Термоанемометрические измерения параметров газовых потоков (96

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

А.Н. Арбеков

ТЕРМОАНЕМОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

Методические указания к лабораторной работе

Под редакцией М.И. Осипова

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2009

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

УДК 532 ББК 22.253

A794

Рецензент В.Н. Афанасьев

Арбеков А.Н.

Термоанемометрические измерения параметров газовых поA794 токов : метод. указания / под ред. М.И. Осипова. – М. : Изд-во

МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 32 с. : ил.

Методические указания содержат классификацию, описание принципа действия и особенностей термоанемометров, предназначенных для измерения скорости потока газа, и рекомендации по использованию термоанемометров ТТМ-2 для измерения скоростей газовых потоков в лабораторных работах по курсам «Механика жидкости и газа», «Газовая динамика лопаточных машин» и «Основы научных исследований».

Для студентов 3–5-го курсов факультета Э.

УДК 532 ББК 22.253

c МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

ВВЕДЕНИЕ

С развитием энергетического машиностроения и технологий, а также научных исследований в области газовой динамики и теплофизики потребовалось значительное расширение диапазонов измерения скоростей потоков. В последней четверти ХХ в. были разработаны новые и модернизированы устаревшие методы диагностики. Повышение производительности вычислительной техники существенно упростило обработку экспериментальных данных и сократило ее длительность, что позволило получать результаты в режиме реального времени.

Методы диагностики течений широко используют в различных отраслях науки и техники. В энергетическом машиностроении им находят применение при изучении внешнего обтекания тел (гондолы двигателей, пилоны, воздухозаборники), внутренних канальных течений (межлопаточные каналы турбомашин, патрубки, сопла и диффузоры), систем тепловой защиты двигателей и генерации шума винтами и вентиляторами.

Появился ряд новых методов диагностики газовых потоков, позволяющих получать информацию не только о средних значениях параметров потока, но и о пульсационной структуре турбулентного течения. В основе измерения скорости потока лежат различные физические принципы, но в любом случае — это косвенные измерения величин, имеющих функциональную связь со скоростью потока.

Все средства измерения скорости можно разделить на контактные и бесконтактные. К первым относятся все виды зондов, вводимых в поток начиная с механического анемометра и заканчивая термоанемометрами. Бесконтактные методы связаны с использованием распространения, отражения, поглощения и рассеяния различных волн (световых, звуковых, инфра- и ультразвуковых).

3

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Методы измерения классифицируют двумя способами. По принципу действия:

•гидродинамические;

•тепловые;

•доплеровские;

•интерференционные (теневые). По измеряемому параметру:

•разность полного и статического давления в данной точке, измеряемая комбинированным насадком Пито — Прандтля, в основе работы которого лежит использование первого интеграла Бернулли от одномерного уравнения движения;

•частота вращения ротора турбинки (крыльчатки) механического анемометра — преобразование кинетической энергии потока во вращательное движение ротора;

•напряжение на нагреваемом элементе (ток, протекающий по нему) термоанемометрический метод (основан на связи теплового потока от обтекаемого тела в омывающую жидкость со скоростью потока);

•изменение частоты колебаний сигнала, отраженного от движущегося объекта (лазерный и акустический доплеровские анемометры);

•контрастность интерференционной картины (теневой прибор Тепплера).

Представляют интерес оптические системы визуализации течения с одновременным измерением параметров потока (поля скоростей, температур, концентраций, размеров частиц), применение которых в работах МЭИ, СО РАН, ИВТ РАН позволили получить новую информацию о многофазных и реагирующих потоках. Известная датская фирма Dantec Dynamics производит компьютеризированные системы визуализации течений, основанные на следующих измерительных технологиях:

•лазерная доплеровская анемометрия (Laser Doppler Anemometry — LDA);

•измерение поля скоростей частиц (Particle Image Velocimetry — PIV);

•анализ динамики частиц (Particle Dynamics Analysis — PDA). Все оптические методы построены на взаимодействии свето-

вого потока с текущей средой, имеющей оптически неоднородную

4

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

структуру. Поэтому при исследовании потоков газа требуется применение трассирующих частиц (капель жидкости, аэрозоля, дыма, твердых частиц), что приводит к изменению физических свойств потока.

По-прежнему одной из лучших технологий для исследования структуры турбулентного течения низкотемпературных сред остается термоанемометрия, которую используют более 50 лет. В настоящее время оно находит широкое применение в производстве и транспорте для измерения средних параметров потока, например: измерение расхода в поршневых двигателях с впрыском легкого топлива; скорости ветра, воздуха и газов в помещениях и трубопроводах.

Термоанемометр средней скорости потока может быть использован в лабораторных работах по курсам «Механика жидкости и газа» и «Газовая динамика лопаточных машин» наряду или вместо традиционного насадка Пито — Прандтля.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Термоанемометрия

Термоанемометр представляет собой мост Уитстона (рис. 1), в одно из плеч которого включена нагреваемая нить 2, а в остальные — постоянные 1 и переменное 4 сопротивления, в диагонали моста включены источник постоянного тока 5 и вольтметр 3.

