Развитие математических представлений у дошкольников по программе «Математика вокруг нас» (110

Рецензенты:

Е.С. Ермакова, доктор психологических наук, проф. кафедры «Прикладная психология» Петербургского государственного университета путей сообщения.

Е.Р. Гурбатова, кандидат педагогических наук, доцент АУ «Институт развития образования Ивановской области»

Развитие математических представлений у дошкольников по программе «Математика вокруг нас». Методическое пособие /Автор И.Б. Румянцева. – Шуя: Из-во Шуйского филиала ИвГУ, 2013. – 34 с.

Методическое пособие знакомит студентов с задачами, содержанием и методикой работы по федеральной программе «Родничок» (раздел «Математика вокруг нас»). В нем описаны методы организации интегрированной образовательной деятельности и пути развития у детей дошкольного возраста гибкости мышления, в рамках этой деятельности, во всех возрастных группах дошкольного образовательного учреждения. Содержание методического пособия актуально в профессиональной подготовке будущего педагога ДОУ в связи с введением Федеральных государственных требований к ООП дошкольного образования, в которых, среди основных принципов построения программы, выделен принцип интеграции образовательных областей. Методическое пособие знакомит с технологией формирования математических и природо-экологических представлений детей, как средством реализации задач интегрированной образовательной области «Познание» Федеральных государственных требований к ООП дошкольного учреждения.

©Шуйский филиал ИвГУ, 2013.

©И.Б. Румянцева, 2013.

2

Введение

Программа развития математических представлений детей дошкольного возраста «Математика вокруг нас» по проекту «Родничок» разработана в соответствии с требованиями концепции дошкольного воспитания. Содержание учебной дисциплины по выбору «Развитие математических представлений у дошкольников по программе «Математика вокруг нас»» составлена в соответствии с образовательной программой и учебным планам направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование профиль Дошкольное образование. Данная учебная дисциплина по выбору позволяет углубить и дополнить профессиональные знания и умения студентов по дисциплине «Теория и технологии развития математических представлений у детей».

Дисциплина по выбору студентов «Развитие математических представлений у дошкольников по программе «Математика вокруг нас»» предполагает знакомство будущих воспитателей ДОУ с тем, как показать ребенку, что математика не отвлеченная наука, что математические представления можно формировать и развивать в общении с окружающим миром, создавая интересные и содержательные системы знаний, направленные на всестороннее развитие ребенка, на развитие его интеллектуальных способностей, вариативности мышления и позитивных качеств личности, на воспитание любви к родной природе, желание сделать полезное и приятное для близких, на развитие детского творчества, на обогащение словаря математическими терминами, развитие познавательных и коммуникативных способностей.

Разработанное методическое пособие знакомит студентов с задачами, содержанием, методикой работы по федеральной программе «Родничок» (раздел «Математика вокруг нас»); показывает пути формирования у детей дошкольного возраста гибкости мышления через выполнение комбинаторных заданий, а также способы организации интегрированной образовательной деятельности. Содержание методического пособия актуально в профессиональной подготовке будущего педагога ДОУ в связи с введением Федеральных государственных требований к ООП дошкольного образования, в которых, среди основных принципов построения программы, выделен принцип интеграции образовательных областей. В частности, содержание такой образовательной области, как «Познание», является интегрированным. Анализ содержания вузовских учебников А.В.Белошистой, Л.И.Павловой, А.А.Столяра, Е.И.Щербаковой по учебной дисциплине «Теория и технологии развития математических представлений у детей» показывает, что ни в одном из них не уделяется внимание методике организации интегрированной образовательной деятельности. Это приводит к тому, что студенты знакомятся лишь с методикой проведения однопредметных занятий.

