Сборник задач по начертательной геометрии для лабораторных занятий (110
..pdf
Министерство сельского хозяйства РФ
ФГБОУ ВПО «Самарская государственная сельскохозяйственная академия»
Кафедра «Механика и инженерная графика»
Т.П. Петлина, С.С. Петрова, О.А. Артамонова
Сборник задач
по начертательной геометрии для лабораторных занятий
Кинель РИЦ СГСХА
2012
УДК 514 (075)
ББК 22.151 Я7
П-29
Петлина, Т.П.
П-29 Сборник задач по начертательной геометрии для лабораторных занятий / Т. П. Петлина, С. С. Петрова, О. А. Артамонова. – Кинель : РИЦ СГСХА, 2012. –32 с.
Сборник задач составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Начертательная геометрия» для студентов, обучающихся по направлению 110800 «Агроинженерия», квалификация – бакалавр.
© ФГБОУ ВПО Самарская ГСХА, 2012 © Петлина Т.П., Петрова С.С.,
Артамонова О.А., 2012
2
1 Занятие
Эпюр Монжа. Точка в системе двух плоскостей проекций Система трех плоскостей проекций. Конкурирующие точки
1.1 Построить эпюры точек А, В, С, D. К, L, М, N. В каких четвертях пространства находятся данные точки?
1.2 Построить эпюры точек E, F, G, H. В каких четвертях пространства находятся данные точки? Построить пространственное изображение точек, находящихся во второй и четвертой четвертях. Относительно точек F, H построить диаметрально противоположные точки M, N:
Е (30; 40; 0), F (40; 30; - 50); G (20; 0; 40); H (50; - 20; 40).
3
1.3 Построить профильные проекции точек, указанных на эпюре. В каких октантах находятся данные точки? Построить пространственное изображение точки, находящейся в пятом октанте.
1.4 Относительно точки А построить фронтально-конкурирующую видимую точку В, а относительно точки М горизонтально-конкурирующую невидимую точку К. Построить пространственное изображение точек А и
В, М и К. |
|
1.4 а) |
1.4 б) |
4
2 Занятие
Прямая. Следы прямой. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимные положения прямых
2.1 Построить следы прямых. |
|
|
|
|||
Определить расположение прямых |
относительно плоскостей проекций, |
|||||
их наименование. |
|
|
|
|||
2.1 а) |
2.1 б) |
|||||
|
a" |
|
в" |
|||
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
в' |
||||
a' |
||||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
2.1 в) 2.1 г)
|
|
h" |
|
|
f" |
||
x |
|
|
|
x |
|
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
h' |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
f' |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
2.2Через точку Р провести горизонтально — проецирующую прямую р, а через точку Е фронтально - проецирующую прямую е.
2.2 а) |
2.2 б) |
E" |
E" |
P" |
P' |
x |
x |
E' |
E' |
P' |
P" |
2.3Построить отрезок прямой (AB)||π1; (AB); π2 =30°; [AB] = 70 мм.
5
2.4Построить отрезок прямой (СЕ)||π2 > (CE); π1 = 30°; [СЕ] = 50мм.
2.5Построить прямую α || р, причём Μ α.
2.5 а) |
|
2.5 б) |
|
P" |
M" |
P" |
M" |
|
|
||
x |
|
x |
|
|
|
M' |
|
P' |
|
|
|
M' |
P' |
|
|
|
|
||
|
|
|
2.6Построить прямую α || с, причём р α.
2.6 а) 2.6 б)
|
|
P" |
|
P" |
С" |
|
С" |
|
|
|
|
|
||
x |
P' |
|
x |
|
|
|
|
||
C' |
|
|
|
|
|
|
C' |
P' |
|
|
|
|
6
3 Занятие
Плоскость. Положения плоскости относительно плоскостей проекций. Точка и прямая в плоскости
3.1Построить горизонтально - проецирующую плоскость под углом 30° к фронтальной плоскости проекций.
3.2Построить фронтально - проецирующую плоскость под углом 30° к горизонтальной плоскости проекций.
3.3Построить вторые проекции точек, принадлежащих заданным
плоскостям. |
|
3.3 а) |
3.3 б) |
A"
x
f''og
x B'
|
a |
o |
|
' |
|
h |
|
3.3 в)
f''o
С"
x
|
|
o |
|
' |
|
h |
|
3.3 г)
f''og
xx
D'
3.3 д) |
|
|
3.3 е) |
|
|
B" |
B" |
|
|
|
|
A" |
F" |
|
|
|
C" |
A" |
C" |
|
|
|
|
|
C' |
A' |
C' |
|
|
B' |
K' |
|
|
|
|
A' |
|
|
B' |
|
|
|
7
3.4Построить горизонтальные проекции прямых l и f, принадлежащих заданной плоскости. Как называется прямая f ?
3.4 а) |
|
|
|
|
|
3.4 б) |
|
|
|
f |
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
||
|
' |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
o |
||||
|
o |
|
|
|
|
g |
||
|
|
a |
|
|
|
|
f" |
|
|
l" |
|
|
|
|
|
||
|
|
xa |
|
|
xg |
|||
x |
|
|
x |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
'oa h
'og h
3.5Построить фронтальные проекции прямых t и h, принадлежащихданной плоскости. Как называется прямая h?
3.5 а) |
3.5 б) |
f'oa
f'og
x
t'
'oa h
xa |
x |
xg |
|
|
h' |
|
|
|
|
||
|
|
og |
|
|
|
' |
|
|
|
h |
|
8
3.6Построить вторые проекции точек, принадлежащих заданным плоскостям: а) применив горизонталь плоскости; б) применив фронталь плоскости.
3.6 а) |
3.6 б) |
f'oa
f'og
|
A" |
x xa |
x xg |
|
h |
|
' |
|
o |
|
a |
B'
h'og
3.7Построить горизонтальный след плоскости γ, если A γ.
3.7 а) |
3.7 б) |
A"
x
f'og
f'og
x A"
A' |
A' |
9
4 Занятие
Свойство проекций прямого угла. Взаимная перпендикулярность, параллельность прямой и плоскости
4.1Через точку А провести прямую:
а) пересекающую заданную горизонталь под прямым углом; б) скрещивающуюся с заданной горизонталью под прямым углом. Сколько решений имеет задача а); задача б) – ?
4.1 а, б)
A"
h''
x
A'
h'
4.2Через точку А провести прямую:
а) пересекающую заданную фронталь под прямым углом; б) скрещивающуюся с заданной фронталью под прямым углом.
4.2 а, б)
A"
f''
x
A'
f'
10