Рис. 1. Принципиальная схема термоанемометра:

1 – постоянные сопротивления плеч моста; 2 – нить; 3 – вольтметр; 4 – переменное сопротивление; 5 – источник постоянного тока

Принцип работы термоанемометра с нагретой нитью основан на охлаждении нагретого тела омывающей его жидкостью. Количество теплоты Q, отдаваемое телом, зависит от скорости потока w, температурного напора, определяемого разностью температуры нити Tн, потока жидкости Tж и физических свойств жидкости (теплопроводность, плотность, вязкость). Наиболее распространенным типом датчика является тонкая цилиндрическая проволока,

6

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

для которой соотношение между количеством отдаваемой теплоты Q и скоростью w потока, обтекающего проволоку по нормали,

установил Л.В. Кинг в 1914 г.:

√

Q = (Tн − Tж) Aн α = A + B w,

где Aн — поверхность проволоки и α — коэффициент теплоотдачи, которые введены в калибровочные постоянные A и B. Критериальную зависимость теплоотдачи представляют в виде Nu = A Pr0,2 +B Prm Ren. Количество теплоты, выделяемое в проволоке из-за протекания электрического тока, определяют по формуле Q = E2/Rн = I2Rн. Таким образом, сопротивление проволоки Rн зависит от ее температуры. Связь сопротивления с температурой, полученная разложением в ряд Тейлора в

Пренебрегая членами второго порядка малости (для платины b = 3,5 ∙10−3 К−1; b0 = 5,5 ∙10−7 К−2) и принимая за характерную температуру температуру газа, выражение упрощают:

Tн − Tж = Rн − Rж . bRж

При значительных перегревах нити в качестве характерной температуры целесообразнее использовать «пленочную температуру», определяемую в форме

T = Tн + Tж .

2

Подставляя связь температуры с сопротивлением проволоки в зависимость Кинга, получают формулу

которая определяет связь скорости газа с сопротивлением проволоки для анемометра постоянного тока и скорости газа и тока для термоанемометра постоянной температуры. Эту зависимость (рис. 2) устанавливают при предварительной тарировкe датчика и используют для измерения скорости.

Соотношение между напряжением термоанемометрического моста (см. рис. 2) и скоростью потока может быть представлено

7

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 2. Тарировочная зависимость термоанемометра по скорости

в степенной или полиномиальной форме E2 = (Tн − Tж) A +

+B√w0,5 или w = C0 + C1E + C2E2 + C3E3 + C4E4 + C5E5.

Относительная чувствительность термоанемометра к скорости (1/w)(dE/dw) остается постоянной в широком диапазоне скоростей. Калибровка в известных видах течений позволяет получить линеаризованную зависимость напряжения зонда от скорости.

На показания термоанемометра существенное влияние оказывает его положение относительно направления вектора скорости. Чувствительность проволоки к скорости потока и направлению, ортогональному к проволоке, дает информацию об обоих этих параметрах.

Показания термоанемометра практически не меняются, если изменение направления вектора скорости происходит в плоскости x0y, перпендикулярной оси нити (рис. 3). В связи с этим необходимо учесть вклад компоненты вектора скорости, параллельной оси нити. Если предположить, что теплоотдача определяется только нормальной компонентой вектора скорости, то имеет место широко известный закон косинуса wэфф = w cos ϕ, который может применяться в диапазоне 0 6 ϕ 6 60◦ для бесконечно длинной нити. Для учета угла натекания потока на нить конечной длины

пользуются зависимостями: p

wэфф = w cos2 ϕ + k2 sin2 ϕ — для 25◦ 6 ϕ 6 60◦, причем k

уменьшается от 0,2 (при l/D = 200) до 0 (при l/D = 600);

8

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 3. Обтекание нити термоанемометра под углом

wэфф = w 1 − k 1 − √cos ϕ 2 — для 0 6 ϕ 6 60◦, k ≈ 1 − −2600 (D/l)2.

Так как точность расположения нити на державке выдержать трудно, датчики обычно тарируют по углу индивидуально.

Уравнение расчета теплоотдачи нагретой нити потоку включает температурный напор и изменение температуры потока (например, в неизотермическом пограничном слое), которое оказывает влияние на показания термоанемометра. На основании измерений установлено, что изменение температуры потока на 1 К приводит к погрешности аппроксимации скорости в 2 %. По этой причине перед линеаризацией необходимо скорректировать напряжение с учетом связи температуры перегрева во время тарировки и в про-

причем коэффициент B1 не зависит от температуры газа, и при постоянном отношении Tн/Tж (Rн/Rж = const) наклон тарировочной кривой менее восприимчив к изменению температуры, чем длина отрезка, отсекаемого на оси ординат.

Еще одним серьезным эффектом является теплоотвод от тонкой нити в массивные державки. Рассмотрим его в соответствии со схемой, представленной на рис. 4.

9

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 4. Теплопередача от нити к державкам

Так как державки значительно массивнее нити, можно предположить, что их температура Tдер практически равна температуре жидкости. Тепловой поток в жидкости прямо пропорционален разности местной температуры нити и температуры газа, поэтому можно записать дифференциальное уравнение для температуры нити как функции расстояния от центра нити вдоль ее оси:

λн d (Tн − Tж)

dz

при граничных условиях z = 0: d (Tн − Tж)/dz = 0; z = ±l/2;

Tн = Tж.

ру омывающего потока, т. е. «холодная длина». Графический вид решения для относительной длины нити l/D = 200 представлен на рис. 5. Приемлемое распределение температуры по нити (см. рис. 5) достигается только при отношении l/(2lС ) > 5, что для платиновой нити требует выполнения условия l/D > 200.

10