Современные требования к жизни таковы, что увеличение информационной нагрузки и усложнение программ для дошкольников неизбежно. Одним из новых подходов позволяющим компенсировать негативное влияние повышенных интеллектуальных нагрузок является применение такой формы как интегрированная образовательная деятельность. Интегрированная образовательная деятельность поможет устранить противоречия, которые, возникают между развитием личности ребенка и педагогическим процессом, сглаживает несоответствия между процессом получения новых знаний и подвижной природой ребенка. Во время интегрированной образовательной деятельности объединяются в нужном соотношении в одно целое элементы математического развития и физической, социальной, конструктивной, изобразительной деятельности, удерживая при этом внимание детей разных темпераментов на максимуме. Достигается это за счет того, что каждый малыш найдет близкие для себя темы. Интегрированная образовательная деятельность соответствует активной и подвижной природе детей, позволяет им рассмотреть в разных плоскостях объект изучения и закрепить на практике полученные знания. Дошкольник не успевает "устать" от объема полученной на занятии новой информации, ведь в нужный момент он переключается на новую форму подачи материала.

3

§ 1. Методика организации интегрированного обучения детей (на примере реализации образовательной области «Познание»)

Интегрированное обучение, по определению М.В.Лазаревой, это воспитательно-образовательный процесс, построенный на усилении взаимосвязей всех его компонентов, прежде всего, содержания разных предметных областей (разделов программы), отражающий, в той или иной степени, целостную картину мира в его естественных, наглядно представленных взаимосвязях и взаимозависимостях, и направленный на формирование знаний, умений и навыков, способствующих развитию и воспитанию личности ребёнка [15].

В федеральных государственных требованиях (ФГТ) к структуре ООП дошкольного образования (от 23.11.09.г.) отмечается, что программа должна «соответствовать принципу развивающего образования, … и принципу интеграции образовательных областей …» Наряду с этим уже не выделены, как обособленные, разделы «Ознакомление с окружающим» и «Развитие элементарных математических представлений», а выделена интегрированная образовательная область «Познание», в которой заложены компетенции, связанные с целостными представлениями дошкольника об окружающем мире.

В свете современных требований к организации образования дошкольников, М.Д.Большаковой и И.И.Целищевой разработана технология реализации принципа интеграции образовательных областей на примере математического и природо-экологического развития ребёнка. Согласно принципу интеграции, математическое развитие детей осуществляется не только в процессе непосредственно организованной образовательной деятельности по математике, но и при организации других видов детской деятельности: экскурсий на природе, наблюдения в живом уголке и на детской площадке, интегрированных дидактических игр, чтения художественной литературы о природе и др.. В ходе такой деятельности дети приобщаются к элементарным общепринятым нормам и правилам взаимоотношения со сверстниками и взрослыми, развивается их игровая деятельность. Интеграция с образовательной областью «Безопасность» осуществляется через знакомство с правилами поведения в лесу, у водоёмов (реки, пруда), с названиями диких животных (в том числе хищников), насекомых (в том числе ядовитых), растений и грибов (в том числе ядовитых) и т.д.

Кроме межпредметной интеграции с разделом «Ребёнок и природа» можно отметить и другие виды интеграции, связанные с разделом «Математика вокруг нас». Интеграцию можно проследить по задачам и содержанию, а также средствам организации и оптимизации образовательного процесса.

Таблица 1.

Виды интеграции содержания раздела «Математика вокруг нас» с другими разделами программы «Родничок»

Возможности такой интеграции показаны в серии пособий автора (совместно с И.И.Целищевой) «Математика вокруг нас» для всех возрастных групп [21, 23, 24, 25].

М.Д.Большаковой и И.И. Целищевой разработано содержание интегрированной образовательной деятельности для всех возрастных групп по темам: «Фрукты и ягоды», «Овощи», «Комнатные растения», «Рыбы», «Декоративные птицы», «Домашние животные», «Дикие животные», «Птицы», «Разноцветный мир вокруг нас: мир бабочек и жуков» [22]. Они могут быть включены в тематические планы (пример тематического плана представлен в таблице 2). Материал основных тем представлен в списке литературы.

