Теория автоматического управления (110
..pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС»
ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА
Кафедра «Электрооборудование и энергосбережение»
С.П. Петров, А.С. Комаристый
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методические указания по выполнению расчетно-графической работы
Дисциплина – «Теория автоматического управления» Специальность – 151900.62 «Конструкторско-технологическое
обеспечение машиностроительных производств»
Допущено ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК» для использования в учебном процессе в качестве методических указаний для высшего профессионального образования
Орел 2014
Авторы: |
д-р техн. наук, проф. каф. ЭиЭ |
С.П. Петров |
|
канд. эконом. наук, доц. каф. ЭиЭ |
А.С. Комаристый |
Рецензент: |
д-р техн. наук, проф., зав. каф. ЭиЭ |
А.Н. Качанов |
Методические указания включают 10 вариантов заданий и схем для расчетно-графической работы, 3 типа передаточных функций САУ и пример решения расчетно-графической работы
Предназначены студентам, обучающихся по специальностям 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», 151900.62 «Кон- структорско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 151000.62 «Технологические машины и оборудование», 220400.62 «Управление в технических системах», 190100.62 «Наземные транспортно-технологические комплексы», изучающих дисциплину «Теория автоматического управления».
Редактор А.Н. Трошкин Технический редактор Е.Е. Молоканов
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет - учебно-научно- производственный комплекс»
Подписано к печати 17.01.2014 г. Формат 60x90 1/16. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 10 экз.
Заказ №________
Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК»,
302030, г. Орел, ул. Московская, 65.
© ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК», 2014
2
СОДЕРЖАНИЕ
1 |
Введение.................................................................................................. |
4 |
2 |
Цель работы............................................................................................. |
4 |
3 |
Содержание работы................................................................................ |
4 |
4 |
Оформление работы ............................................................................... |
4 |
5 |
Задания для расчетно-графической работы.......................................... |
6 |
6 |
Преобразование структурных схем, определение передаточных |
|
|
функций САУ.......................................................................................... |
8 |
7 |
Пример решения расчетно-графической работы................................. |
9 |
8 |
Разработка функциональной схемы автоматизации технологи- |
|
|
ческой установки................................................................................... |
15 |
9 |
Исходные данные и постановка задач……………………………….16 |
|
10 Построение кривой разгона объекта по каналу регулирования, |
|
|
выбор типа регулятора………………………………………………….18 |
||
11 Проверка настроек регулятора……………………………………...21 |
||
12 Литература…………………………………………………………...24 |
||
1 ВВЕДЕНИЕ
3
Настоящие указания содержат элементы методики выполнения расчетно-графической работы и требования к ее содержанию и оформлению. Приводятся необходимые исходные данные, структурные схемы и построения.
2 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является закрепление знаний, полученных на лекциях по дисциплине; приобретение навыков самостоятельного применения их для решения некоторых инженерных задач при анализе систем автоматического управления (САУ).
3 СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Работа предусматривает структурный анализ системы автоматического управления с точки зрения устойчивости по ряду критериев, а также определение запаса устойчивости. Вариант задания определяется двузначной цифрой шифра или назначается преподавателем.
4 ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ
Расчетно-графическая работа должна содержать титульный лист формата А4, схемы и таблицы, графики, векторные диаграммы, результаты вычислений, расчетные формулы, перечень используемой литературы, выводы.
При построении графиков необходимо на осях координат написать обозначения откладываемых величин и указать единицы их измерений. Вдоль осей наносят деления и проставляют числовые значения.
Расчетно-графическая работа выполняется рукописно или на компьютере на стандартных листах формата А4 (210х297мм), и сдается в папке со скоросшивателем. Нумерация страниц работы сквозная (на титульном листе, являющемся первой страницей, номер не ставится). Расчетно-графическая работа с проставленной датой выполнения, подписанная студентом, предоставляется преподавателю.
4
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет» -УНПК
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Проверил преподаватель __________ А.В. Саврасов Выполнил(а) студент(ка) ___________ И.И. Иванов Группа __________________________
Дата ____________________________
Орел 2014
5
5 ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Таблица 1 – Данные для расчета передаточных функций САУ
Параметр звена |
|
|
|
Вариант задания |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
k1 |
10 |
9 |
10 |
8 |
8 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
10 |
T1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
τ1 |
0,8 |
1,2 |
0,6 |
1,6 |
1 |
1,3 |
|
1,2 |
1,5 |
1,4 |
0,9 |
k01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
k2 |
0,5 |
0,6 |
0,9 |
1 |
0,4 |
1 |
|
0,4 |
0,5 |
0,5 |
1 |
T2 |
1 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,4 |
|
0 |
1 |
0,7 |
0,8 |
τ2 |
0,2 |
0 |
0,3 |
0,4 |
0 |
0 |
|
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0 |
k02 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
k3 |
0,5 |
1 |
1 |
0,8 |
0,5 |
0,8 |
|
0,9 |
1 |
0,6 |
0,9 |
τ3 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
0,8 |
0,3 |
|
0 |
0 |
0 |
0,5 |
k4 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,7 |
1 |
1 |
|
0,5 |
0,6 |
0,9 |
0,6 |
T4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,7 |
0 |
0 |
0 |
τ4 |
0,3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,5 |
0 |
0 |
0 |
Схема 1
|
|
|
|
f(P) |
X(P) |
W3(P) |
W4(P) |
W2(P) |
Y(P) |
|
W1(P) |
Схема 2
Схема 3
6
Схема 4
Схема 5
Схема 6
Схема 7
Схема 8
Схема 9
7
Схема 10
6 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ САУ
Структурную схему необходимо привести к одноконтурному виду, заменив внутренние контуры одним звеном (с последующей нумерацией). Для этого пользуются правилами коммутации звеньев.
