы стана 2000 ОАО «НЛМК»
|
Толщи- |
Темпера- |
Ско- |
Длина |
|
Сред- |
Ско- |
Сопроти- |
||
|
Относи- |
няя |
рость |
вление |
||||||
№ |
на |
тура |
рость |
дуги |
||||||
тельное |
темпе- |
дефор- |
деформа- |
|||||||
клети |
полосы, |
полосы, |
прокатки, |
контакта, |
||||||
обжатие |
ратура, |
мации, |
ции, |
|||||||
|
мм |
о |
С |
м/с |
мм |
|||||
|
|
|
оС |
с-1 |
Н/мм2 |
|||||
|
240 |
1200 |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
176 |
1186 |
1,0 |
226 |
0,267 |
1192 |
1,18 |
53,76 |
||
2 |
131 |
1160 |
1,3 |
190 |
0,256 |
1172 |
1,75 |
59,69 |
||
3 |
92 |
1143 |
1,8 |
177 |
0,298 |
1152 |
3,04 |
69,84 |
||
4 |
63 |
1104 |
2,7 |
152 |
0,315 |
1123 |
5,58 |
83,27 |
||
5 |
36 |
1067 |
3,5 |
147 |
0,429 |
1085 |
10,2 |
107,0 |
||
3. Расчет базового сопротивления деформации и постоянных коэффициентов
Несомненным достоинством методики Л.В. Андреюка является возможность учета влияния химического состава стали на сопротивление деформации. Реальное содержание легирующих элементов в сталях одних и тех же марок зависит не только от технологической дисциплины, но и может изменяться в зависимости от технических условий (стандартов) поставки. Так, например, состав стали 08пс, поставляемой по трем различным ГОСТам (404171, 1050-88 и 9045-93), отличается как по составу и содержанию легирующих добавок, так и по списку контролируемых химических элементов (см. табл. 3). Усреднение химического состава стали приводит к значительным расхождениям (ошибкам) при определении сопротивления деформации материала полос из этой стали.
8
Влияние химического состава стали на ее сопротивление деформации в рассматриваемой методике учитывается величиной базового сопротивления σб и значениями коэффициентов влияния термомеханических
условий деформации a, b, с (1), вычисляемых с помощью аппроксимирующих полиномов вида:
б |
66 |
13 |
|
|
|
|
8 0,1 xi z1i |
xi1,5 z2i |
, |
(4) |
|||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
13 |
xi1,5 z |
|
|
|
a 0,126 0,01 xi z3i |
4i |
, |
(5) |
|||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
b 0,125 0,01 xi z5i |
xi1,5 z6i |
, |
(6) |
|||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
с 2,82 0,01 xi z7i |
xi1,5 z8i |
, |
(7) |
|||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
где хi – массовая доля i-го легирующего элемента в стали, %;
zji – коэффициенты уравнения регрессии (табл. 4), определяющие значение базового сопротивления деформации и коэффициенты влияния термомеханических условий деформации;
j=1,2…8 – номер строки матрицы коэффициентов регрессии; i=1,2…13 – номер соответствующего легирующего элемента в табл. 4.
Пример расчета базового сопротивления σб и коэффициентов влияния термомеханических условий деформации a, b, с приведен для стали 09Г2С, поставляемый по ГОСТ 19281-89 и выполнен по выражениям (4-7). Содержание основных легирующих элементов для этой стали следующее:
х1=[С]=0,12%, х2=[Mn]=1,5%, х3=[Si]=0,65%, х5=[Ni]=0,3%, х13=[Cu]=0,3%.
Содержание остальных легирующих элементов не учитывается.
|
б |
66 8 0,1 (x z |
11 |
x1,5 z |
21 |
x |
2 |
z |
x1,5 z |
22 |
x |
z |
13 |
x1,5 z |
23 |
x |
5 |
z |
x1,5 z |
25 |
x z |
1,13 |
|
|
1 |
1 |
|
12 |
2 |
3 |
|
3 |
|
15 |
5 |
13 |
|
x131,5 z2,13 ) 66 8 0,1 ( 0,12 65,7 0,121,5 141,0 1,5 134 1,51,5 36,2 0,65 31,9
0,651,5 37,8 0,3 70,6 0,31,5 5,04 0,3 84 0,31,5 127) 81,742Н / мм2 .
9