Таблица 2. Тематическое планирование интегрированной образовательной деятельности детей в дошкольном

образовательном учреждении

Программа обучения детей дошкольного возраста И.И. Целищевой и И.Б.Румянцевой «Математика вокруг нас» [21, 23, 24, 25], разработанная в рамках программы обучения и воспитания детей дошкольного возраста «Родничок», ставит своей целью формирование у ребёнка целостных представлений об окружающем мире. Эта цель достигается через интеграцию содержания и метапредметности математической образовательной деятельности с природоэкологическим направлением, которая реализуется как взаимопроникновение этих двух направлений, обеспечивающее целостность предтеории [22]. Интеграция выполняет две функции: 1) обеспечивает достижение метауровня, как надстройки предметного уровня; 2) обеспечивает изучение математики как средства описания окружающего мира (предметный уровень). Знакомство ребёнка с такой теорией и выполнение интегрированных заданий требует более сложных действий и более глубокого участия в познавательной деятельности, что в итоге является и посредством этого становится эффективным средством его развития.

Качество развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей обеспечивается целенаправленным развитием следующих новообразований в их личности и деятельности.

Во-первых, дети овладевают предметным моделированием, как важной основой обеспечивающей переход в умственном развитии ребёнка от наглядно-действенного мышления к наглядно-образному. Элементарное моделирование начинается во второй младшей группы, когда ребёнок заменяет объекты окружающей действительности геометрическими фигурами (яблоко – кругом, морковь – треугольником, сливу – овалом и т.д.) и наоборот - геометрическим фигурам ставит в соответствие объекты окружающей действительности. Это элементарное кодирование и декодирование информации. Дети старшего дошкольного возраста овладевают умением создавать целостную модель в форме рисунка рассматриваемой ситуации. В частности, такая деятельность организуется при решении простых арифметических задач. Таким образом, в дошкольном возрасте закладываются начала теоретического мышления. Психологи Рубцов В.В., Марголис А.А., Телегин М.В. обосновали типологию мировоззренческих представлений детей, которая отражает динамику развития обобщённых представлений ребёнка под влиянием специально организованной образовательной деятельности [17, 18]. Интегрированная образовательная деятельность выстроена на одновременном развитии в ней предметного и надпредметного уровней. Освоение предметного уровня сопровождается активизацией механизмов понимания и развития этих механизмов. И в тоже время в этих механизмах проявляются предметный и метапредметный уровень.

Во-вторых, у детей поэтапно и целенаправленно развивается творческое мышление. Особое внимание уделяется гибкости мышления. Дети учатся составлять различные неупорядоченные (компот из фруктов, салат из овощей и т.д.) и упорядоченные (бусы, башенка из кубиков и т.д.) наборы, а в старшем дошкольном возрасте определять и число таких наборов. Они овладевают методами выполнения комбинаторных заданий поэтапно. Каждый из этапов опирается на закономерности развития гибкости мыслительной деятельности детей и логику изучения комбинаторики [14].

Интегрированное обучение предполагает овладение, а затем использование детьми действий моделирования и комбинаторных действий для описания понятий, связанных с живой и неживой природой (окружающим миром). В этом проявляется метапредметная сторона интеграции, когда средства одного раздела программы позволяют выделять теоретические положения или способы действий, соответствующие другому разделу программы, и наоборот.

Пример 1. Детям предлагается выбирать из ряда опорных карточек те, которые связаны с понятием «домашние животные». После составления нужной комбинации графических моделей дети «читают» понятие «домашние животные»: домашние животные живут в доме или во дворе, рядом с человеком, человек о них заботиться, он строит им жильё, убирает, кормит, поит; животных человек разводит ради уюта, для получения продуктов, они не боятся хозяина.

6

Рис.1. Графические модели к понятию «домашние животные»

Пример 2. С помощью моделирования и комбинаторных действий дети составляют понятие «рыбы»: она живёт в воде; у неё нет ног, она не может передвигаться по земле.