Передаточные функции для вариантов (таблица 1) имеют вид:
W (P) = k |
|
T1P + k01 |
; |
W |
(P) = k |
|
|
T2 P + k02 |
|
; |
||||||||
1 (τ1P +1)P |
2 (τ2 P +1)P |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
W |
(P) = |
|
|
|
k3 |
|
; |
|
|
W |
(P) = |
|
T4 P +1 |
k |
. |
|||
τ3P +1 |
|
|
|
|||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
τ4 P +1 4 |
|
|
||||||||
После преобразования структурной схемы САУ и приведения ее к одноконтурному виду необходимо определить передаточные функции разомкнутой системы W(Р), замкнутой системы по управлению Фх(P) и замкнутой системы по возмущению Фf(P) по формулам:
W(P)=W1(P)•W2(P)•… Wn(P)= A(P)/В(P),
Φx (P) = |
|
W (P) |
= |
|
A(P) |
, |
|||
1 |
+W (P) |
A(P) + B(P) |
|||||||
|
|
|
|
||||||
Φf (P) = |
|
W1 (P) |
|
= |
W1(P) B(P) |
. |
|||
1 |
+W (P) |
|
|||||||
|
|
|
A(P) + B(P) |
|
|||||
8
7 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Задание
1.Определить передаточные функции разомкнутой системы, замкнутой системы по управлению и возмущению.
2.Проверить устойчивость замкнутой системы по критериям устойчивости Гурвица и Михайлова.
3.Определить запас устойчивости разомкнутой системы по фазе с помощью критерия устойчивости Найквиста.
Схема 7
Таблица 2 – Данные для расчета: вариант 3 (таблица 1)
k1 |
T1 |
τ1 |
k01 |
k2 |
T2 |
τ2 |
k02 |
k3 |
τ3 |
k 4 |
T4 |
τ4 |
10 |
1 |
0,6 |
0 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
1 |
1 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение
1. Определим передаточные функции разомкнутой системы, замкнутой системы по управлению и возмущению.
Сначала преобразуем исходную схему:
W5=W3•W2 , |
(1) |
9
W = |
|
W5 |
= |
W3W2 |
, |
(2) |
|
|
|
||||
6 |
1 |
+W4W5 |
|
1 +W2W3W4 |
|
|
|
|
|
||||
Передаточная функция разомкнутой системы:
W =W =W W = |
W1W2W3 |
|
, |
(3) |
||
1 +W W W |
||||||
7 6 1 |
|
|
||||
|
2 |
3 |
4 |
|
|
|
Подставим значения (таблица 1) в формулы (4), (5) ,(6) ,(7).
W1(P) = k1 |
T1P +k01 |
=10 |
|
|
P +0 |
|
|
= |
|
10 |
, |
(4) |
|||||||||||||
(τ1P +1)P |
|
(0,6P +1)P |
0,6P +1 |
||||||||||||||||||||||
W2 (P) = k2 |
T2 P + k02 |
|
= 0.9 |
|
0,5P +1 |
, |
|
(5) |
|||||||||||||||||
(τ2 P +1)P |
(0,3P +1)P |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
W (P) = |
k3 |
|
|
= |
|
1 |
|
|
=1, |
|
|
|
(6) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
τ3 P |
+1 |
|
|
0 P +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
W |
4 |
(P) = |
T4 P +1 |
k |
4 |
= 0,5 |
0 P +1 |
= 0,5. |
|
(7) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
0 P +1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
τ4 P +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Для определения передаточной функции разомкнутой системы подставим значения, полученные из формул (4), (5), (6), (7) в форму-
лу (3):
|
10 |
|
|
|
|
0,45P +0,9 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
0,6P +1 |
|
|
|
0,3P |
+ P |
|
|
|
||||||
W (P) = |
|
|
|
|
|
|
= |
||||||||
|
|
|
0,45P +0,9 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0,5 |
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
0,3P |
+ P |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
10(0,45P +0,9)(0,3P +1)P |
= |
||
(0,6P +1)(0,3P2 + P)(0,3P2 + P +0,9P +1,8) |
||||
|
= |
4,5P + 9 |
(8) |
|
|
0,18P 3 +1,44P 2 + 2,98P +1,8 |
|
|
|
10