В-третьих, благодаря организации интегрированной образовательной деятельности на основе взаимосвязи математического содержания с жизнью ребёнка, как эффективном средстве мотивации, воспитывается стойкий интерес к познавательной деятельности, к изучению окружающего мира. Для ребёнка дошкольного возраста применимость получаемых математических представлений вызывает дополнительный интерес к учебно-познавательной деятельности. Поэтому целенаправленно организуются в игровой форме ситуации, с которыми он сталкивается или столкнётся позднее на практике (составить меню для кролика, накрыть стол к приходу гостей, разбить грядку в огороде, разместить животных в сарае и т.д.).

В-четвёртых, развитие речи и коммуникативных способностей обеспечивается диалоговой формой работы воспитателя в ходе коллективной исследовательской деятельности. Начиная с младшей группы, у детей формируется умение общаться с другими детьми и взрослым, умение высказывать свою точку зрения и обосновывать её.

Таким образом, основными целями раздела «Математика вокруг нас» являются:

развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в соответствии с государственным стандартом;

формирование интереса к математическим знаниям и представлениям;

развитие сенсорных и интеллектуальных процессов;

развитие приёмов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение, моделирование);

развитие вариативного и творческого мышления через решение комбинаторных задач;

развитие творческого воображения, фантазии, инициативы;

развитие речи, умения аргументировать свои предположения, высказывания;

привитие любви к окружающей действительности, желание сделать её лучше;

развитие умения работать в парах, самостоятельно;

привитие навыков контроля и самоконтроля.

Поставленные цели достигаются постепенно в процессе приобщения детей к разным видам математической деятельности, в процессе овладения способами действий (наложения, приложения, счёта, установления порядка между предметами в группе, установления взаимно однозначного соответствия между предметами в различных группах, моделирования, соединения частей в целое, деления целого на части, сравнения длин непосредственно и с помощью условных мерок), знакомство со стандартными единицами измерения и др.

Занятия по математике проводятся в игровой форме. Герой всех занятий (кукла Даша) ставит перед детьми проблемы, эвристические задачи, решение которых педагог организует через практические виды деятельности, доступные ребёнку (сравнение, преобразование, воссоздание, счёт, измерение, вычисление, комбинирование, моделирование и др.). Вместе с героиней дети совершают увлекательные путешествия в деревню, лес, на речку и т.д. В процессе деятельности необходимо вести с детьми активный диалог, предлагать им высказывать свои мнения и предположения. Такой подход позволяет ребёнку постоянно находиться в состоянии первооткрывателя, верить в свои

7

силы и интеллектуальные возможности.

Лучшему освоению математических представлений способствуют различные настольные игры, элементарные конструкторы, сюжетно-ролевые игры, манипулятивные игры, кубики для счёта и измерения, напольные цифры от 1 до 9, измерительные приспособления (линейки, ленты, весы, ложки, мерные чашки, ведёрки, термометры); монеты, часы, разрезные картинки, лото, цветные бусы и т.д.

Всё, что используется на занятиях (игры, пособия и т.д.), должно быть для детей предметом свободной деятельности и помещено в уголок математики. Родители дома должны создавать такие условия, чтобы ребёнок практически мог подтверждать свои предположения, догадки, связанные с математическими представлениями, и при этом быть не учителями, а равноправными участниками в игре. Тогда ребёнок будет лучше оперировать математическими понятиями и не будет бояться ошибиться. И только совместными усилиями педагогов и родителей можно успешно развивать математические представления у детей.

§ 2. Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей первой младшей группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»

Возрастной период от 0 до 3 лет – это время завершения первичной социализации ребёнка, становления достаточно стойких стереотипов соматической и психической организации. В ряде исследований показано, что становление специфической деятельности ребёнка (игровой, познавательной и т.д.), его развитие оптимизируется, если модель воспитания и обучения базируется на интегрированном, личностно-ориентированном, междисциплинарном подходах.Развитие целостных представлений об окружающем мире у детей третьего года жизни происходит в основном под влиянием интегрированной целенаправленной непосредственно организованной образовательной деятельности с подгруппой 3-5 человек.

Интеграция предполагает опору на полифункциональность непосредственно организованной деятельности, т.е. единство образовательной, развивающей, воспитательной (а в ряде случаев коррекционной) функций. Данная зависимость обуславливает целевые ориентиры программы для первой младшей возрастной группы.

Основными целями программы первой младшей группы являются:

1)обогащение сенсорного и эмоционально-слухового опыта через включение в процессы восприятия максимального количества анализаторов (объединение цвета – звука – движения – формы – размера – тактильных ощущений и т.п.);

2)обучение умению делать выбор и отвечать за него, ответственно управлять своими чувствами, общаться с другими детьми и взрослым, адекватно выражать в речи свои мысли и чувства, контролировать себя;

3)воспитание любви к природе и интереса к познанию окружающей действительности;

4)приобщение к элементам творческой деятельности через развитие его творческих способностей.

Под творческими способностями мы понимаем такие особенности ребёнка, которые помогают ему освоить неординарные виды деятельности, найти не только общепринятые варианты, но и придти к возможности нестандартного решения, в знакомой ситуации отличить (отстраниться) от известных стереотипов деятельности.

Предлагаемая методика учитывает, что ребёнок третьего года жизни сосредоточен только до тех пор, пока ему интересно. Обычно интерес угасает на 7-8 минуте. Это важно помнить, ограничивая длительность организованной образовательной деятельности.

Содержание интегрированной образовательной деятельности включает:

-формирование представлений, выражаемых словами много, один;

-понимание вопроса: «Сколько?»; выражений: столько – сколько, поровну, по одному, больше – меньше;

-умение составлять группу из отдельных предметов, разложить группу на отдельные предметы;

-формирование представлений о размере (большой – маленький), величине (длинный – короткий) и форме (квадрат, круг, треугольник, овал);

-умение конструировать из геометрических фигур и объёмных тел (строительного конструктора);

-знание о равенстве или неравенстве групп по количеству элементов, умение последовательно накладывать один предмет на другой или прикладывать один предмет к другому; ознакомление с тем, как образуется равенство из неравенства путём добавления или удаления одного предмета;

-знание частей тела человека (голова, руки, ноги), умение ориентироваться на теле человека (левая – правая);

-знание признаков леса, луга;

-знания о животных, частях их тела, образе жизни, правилах ухода за домашними животными, птицами и комнатными растениями; знания о насекомых (пчела, бабочка), садовых растениях (вишня, яблоня);

-знания о временах года;

-знания об овощах и фруктах, умение замещать их геометрическими фигурами по форме.

Работая с детьми раннего возраста педагогу важно помнить, что в процессе умственного развития ребёнка тесно взаимодействуют три основные формы мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное и логическое), в котором в различные моменты может превалировать то одна, то другая форма мышления.

Игра является основным видом деятельности в развитии детей. Детские игры в первой младшей группе проходят путь развития от предметно-манипуляционных (построить сарайчик для коровы, улей для пчёл и т.д.) до сюжетноролевых игр с правилами («Соберём малину для медведя», «Кошки – мышки» и др.).

Содержание обучения направлено на развитие восприятия. Восприятие, наряду с ощущением, обеспечивает непосредственно чувственную ориентировку в окружающем мире и является необходимым этапом познания. Дети с помощью ориентировочных исследовательских движений рук и глаз уточняют свойства предметов (обследуют игрушки, комнатные и садовые растения, овощи, фрукты и др.), знакомятся с диапазоном возможных действий с ними. Наш опыт показывает, что, если ребёнка не обучать специально обследованию объектов живой и неживой природы,

8

восприятие ребёнка долго остаётся поверхностным, отрывочным и не создаёт необходимой основы для общего умственного развития, успешного овладения разными видами деятельности.

Втоже время в ходе образовательной деятельности происходит активное развитие зрительного анализатора. Развитие зрения требует умения видеть близкие и дальние предметы, управлять движениями глазных мышц. Глазные движения, острота зрения лучше развиваются, если в поле зрения ребёнка попадают яркие движущиеся игрушки. Игрушки должны быть цветными и яркими, потому что дети до 3 лет графические рисунки почти не воспринимают.

Развитие восприятия и формирование представлений о свойствах предметов в раннем возрасте напрямую связано с развитием речи. Педагог должен обязательно беседовать с детьми в процессе игрового обучения, стараясь каждый звук и слово соотносить с рассматриваемым объектом, а далее с действиями.

Входе организованной интегрированной образовательной деятельности дети упражняются в понимании и использовании определённого круга слов. Эти слова дети учатся использовать в практическом выполнении таких операций, как упорядочение объектов по форме, размеру, цвету и др. параметрам, установление взаимно-однозначного соответствия между элементами двух рядов объектов, классификация объектов и т.д.

Вэтой возрастной группе дети должны уметь свободно сравнивать множества прикладыванием элементов, составлением пар. Такие сравнения лучше проходят, если ребёнок связывает их с практическими потребностями. Сравнение множеств осуществляется на основе чувственного восприятия. Дети учатся устанавливать взаимно однозначные соответствия между элементами двух множеств. Первоначально на основе сопоставления двух групп предметов детей знакомят с количественными отношениями: равенство – неравенство. Малышей учат с каждым предметом одной группы соотносить только один предмет другой группы и таким путём выяснять, в какой из сравниваемых групп предметов больше, в какой меньше или их поровну в обеих группах. Данное умение формируется, например, в игровом упражнении «Раздай зайчикам морковки», «Накрой на стол». Такое сопоставление помогает детям осознать смысл выражений «столько же, сколько», «поровну», «больше», «меньше». Дети знакомятся с упорядоченными множествами (на примере сказки «Репка»).

Вработе педагог может использовать различные детские стихи, а некоторые из них – заучить вместе с детьми. Особенно полезны считалочки, как основная база для осознания впоследствии понятия числа. Например: «Раз, два – пошли по дрова». Или так: «Один, два, три - на маму посмотри». «Раз, два – остра коса! Три, четыре – травушку косили. Пять, шесть – негде сесть. Семь, восемь – сено косим. Девять, десять – сено носим». Задолго до того, как малыш скажет, что у него есть три карандаша, он сможет воспроизвести эти детские стишки. Тем самым он учится произносить названия чисел и познаёт особенности их группировки задолго до того, как он столкнётся с истинным значением чисел. На этом материале развивается его речь.

Вжизненных ситуациях, в игре, в общении со взрослыми и сверстниками, без нажима, закладывается математическая основа «чувство числа», первые шаги в применении элементов логического мышления.

Впроцессе непосредственного сравнения (путём наложения или приложения) дети третьего года жизни учатся различать предметы по величине (размеру) одинаковые и разные и обозначать словами: большой – маленький, длинный

–короткий. В этом возрасте дети учатся обследовать величину предметов с помощью зрительного анализатора, а также на ощупь, с помощью движений руки. В основном, в начале обучения предметы рассматриваются достаточно контрастные по размеру, по величине. Предметы в начале обучения располагают так, чтобы выделенный параметр (длина, ширина, высота) был хорошо виден. Сравниваются однородные предметы, применяя приём наложения или приложения.

Начальные представления о времени возможно дать детям и в раннем возрасте. Этому помогает связь с окружающей жизнью. В ходе интегрированной образовательной деятельности ребёнок знакомится с событиями, которые протекают в разное время года, в разное время суток.

Уже в этом возрасте у детей развивают начальные представления об сменяемости времени. Необходимо упражнять детей в правильном понимании и назывании времени действий разных событий. Дети отвечают на вопросы: «Что бывает зимой (весной, летом, осенью)?», «Что делаем сейчас?» «Что будем делать потом?» и т.д. Ориентировка детей во времени тесно связана с их активной оперативной деятельностью.

Усваивая временные отношения, дети начинают осознавать его продолжительность, сменяемость; чувствуют вес, могут определить, какой предмет легче, какой тяжелее. Ребёнок не просто усваивает знания, даваемые ему взрослыми. Он активно начинает привносить в этот процесс свой практический опыт, который, взаимодействуя с вновь усвоенными представлениями, обуславливает порождение новых, неожиданных для него знаний, выступающих в виде догадок, предположений.

Враннем возрасте начинают формироваться представления о форме предметов, о геометрических фигурах как эталонах формы. Дети учатся различать шар, куб, квадрат, круг, треугольник, овал.

Когда дети познакомятся с геометрическими фигурами, то с их помощью кодируются, моделируются знакомые предметы (посуда, фрукты, ягоды, овощи и т.д.), опираясь на форму и величину. Например, возможна модель, которая обозначает салат, приготовленный из капусты и двух морковок: круг и два треугольника.

Организуется и выполнение обратной операции. Например, показав детям круг, педагог спрашивает: «На что он похож?». Дети находят в окружающей действительности мяч, помидор, яблоко и др. Таким образом, педагог постепенно уводит детей от конкретных образов к абстрагированию, т.е. готовит к математической деятельности.

Детей третьего года жизни учат различать правую и левую стоны на кукле в игровой ситуации «Оденем куклу на прогулку». Особенностью развития пространственной ориентировки в младшей группе является опора на чувственную основу, накопление практического опыта. Дети осваивают пространственные отношения между предметами, активизируется словарь детей, используются предлоги (под, на, за, около и др.), наречия и глаголы. Они учатся изменять окончания у существительных.

9

В непосредственно организованной интегрированной образовательной деятельности детям даются такие понятия как число, форма, величина, которые не зависят от цвета, материала и места расположения. Самый распространённый вопрос, на который могут ответить дети в этом возрасте, «Чем похожи предметы?», «Чем они отличаются?» с применением наводящих вопросов. Эти вопросы стимулируют у детей мыслительные операции, которые необходимы в дальнейшем для развития элементарных математических представлений. Именно поэтому дети с интересом упражняются в ответах на вопросы вида: «Чем похожи (чем отличаются) зелёное и красное яблоки?».

Наш опыт показал, что особенно хорошо помогают усвоить материал о множествах, величинах и геометрических фигурах интегрированная деятельность по математике с природой, а также с изобразительной деятельностью, конструированием. Ещё К.Д.Ушинский отмечал, что у хорошего учителя урок математики – это урок сельского хозяйства и домашней экономики. Когда мы ведём речь о младшем дошкольнике, то должны иметь в виду, что математику необходимо максимально связать с окружающей жизнью. Обучающие приёмы в жизненных ситуациях разнообразны, порой лежат на самой поверхности: «убираем урожай», «варим компот», «готовим салат», «ухаживаем за животным» и т.д. Использование жизненных ситуаций позволяет применять смекалку, умение сравнивать, классифицировать, устанавливать взаимно-однозначные соответствия. В ряде психологических исследований убедительно показано, что развитие познавательных процессов у детей в значительной мере зависит от их практической деятельности.

§ 3. Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей второй младшей группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»

Вэтой возрастной группе дети получают первые представления о величине предмета. В процессе непосредственного сравнения (путём наложения или приложения) дети четвёртого года жизни учатся различать предметы по величине (размеру) одинаковые и разные и обозначать словами: большой – маленький, длинный – короткий, высокий – низкий, широкий – узкий. Например, дети сравнивают по ширине мосты, по одному из которых ехала на машине семья Даши, а по другому грузовая машина. Непосредственно используют модели маленьких игрушечных машинок и полоски бумаги (мосты). Подбирают мост для своей машинки. В игре «Ремонт жёрдочек для кур» дети находят из трёх полосок бумаги разных по длине, но одинаковых по ширине нужную «жёрдочку» для замены сломанной.

Дети учатся обследовать величину предметов с помощью зрительного анализатора, а также на ощупь, с помощью движений руки (например, в ходе игры «Волшебный мешочек»). В основном, в начале обучения предметы рассматриваются достаточно контрастные по размеру, по величине. Предметы в начале обучения располагают так, чтобы выделенный параметр (длина, ширина, высота) был хорошо виден. Сравниваются однородные предметы, применяя приём наложения или приложения.

Вэтой возрастной группе детей учат свободно сравнивать множества прикладыванием элементов, составлением пар. Такие сравнения лучше проходят, если ребёнок связывает их с практическими потребностями (например, определить всем ли гостям хватит стульев в комнате).

Сравнение множеств осуществляется на основе чувственного восприятия. Дети учатся устанавливать взаимно однозначные соответствия между элементами двух множеств. Первоначально на основе сопоставления двух групп предметов детей знакомят с количественными отношениями: равенство – неравенство. Малышей учат с каждым предметом одной группы соотносить только один предмет другой группы и таким путём выяснять, в какой из сравниваемых групп предметов больше, в какой меньше или их поровну в обеих группах. Такое сопоставление помогает детям осознать смысл выражений «столько же, сколько», «поровну», «больше», «меньше».

Считающие дети или педагог осуществляют операцию счёта и результат обозначают в виде числовой фигурки. Дети выполняют также и обратные операции: по числовым фигуркам отсчитывают нужное число элементов. Мы считаем это важным переходным этапом от называния числа словом – числительным к обозначению его знаком (цифрой).

Вэтой возрастной группе формируются знания о форме предметов, о геометрических фигурах как эталонах формы. Дети учатся различать шар, куб, квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал.

Геометрические фигуры заменяют (замещают) детям знакомые предметы. Например, заменяют яблоко, капусту, свёклу, лук, помидор - кругами разных размеров и цветов, морковь, грушу – треугольником, сливу, кабачок – овалом и т.д. Замещения овощей и фруктов геометрическими фигурами используются в играх «Составим салат», «Сварим компот», «Отберём овощи для борща». А также геометрические фигуры могут использоваться на занятиях по математике как раздаточный материал.

Вэтом возрасте учатся анализировать сложные формы, выделять знакомые фигуры в рисунках и создавать новые рисунки из известных геометрических фигур. Например, дети сначала определяют по рисунку, на чём приехала

кним кукла Даша. А затем в игре «Составим машины для Даши», используя квадраты разных размеров и круги, которые замещают им кузов, кабину и колёса, составляют машинки для куклы Даши. Наиболее интересные варианты педагог переносит на фланелеграф или дети наклеивают фигуры на бумагу и рассказывают о своих машинках.

Детей четвёртого года жизни учат различать пространственные направления от себя, такие как вперёд (впереди), назад (сзади), вверх, вниз; различать правую и левую руку. Например, замещая фрукты геометрическими фигурами, педагог предлагает детям положить яблоко справа, грушу слева, а посередине (между ними) сливу. Или расположив круги по размеру (капусту), определить, где лежит самый большой кочан, где самый маленький. Педагог знакомит детей с аквариумом (рисунок) который Даша принесла в группу. Дети определяют, куда плывут рыбки (налево, направо), а также где плавают рыбки (вверху, внизу), куда плывёт большая рыбка, где плавает жёлтая рыбка и т.д.

Ознакомление со взаимообратными направлениями осуществляется попарно: вверх – вниз, слева – направо и т.д.

10